Тесты по математике

Всего составлено 100 вопросов.

Все вопросы разбиты на 10 блоков по темам:

1. Алгебраическая форма комплексных чисел.
2. Тригонометрическая и показательная формы комплексных чисел.
3. Предел функции.
4. Производная сложной функции.
5. Исследование функции с помощью производной.
6. Неопределенный интеграл (непосредственное интегрирование).
7. Неопределенный интеграл (метод замены переменной).
8. Определенный интеграл.
9. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
10. Теория вероятностей (элементы комбинаторики, классическая формула вероятности).

БЛОК № 1 (1 – 10 вопрос)

1. Выполнить действия над комплексными числами:

1) -1 – j2 3) -1 + j2

2) 1 – j2 4) 1 + j2

2. Выполнить действия над комплексными числами:

1) 2 + j2 3) -2 + j2

2) – 2 – j2 4) 2 + j

3. Выполнить действия над комплексными числами:

1) -1- j 3) 1 + j

2) 1 - j 4) -1 + j

4. Выполнить действия над комплексными числами:

1) 3)

2) 4)

5. Выполнить действия над комплексными числами:

1) 3)

2) 4)

6. Выполнить действия над комплексными числами:

1) 4 3) 0

2) 2 4) -4

7. Выполнить действия над комплексными числами:

1) 3)

2) 4)

8. Выполнить действия над комплексными числами:

1) 5 - j 3) 0, 5 + j5

2) 2, 5 – j0, 5 4) 2, 5 + j0, 5

9. Выполнить действия над комплексными числами:

1) 1 - j1, 2 3) 0, 4 + j1, 2

2) 1, 2j - 0, 4 4) 0, 4 – j1, 2

10. Выполнить действия над комплексными числами:

1) 3)

2) 4)

БЛОК № 2 (11 – 20 вопрос)

11. Выполнить действие и результат записать в показательной форме:

1) 3)

2) 4)

12. Выполнить действие и результат записать в показательной форме:

1) 3)

2) 4)

13. Выполнить действие и результат записать в показательной форме:

1) 3)

2) 4)

14. Выполнить действие и результат записать в показательной форме:

1) 3)

2) 4)

15. Выполнить действие и результат записать в показательной форме:

1) 3)

2) 4)

16. Выполнить действие и результат записать в показательной форме:

1) 3)

2) 4)

17. Выполнить действие и результат записать в показательной форме:

1) 3)

2) 4)

18. Выполнить действие и результат записать в показательной форме:

1) 3)

2) 4)

19. Выполнить действие и результат записать в показательной форме:

1) 3)

2) 4)

20. Выполнить действие и результат записать в показательной форме:

1) 3)

2) 4)

Блок № 3 (21 – 30 вопрос)

21. Вычислить предел функции

1) 3)

2) 4) 1

22. Вычислить предел функции

1) 0, 2 3) 10

2) 0, 1 4) 5

23. Вычислить предел функции

1) 4 3) 3

2) 1 4) 2

24. Вычислить предел функции

1) 3) 4

2) 4)

25. Вычислить предел функции

1) 3)

2) 4)

26. Вычислить предел функции

1) 1 3) 3

2) 2 4) 4

27. Вычислить предел функции

1) 0, 5 3) 4

2) -0, 5 4) 2

28. Вычислить предел функции

1) 0, 5 3) 0, 6

2) 0, 4 4) 1

29. Вычислить предел функции

1) 0 3) 0, 2

2) 5 4) 0, 4

30. Вычислить предел функции

1) 1 3) 3

2) 5 4)

Блок № 4 (31 – 40 вопрос)

31. Найдите производную функции у = 3x^-2

1) 3)

2) 4)

32. Найдите производную функции

1) 3)

2) 4)

33. Найдите производную функции y=sin(5x+1)

1) 3)

2) 4)

34. Найдите производную функции y=5

1) 3)

2) 4)

35. Найдите производную функции y= 3е^7x

1) 3)

2) 4)

36. Найдите производную функции y = е^x+1

1) 3)

2) 4)

37. Найдите производную функции y=

1) 3)

2) 4)

38. Найдите производную функции y = ln2x

1) 3)

2) 4)

39. Найдите производную функции y = tg5x

1) 3)

2) 4)

40. Найдите производную функции y = cos 4x

1) 3)

2) 4)

БЛОК № 5 (41 – 50 вопрос):

41. Исследуйте функцию на экстремум y = x²+2

1) x = 0-min 3)

2) x = 0-max 4) x = 2-max

42. Исследуйте функцию на монотонность y = е^2x

1) - убывает 3) - убывает

2) -возрастает 4) - возрастает

43. Найдите промежутки убывания функции

1) 3)

2) (0; 1) 4)

44. Найдите промежутки возрастания функции

1) (0; 1) 3)

2) 4) (-∞; 0)

45. Найдите точку перегиба графика функции y = x³

1) x = -1 3) x = 3

2) х = 0 4) х = 2

46. Найдите интервал на котором график функции у = х² + 4 вогнутый

1) (-2; 2) 3) (0; +∞)

2) (-∞; 0) 4) (-∞; +∞)

47. Найдите интервал, на котором график функции у = е^-х является вогнутым

1) (-∞; 1) 3) (0; +∞)

2) (1; +∞) 4) (-∞; ∞)

48. Найдите интервал, на котором график функции у = х³-х является выпуклым

1) (-∞; 0) 3) (3; +∞)

2) (0; +∞) 4) (-1; 3)

49. Найдите точку экстремума функции у = 4х – х²

1) x = 4 - max 3) x = 2 - max

2) x = -2 - min 4) x = 2 – min

50. Найдите промежутки убывания функции у = х⁶

1) (-∞; 0) 3) (6; +∞)

