Квантовая природа состояний макроскопических объектов

Квантовая механика явилась мощным инструментом теоретического исследования электрических, оптических, химических и других свойств реальных макроскопиче­ских объектов. В соответствии с квантово-механическими представлениями электроны в атомах могут находить­ся на вполне определенных «орбитах», соответствующих различным значениям потенциальной энергии взаимодей­ствия этих электронов с положительно заряженными яд­рами. При этом речь по-прежнему идет не о классических орбитах, представляющих собой замкнутые траектории в пространстве, а о «размазанных облаках вероятности нахождения электронов, которые описываются квадратом модуля Ψ -функции. Так как потенциальная энергия сво­бодного, то есть находящегося на большом расстоянии от ядра, электрона считается равной нулю, то потенциаль ная энергия связанных с ядром электронов является от­рицательной (напомним, что потенциальная энергия чис­ленно равна работе по перемещению заряда, в данном слу­чае отрицательного, из данной точки пространства в бес­конечность).

Эти возможные состояния с энергиями Е_п ( п = 1, 2,...) заполняются электронами весьма своеобразно. Оказывается, что электроны, поми­мо массы и электрического заряда, обладают еще одной физической характеристикой — спином – собственным моментом импульса, который можно было бы представить себе как «вращение» электрона во­круг собственной оси, если бы такое представление не было столь вызывающе противоречащим представлению о «то­чечной» структуре электрона. Тем не менее спин имеет размерность момента импульса (кг(м /с)м = Дж-с), а его численное значение для электрона равно ћ /2, где ћ— по­стоянная Планка, деленная на 2п.

В связи с этим электроны относятся к элементарным частицам с «полуцелым» спином или фермионам (так как квантово-статистические закономерности их поведения описываются функцией распределения Ферми-Дирака, в отличие от бозонов — частиц с «целым» спином, подчи­няющихся квантовой статистике Бозе-Эйнштейна). Для фермионов справедлив фундаментальный принцип Пау­ли, в соответствии с которым в одном квантовом состоя­нии не может находиться более двух частиц с противопо­ложными направлениями спинов. Поэтому если атом со­держит несколько электронов, то они распределяются по разным энергетическим уровням, последовательно запол­няя возможные состояния, начиная с «нижнего», ближай­шего к ядру. Например, на нижнем энергетическом уров­не Е₁могут находиться только два электрона, спины ко­торых противоположны, на следующем уровне (с энергией Е₂ ) — восемь электронов и т. д. Как известно, именно та­кое заполнение электронных оболочек обусловливает хи­мические свойства атомов и их расположение в таблице Менделеева.

Таким образом, можно сказать, что химические, элек­трические, оптические и другие свойства атомов явля­ются следствием, с одной стороны, дискретной структу­ры электронных оболочек и, с другой, — принципа Пау­ли, определяющего «правила» заполнения этих оболочек электронами.