Образцы решения задач.

Задача № 1. Задан массив дробных чисел. Найти количество элементов в массиве больших среднего значения элементов массива.

Постановка задачи.

Для решения данной задачи необходимо использовать типовые алгоритмы: суммирование элементов массива и подсчет количества элементов массива по заданному ключу (среднее значение элементов массива).

Входные данные.

< Всего> элементов в массиве – n (постоянное значение целого типа).

< Массив> значений дробного типа – A (тип – tAr).

Выходные данные.

< Количество> элементов массива больших среднего – kolvo (целое).

Промежуточные данные.

< Среднее> значение элементов массива – sred (всегда дробное).

Алгоритм.

1. Ввод элементов массива.

2. Найти < Среднее> значение элементов массива:

§ Найти < Сумму> элементов массива;

§ < Сумму> разделить на < Всего> элементов в массиве.

3. Найти < Количество> элементов в массиве больше среднего.

4. Вывод < Количество> на печать.

Функциональная структура алгоритма

Текст программы.

Const

n=30; // всего элементов в массиве

Type

tAr= array [1..n] of real; // тип массив из n элементов типа real

Var

A: tAr; // массив значений

sred: real; // среднее значение элементов массива

kolvo: integer; // количество элементов больших среднего значения

procedure vvod(var A: tAr);

{ввод элементов массива

A – формальный параметр типа tAr, водимый массив (не следует путать с глобальной

переменной A: tAr, описанной выше)

}

Var

i: integer;

Begin

for i: =1 to n do

readln(a[i]);

end;

function summ(A: tAr): real;

{алгоритм нахождения суммы элементов массива

A – массив из n значений дробного типа

Возвращаемое значение – сумма всех элементов массива A

}

Var

i: integer; // счетчик цикла

s: real; // сумма значений

Begin

s: =0; // сначала сумма равна 0

for i: =1 to n do // для каждого i от 1 до n (для каждого элемента)

s: =s+A[i]; // добавим i-й элемент к сумме

summ: =s; // возвращаем сумму элементов

end;

function koll(A: tAr; Key: real): integer;

{алгоритм нахождения количества элементов массива удовлетворяющих условию

A – массив из n значений дробного типа

Key – ключ для поиска значения

Возвращаемое значение – количество элементов массива A, больших указанного ключа

}

Var

i, // счетчик цикла

kol // количество элементов, удовлетворяющих условию

: integer;

Begin

kol: =0; // сначала 0

for i: =1 to n do //подсчет кол-ва элементов массива > среднего

if A[i]> Key then // i-й элемент больше ключа

kol: =kol+1; // учли найденный элемент

koll: =kol; // вернули количество найденных элементов

end;

Begin

vvod(A);

sred: =summ(A)/n; // нашли сумму элементов массива A и разделили её на количество элементов

kolvo: =koll(A, sred); // нашли количество элементов массива A больших значения sred

WriteLn(’Количество элементов больших ’, sred, ’ равно ’, kolvo);

end.

Задача № 2. Одномерный массив длиной N=40 элементов заполнить случайными числами из диапазона [–25..10]. Составить программу определения минимального из элементов, значения которых лежат в диапазоне [Mn..Mx].

Постановка задачи.

Для решения данной задачи необходимо использовать типовые алгоритмы: поиск элемента в массиве по ключу (диапазон [Mn..Mx]); поиск минимального элемента в массиве, который должен находиться в диапазоне [Mn..Mx].

Входные данные.

< Всего> элементов в массиве – N (постоянное значение целого типа)

Границы допустимых значений элементов массива (постоянные значения):

< Минимум> значение Low (тип - целое)

< Максимум> значение High (тип - целое)

< Массив> целых элементов – A (тип – tAr).

Ключ для поиска:

< Нижнее> значение Mn (тип - целое).

< Верхнее> значение Mx (тип - целое).

Выходные данные.

Минимальный < Элемент> в массиве – min (тип - целое).

Промежуточные данные.

< Номер> первого элемента массива из диапазона – ind (тип - целое).

Алгоритм.

1. Заполнение < Массива> случайными числами из заданного диапазона [< Минимум>..< Максимум> ].

2. Нахождение < Номера> первого элемента массива, соответствующего ключу.

3. Поиск < Элемента> массива из заданного диапазона.

4. Вывод < Элемента> на печать.

Функциональная структура алгоритма

Текст программы.

Сonst

Low=-25; //минимум

High=10; // максимум

n=40; // всего

Type

tAr= array [1..n] of integer; // структура данных – массив из n значений целого типа

Var

A: tAr;

Mn, Mx, min: integer;

ind: integer;

procedure vvod(var A: tAr; L, H: integer);

{алгоритм заполнение массива случайным числами из диапазона [L..H]

A – заполняемый массив

L – минимальное значение элементов массива

H – максимальное значение элементов массива

}

Var

i: integer;

Begin

randomize; // инициализируем генератор случайных чисел

for i: =1 to n do // для каждого элемента

A[i]: =random(abs(L)+abs(H)+1)-L; // генерируем случайное значение и заносим его в элемент

end;

function FirstElement(A: tAr; Min, Max: integer): integer;

{ поиск первого элемента массива входящего в диапазон Min..Max

A – заданный массив

Min – нижняя граница диапазона

Max – верхняя граница диапазона

Возвращаемое значение – номер самого первого элемента или -1, если такого элемента нет

}

Var

i, // счетчик цикла (номер обрабатываемого элемента массива)

First // номер элемента

: integer;

Begin

First: =-1;

for i: =1 to n do

if (A[i]> =Min) and (A[i]< =Max) then // i-й элемент лежит в диапазоне

First: =i; // нашли соответствующий элемент

break // прервали выполнение цикла

End

poisk: =First; // указали возвращаемое значение

end;

function Minimum(A: tAr; Min, Max, First: integer): integer;

{ поиск минимального элемента входящего в диапазон Min..Max начиная с заданного

A – заданный массив

Min – нижняя граница диапазона

Max – верхняя граница диапазона

First – номер первого элемента, соответствующего ключу

Возвращаемое значение – минимальный элемент из заданного диапазона

}

Var

i: integer; // счетчик цикла (номер элемента массива)

min: integer; // значение минимального элемента

Begin

min: =A[First]; // за минимальный принимаем первый

for i: = First +1 to n do // для каждого элемента

if (A[i]> =Min) and (A[i]< =Max) and // элемент принадлежит диапазону

(A[i]< min) then // элемент меньше ранее найденного значения

min: =A[i]; // запомнили минимальный элемент

Minimum: =min

end;

begin {головной модуль}

// ввод исходных данных

vvod(A, Low, High); // заполнили массив

Write(’Введите диапазон Min и Max ’);

ReadLn(Mn, Mx); // ввели границы диапазона

// обработка

ind: =FirstElement(A, Mn, Mx); // нашли первый элемент

min: =Minimum(A, Mn, Mx, ind); // нашли минимальных элемент

// вывод результатов

WriteLn(’Минимальное значение равно ’, min);

end.

Примечание: В

Задания для самостоятельного решения.

Вариант 1.

1. Одномерный массив А длиной N< =20 заполнить случайными числами из диапазона [–10..55]. Составить программу определения:

· первого максимального элемента массива;

· количество максимальных элементов в массиве;

· всех элементов, кратных 3-м или 5-и.

2. Дан одномерный массив. Переместить нулевые элементы массива в конец, сдвинув остальные элементы влево.

3. Имеются сведения о количестве проданных билетов в 17-ти вагонах поезда. Найти наименее загруженный вагон, учитывая, что количество мест в вагоне зависит от типа вагона: в мягком и купейном вагонах — по 36 мест, а в плацкартном — 46 мест.

Вариант 2.

1. Одномерный массив А длиной N< =50 заполнить случайными числами из диапазона [–5..30]. Составить программу определения:

· последнего максимального элемента;

· на каких позициях находятся максимальные элементы;

· сколько элементов массива превосходят по модулю заданное число M?

2. Дан одномерный массив. Переместить нулевые элементы массива в начало, сдвинув остальные элементы вправо.

3. Даны сведения о двухстах абитуриентах: фамилии и оценки, полученные на трех вступительных экзаменах. Напечатать список будущих студентов при условии, что норма приема — 40 человек, а зачисляются абитуриенты, набравшие наибольшую сумму баллов.

Вариант 3.

1. Одномерный массив А длиной N< =30 заполнить случайными числами из диапазона [-10..60]. Составить программу определения:

· последнего минимального элемента;

· на каких позициях находятся минимальные элементы;

· есть ли в данном массиве два соседних положительных элемента? Найти номера первой пары.

2. Дан одномерный массив. Переместить минимальные элементы в начало, сдвинув остальные элементы вправо.

3. Известно количество денег у каждого из N учеников, а также стоимость 4 комплексных обедов в школьной столовой. Напечатать сколько каких обедов будет куплено и сколько учеников останутся голодными, если каждый ученик выбирает наиболее дорогой обед, который он может купить.

Вариант 4.

1. Одномерный массив А длиной N< =20 заполнить случайными числами из диапазона [–15..80]. Составить программу определения:

· первого минимального элемента массива;

· количества и суммы минимальных элементов;

· есть ли в данном массиве два соседних отрицательных элемента? Найти номера последней пары.

2. Дан одномерный массив. Переместить максимальные элементы в конец, сдвинув остальные элементы влево.

3. Имеются сведения о 40 регионах страны: название региона и информация об уровне безработицы в регионе. Определите три наиболее благополучных и три неблагополучных района.

Вариант 5.