2) (0; +∞) 4) (-∞; +∞)

БЛОК № 6 (51 – 60 вопрос):

51. Вычислить неопределенный интеграл

1) 3) 8х – 3 + с

2) 4)

52. Вычислить неопределенный интеграл

1) 3)

2) 2е^2х – 7х + с 4) 2е^2х + с

53. Вычислить неопределенный интеграл

1) 4сos4x – x³+c 3)

2) 4)

54. Вычислить неопределенный интеграл

1) 3)

2) 4)

55. Вычислить неопределенный интеграл

1) 3)

2) 4)

56. Вычислить неопределенный интеграл

1) 3) 3е^3х + с

2) 3е^3х-4 + с 4) (3х - 4) ∙ е^{3х- 4} + с

57. Вычислить неопределенный интеграл

1) с; 3) х + с;

2) 0; 4) х

58. Вычислить неопределенный интеграл

1) 3)

2) 4)

59. Вычислить неопределенный интеграл

1) 3)

2) 4)

60. Вычислить неопределенный интеграл

1) 3)

2) 4)

БЛОК № 7 (61 – 70 вопрос):

61. Вычислить неопределенный интеграл методом замены переменной

1) 3)

2) 4)

62. Вычислить неопределенный интеграл методом замены переменной

1) 3)

2) 4)

63. Вычислить неопределенный интеграл методом замены переменной

1) 3)

2) 4)

64. Вычислить неопределенный интеграл методом замены переменной

1) 3)

2) 4)

65. Вычислить неопределенный интеграл методом замены переменной

1) 3)

2) 4)

66. Вычислить неопределенный интеграл методом замены переменной

1) 3)

2) 4)

67. Вычислить неопределенный интеграл методом замены переменной

1) 3)

2) 4)

68. Вычислить неопределенный интеграл методом замены переменной

1) 3)

2) 4)

69. Вычислить неопределенный интеграл методом замены переменной

1) 3)

2) 4)

70. Вычислить неопределенный интеграл методом замены переменной

1) 3)

2) 4)

БЛОК № 8 (71 – 80 вопрос):

71. Вычислить определенный интеграл

1) 0; 3) 1 + с;

2) ; 4) 1

72. Вычислить определенный интеграл

1) 3) ;

2) 4)

73. Вычислить определенный интеграл

1) 1; 3) 0;

2) 4)

74. Вычислить определенный интеграл

1) 1; 3) - 1;

2) 0; 4) 5

75. Вычислить определенный интеграл

1) 3)

2) 4)

76. Вычислить определенный интеграл

1) 1; 3) 7;

2) -3, 5; 4) 5, 5

77. Вычислить определенный интеграл

1) 3)

2) 1; 4)

78. Вычислить определенный интеграл

1) 1; 3) 0;

2) -1; 4)

79. Вычислить определенный интеграл

1) 1 3) 0

2) 4)

80. Вычислить определенный интеграл

1) 1 3) 1, 5

2) 17, 5 4) 7, 5

БЛОК № 9 (81 – 90 вопрос):

81. Найти частное решение дифференциального уравнения:

, если при

1) 3)

2) 4)

82. Найти частное решение дифференциального уравнения:

, если при

1) 3)

2) 4)

83. Найти частное решение дифференциального уравнения:

, если при

1) 3)

2) 4) нет решения

84. Найти частное решение дифференциального уравнения:

, если при

1) 3)

2) 4)

85. Найти частное решение дифференциального уравнения:

, если при

1) 3)

2) 4)

86. Найти частное решение дифференциального уравнения:

, если при

1) 3)

2) 4)

87. Найти частное решение дифференциального уравнения:

, если при

1) 3)

2) 4)

88. Найти частное решение дифференциального уравнения:

, если при

1) 3)

2) 4)

89. Найти частное решение дифференциального уравнения:

, если при

1) 3)

2) 4)

90. Найти частное решение дифференциального уравнения:

, если при

1) 3)

2) 4)

БЛОК № 10 (91 – 100 вопрос):

91. Имеется 100 деталей, из которых возможны 5% бракованных. Какова вероятность того, что взятая деталь – бракованная?

1) 0, 02 3) 0, 08

2) 0, 04 4) 0, 05

92. В партии из 8 деталей имеется 6 стандартных. Найти вероятность того, что среди пяти взятых наугад деталей ровно три стандартных.

1) 3)

2) 4)

93. В урне 8 белых и 6 черных шаров. Из урны наугад вынимают два шара. Найти вероятность того, что оба шара черные.

1) 3)

2) 4)

94. В ящике имеется 15 деталей, среди которых 10 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает три детали. Найти вероятность того, что они окрашенные.

1) 3)

2) 4)

95. В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. Наудачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов пять отличников.

1) 3)

2) 4)

96. Имеется 80 деталей, из которых возможны 5% бракованных. Какова вероятность того, что взятая деталь – бракованная?

1) 0, 05 3) 0, 03

2) 0, 02 4) 0, 06

97. В партии из 10 деталей имеется 5 стандартных. Найти вероятность того, что среди пяти взятых наугад деталей ровно две стандартных.

1) 3)

2) 4)

98. В урне 6 белых и 4 черных шаров. Из урны наугад вынимают два шара. Найти вероятность того, что оба шара белые.

1) 3)

2) 4)

99. В ящике имеется 20 деталей, среди которых 15 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает две детали. Найти вероятность того, что они окрашенные.

1) 3)

2) 4)

100. В группе 15 студентов, среди которых 7 отличников. Наудачу отобраны 6 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов три отличника.

1) 3)

2) 4)