Задание 2g.

Внешний угол треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Глава IV (§1. п.30, п.32, п.33). Сдать до: 15.04.2015

1. Письменно ответьте на следующие вопросы:

а) Какой угол называют внешним углом треугольника?

б) Как связаны внешний угол треугольника и два угла треугольни­ка, не смежные с ним?

в) Сравните внешний угол треугольника с углом треугольника, не смежным с ним.

д) Сформулируйте теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника.­

2. Один из внешних углов треугольника равен 75°. Чему равны:

1) угол треугольника при этой вершине;

2) сумма двух углов треугольника, не смежных с ним?

3. Один из внешних углов треугольника равен 98^: . Найдите углы треугольника, не смежные с ним, если один из этих углов в 6 раз меньше другого.

4. Сравните углы треугольника АВС, если:

1. АВ> АС> ВС; 2) АВ = ВС, ВС > АС.

5. Сумма двух углов тре­уголь­ни­ка и внеш­не­го угла к тре­тье­му равна 240°. Най­ди­те этот тре­тий угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

6. На рисунке ВС ǁ АD, < А = 25°, < В = 55°. Най­дите угол СМD

7. На стороне АВ треугольника АВС отметили точку D так, что ВD=ВС, < АСВ=15°, < DСВ=40°. Найдите углы треугольника АВС.

В С

7. На рисунке 254 ВС ǁ АD, < В =100° < АСD =95°, < О = 45°. Докажите, что АВ = ВС.

8*. Через вершину С треугольника АВС проведена пря­мая, параллельная биссектрисе АМ треугольника и пересе­кающая прямую АВ в точке К. Найдите углы треугольни­ка АКС, если < ВАС = 70°.

Зачёт