1. Одномерный массив А длиной N< =20 заполнить случайными числами из диапазона [–15..-5]. Составить программу определения:

· суммы положительных элементов массива;

· количества четных элементов массива;

· минимального из элементов, значения которых лежат в диапазоне [y1..y2].

2. Дан одномерный массив. Переместить максимальные элементы в начало, сдвинув остальные элементы вправо.

3. Имеется информация о 100 предприятиях города в виде: название предприятия, число работающих, прибыль. Определить предприятие с максимальной прибылью с учетом количества работающих на нем людей.

Вариант 6.

1. Одномерный массив А длиной N< =50 заполнить случайными числами из диапазона [–15..20]. Составить программу определения:

· первого отрицательного элемента массива;

· суммы четных элементов массива.

· количества элементов, значения которых лежат в диапазоне [y1..y2].

2. Дан одномерный массив. Переместить минимальные элементы в конец, сдвинув остальные элементы влево.

3. Имеются сведения об обеспеченности жильем N работников предприятия: фамилия работника, количество человек в семье, количество кв. метров жилой площади. Также известно количество K новых квартир, которые получает предприятие. Требуется отпечатать список K работников, претендующих на новое жилье, полагая, что у всех работников разное количество кв. метров на человека.

Вариант 7.

1. Одномерный массив А длиной N< =40 заполнить случайными числами из диапазона [–25..10]. Составить программу определения:

· первого четного элемента массива;

· суммы элементов массива значения, которых лежат в диапазоне [y1..y2];

· количества элементов массива больших заданного значения M.

2. Дан одномерный массив. Переместить четные элементы в конец, сдвинув остальные элементы влево.

3. В конкурсе «Мисс Очаровашка» участвуют 100 девушек. Известен балл, набранный каждой девушкой в ходе первого тура конкурса. Определить десять девушек, вышедших во второй тур конкурса.

Вариант 8.

1. Одномерный массив А длиной N< =25 заполнить случайными числами из диапазона [–18..10]. Составить программу определения:

· первого положительного элемента массива;

· максимального среди четных элементов массива;

· количества отрицательных элементов массива значения, которых лежат в диапазоне [y1..y2].

2. Дан одномерный массив. Переместить нечетные элементы в начало, сдвинув остальные элементы вправо.

3. Известно количество голосов, поданных за каждого из 10 кандидатов на пост мэра Челябинска. Выяснить, избран ли мэр, если для избрания требуется набрать более 50 % голосов “за’ или какие два кандидата вошли во второй тур (если никто из кандидатов не набрал 50 % голосов).

Вариант 9.

1. Одномерный массив А длиной N< =55 заполнить случайными числами из диапазона [–30..30]. Составить программу:

· определить первый элемент массива кратный 5–и;

· найти среднее значение максимального и минимального элементов массива;

· заменить первые k элементов на противоположные по знаку.

2. Дан одномерный массив. Переместить положительные элементы в конец, сдвинув остальные элементы влево.

3. Известна балансовая стоимость 100 станков завода. Определить десять станков с максимальной балансовой стоимостью, а также вычислить амортизационные отчисления завода, если за каждый станок они составляют 10% его стоимости.

Вариант 10.

1. Одномерный массив А длиной N< =40 заполнить случайными числами из диапазона [–20..50]. Составить программу:

· определить последний положительный элемент массива кратный 3-м;

· заменить максимальный по модулю отрицательный элемент нулем;

· найти все индексы отрицательных элементов массива.

2. Дан одномерный массив. Переместить отрицательные элементы в начало, сдвинув остальные элементы вправо.

3. Руководство ведет каждый месяцам учет расходов фирмы. Получена информация за n месяцев. Расставить данные по расходам в порядке в их возрастания.

Отчет должен содержать:

· Математическую или логическую модель задачи.

· Функциональную структуру алгоритма.

· Программный код задачи.

· Тесты для проверки правильности работы программного кода.

Контрольные вопросы:

1. Дайте определение понятию массив.

2. Назовите и охарактеризуйте свойства массива.

3. Какие типы массивов существуют, и чем они отличаются друг от друга?

4. Что такое логическое и физическое представление массива?

5. Как осуществляется доступ к элементу одномерного массива?

6. Опишите одномерный массив, состоящий из 30 элементов целого типа.

7. Дан массив целых чисел {X_i}=1, 2, -9, 0, -34, 7. Чему будет равно значение k?

k: =0;

for i: =1 to n do

if X[i]> 0 then

k: =k+1;

8. Если элементы массива D[1..7] равны соответственно 4, 0, 7, 5, 6, 2, 4 то значение выражения D[ D[1] ] + D[ D[3] ] равно...

9. Определите, что будет результатом выполнения фрагмента программы:

k: =1;

for i: =1 to 10 do

if A[i]> A[k] then

k: =i;

10. Определите, что будет результатом выполнения фрагмента программы:

s: =0;

for i: =1 to 10 do

if A[i]> s then

s: =A[i];