Ударная ионизация

В сильном электрическом поле электроны зоны проводимости ускоряются, приобретая энергии, достаточные для выбивания электронов из валентной зоны в зону проводимости. Наряду с этим происходят также возбуждение или ионизация центров люминесценции. Аналогичные переходы происходят под действием ускоряемых дырок. Излучение возникает при переходах, обратных 4 (внутрицентровая люминесценция), а также 3 и 5 (межзонная рекомбинация электронов с дырками и рекомбинация через центры люминесценции соответственно). При некотором критическом значении напряженности электрического поля этот процесс приводит к столь резкому увеличению плотности тока, что происходит электрический пробой полупроводника.

Современная теория ударной ионизации полупроводников создана трудами Л.В. Келдыша и В.А. Чуенкова.

Ускоряемые полем электроны при движении по кристаллу рассеиваются на фононах, отдавая соответствующую им энергию кристаллической решетке. Такое рассеяние мешает электрону накапливать энергию, необходимую для ударной ионизации. Особенно сильное влияние на движение электронов оказывают колебания кристаллической решетки, при которых соседние ионы или атомы смещаются от положения равновесия в противофазе (оптические фононы), так как при таких смещениях получаются наибольшие неоднородности. Величина этой неоднородности, которая, собственно, и определяет возмущающее действие таких колебаний на движение носителя заряда, в свою очередь, определяется типом связи кристаллической решетки. В интересующих нас полупроводниках осуществляются два типа связи: ионная и ковалентная. При ионной связи в узлах кристаллической решетки расположены в определенном порядке положительные и отрицательные ионы и главная часть энергии связи определяется их кулоновским взаимодействием. При ковалентной связи происходит обобществление валентных электронов атомов, объединяющихся в молекулу, и главная часть энергии связи есть обменная энергия общих электронных пар.

В каждом конкретном полупроводнике осуществляется некоторый промежуточный тип связи, который можно приблизительно охарактеризовать процентами ионной и ковалентной связи.

Напряженность электрического поля, возникающего при тепловом колебании кристаллической решетки ионного кристалла, очень велика. Как правило, она больше напряженности поля, возникающего в кристалле при приложении внешнего напряжения. Именно поэтому длина свободного пробега электрона в ионных кристаллах, определяемая его рассеянием на тепловых колебаниях решетки, имеет величину порядка периода постоянной кристаллической решетки. Электрон деформирует кристаллическую решетку благодаря поляризации, и область деформации перемещается по кристаллу вместе с электроном. В этом случае говорят, что электрон находится в поляронном состоянии.

Так как эффективная масса у полярона обычно в несколько сот раз больше, чем у электрона, то его значительно труднее ускорить внешним электрическим полем. Для освобождения из этого состояния требуется энергия порядка нескольких энергий оптических фононов. Вследствие сильного взаимодействия с кристаллической решеткой в кристаллах с ионной связью электроны находятся в тепловом равновесии с ней даже при очень больших полях. Средняя энергия электронов в предпробойных полях всего лишь несколько kТ. Лишь малая доля электронов, имеющих энергию, достаточную для выхода из поляронного состояния, способна набрать энергию, необходимую для ударной ионизации. В основном электроны растрачивают приобретаемую ими от поля энергию на разогревание кристалла. В результате этого тепловое разрушение таких кристаллов может происходить еще при полях, недостаточных для заметной ЭЛ.

В кристаллах с ковалентной связью при тепловых колебаниях решетки возникают поля гораздо меньшие, чем в ионных кристаллах. Вследствие этого взаимодействие электронов с тепловыми колебаниями его кристаллической решетки существенно слабее, чем в кристаллах с ионной связью, поэтому длина свободного пробега электронов в кристаллах с ковалентной связью на несколько порядков больше, чем в ионных. При приложении большого напряжения электроны в этих кристаллах не находятся в тепловом равновесии с решеткой, то есть значительная часть электронов имеет энергию, существенно превышающую среднюю тепловую энергию kT (горячие электроны). Это приводит к тому, что процесс ударной ионизации в кристаллах с ковалентной связью развивается при значительно меньших полях. Средняя энергия электронов в ковалентном кристалле связана с электрическим полем соотношением

где Эуд - значение пороговой энергии для ионизации, а Eуд - характеристическая величина поля,

где l - длина свободного пробега для электрона тепловой энергии, - величина энергии продольного оптического фонона.

Средняя вероятность ударной ионизации кристаллической решетки или примесных центров электроном, находящимся в поле Е, за единицу времени в расчете на одну частицу

где - величина порядка эффективного сечения взаимодействия при ударной ионизации, а для величины n в разных работах получены различные значения, лежащие в пределах от 1 до 5. Из этой формулы можно получить коэффициент ударной ионизации, то есть число ионизаций, которое производит электрон, движущийся в поле Е, на пути, равном единице длины. Для этого необходимо разделить Wуд на среднюю скорость электрона.