на аудитрную контрольную работу

Задание № 47

по дисциплине «ТММ»

Для заданного положения шестизвенного механизма построить план скоростей. Найти скорости точек A, B, C и угловые скорости звеньев 3 и 4. Направления угловых скоростей звеньев указать на схеме механизма. Учитывая массу звеньев и действующую на ведомое звено силу полезного сопротивления F_пc определить приведённый к ведущему звену 1 момент M_пр .

Исходные данные: n₁ = 150 об/мин, y₁ = 250 мм, y₂ = 370 мм, = 220 мм,

= 790 мм, = 650 мм, F_пc = 1100 Н, т ₁ = 6 кг,

т ₂ = 1, 6 кг, т ₃ = 20 кг, т ₄ = 20 кг.

Пример выполнения

аудиторной контрольной работы (задание № 47)

На первом этапе выполнения работы строим план скоростей механизма, определяем величину линейных скоростей точек и угловых скоростей звеньев.

Построения начинаем от произвольно выбранной точки Р, называемой полюсом плана скоростей. Полюс плана скоростей символизирует неподвижную систему координат и соответствует всем неподвижным точкам механизма (в данном случае это неподвижные цилиндрические шарниры О ₁ и О ₂, направляющая ползуна 5, корпус (основание) механизма). Построение плана скоростей для всего механизма производится путем последовательного построения планов скоростей для каждого его звена от ведущего к ведомому.

Первым из полюса Р откладываем вектор скорости т. А, принадлежащей звену 1. Направление вектора определяется заданным на схеме механизма направлением вращения кривошипа 1. Вектор изображаем отрезком произвольной длины .

Точка А кулисы 2 совершает сложное движение:

где О₂А, а О₂А.

Из полюса Р проводится линия, соответствующая направлению вектора переносной скорости , а из т. а линия, соответствующая направлению вектора скорости кулисного камня относительно кулисы. Точка а ₃ пересечения этих линий определяет модули векторов переносной и относительной скорости. Стрелки (направления) векторов указываем таким образом, чтобы вектор абсолютной скорости точки А являлся их геометрической суммой.

Точка b на плане скоростей определяется при помощи теоремы о подобии картины относительных скоростей перемещающейся фигуре:

, тогда

При определении величины и направления скорости точки С учитывается, что эта точка одновременно принадлежит совершающему плоскопараллельное движение шатуну 4 и движущемуся поступательно вдоль неподвижной направляющей ползуну 5. В результате скорость точки С должна удовлетворять следующим условиям:

Из полюса Р проводится линия, соответствующая направлению вектора абсолютной скорости точки С. Из точки b плана проводится линия, соответствующая вектору относительной скорости точки С звена 4 относительно полюса звена В. Пересечение этих линий определяет положение точки с на плане скоростей.

Направления векторов скоростей и , приложенных к соответствующим точкам звеньев, позволяют определить направления угловых скоростей и . Направления угловых скоростей звеньев указываются на схеме механизма.

Угловая скорость ведущего звена:

Модуль скорости точки А кривошипа: .

Масштаб плана скоростей: .

На плане скоростей в мм измеряются длины векторов и при помощи масштабного коэффициента определяются их модули:

,

,

.

Модули угловых скоростей звеньев 3 и 4:

,

.

Для определения приведенного момента M_пр предварительно находим приведенную к точке А звена 1 силу F_пр. Строится в произвольном масштабе повёрнутый на 90° план скоростей и к соответствующим точкам плана прикладываются действующие на звенья механизма силы тяжести, сила полезного сопротивления и искомая приведенная к ведущему звену сила. Повернутый план скоростей строится так, как и действительный, только все линии, которые ранее проводились перпендикулярно звеньям, теперь проводятся параллельно, а те, которые проводились параллельно – перпендикулярно.

Силы тяжести звеньев:

, ,

, .

Из условия равенства мощностей, развиваемых приведенной силой и остальными действующими на звенья механизма силами:

.

Знак «–» говорит о том, что приведенная сила является силой сопротивления движению, т. е. действительно направлена противоположно скорости т. А. В дальнейшем расчете используем модуль приведенной силы.

Приведенный момент: