Программа работы. 1. Изучение параметров режима цепи при параллельном соединении катушки индуктивности и конденсатора при изменении частоты.

1. Изучение параметров режима цепи при параллельном соединении катушки индуктивности и конденсатора при изменении частоты.

2. Определение резонансного значения частоты w_o.

3. Повышение коэффициента мощности участка цепи.

Общие сведения

Резонанс токов.

Резонанс токов может возникнуть при параллельном соединении реактивных элементов в цепях переменного тока.

Сопротивление ветви с конденсатором

Сопротивление ветви с катушкой индуктивности

Проводимость ветви с конденсатором

; ;

Аналогичные преобразования проделаем для ветви с индуктивностью и получим

; ;

Как видно из полученных выражений, проводимости ветвей с индуктивностью и емкостью зависят от частоты, причем реактивные составляющие имеют разные знаки. Следовательно, при определенной частоте, называемой резонансной, реактивные составляющие проводимости могут сравняться по модулю и суммарная проводимость становится минимальной. Общее сопротивление при этом становится максимальным, общий ток минимальным, вектор тока совпадает с вектором напряжения, токи в ветвях с индуктивностью и емкостью могут быть во много раз больше общего тока. Такое явление называется резонансом токов.

- волновая проводимость.

При отсутствии активных сопротивлений в ветвях с L, C резонансная частота определяется выражением

, j = 0, cos j = 1.

При наличии активных сопротивлений в ветвях с L, C резонансная частота определяется выражением

; ; ; ;

Характер изменения общего тока и угла j при изменении частоты представлен на рисунке

При g < < b_L ток в ветви с индуктивностью гораздо больше общего тока, поэтому такое явление называется резонансом токов.

Одним из важных показателей работы силовой электроустановки является коэффициент мощности (cos j). Одну и ту же мощность при одном и том же напряжении линии электропередач можно передавать различными токами, зависящими от величины cos j.

P = U I cos j; I =

Чем больше cos j (в пределе cos j = 1), тем меньше ток I, тем меньше потери мощности в линии электропередач (ЛЭП), так как потери мощности определяются .

Для уменьшения тока в ЛЭП и, соответственно, потерь мощности необходимо параллельно нагрузке, имеющей активно-индуктивный характер, подключить ветвь с конденсатором. При правильно подобранной мощности конденсатора реактивные составляющие проводимости ветвей с конденсатором и с индуктивностью взаимно компенсируют друг друга, суммарная проводимость уменьшается, общее сопротивление, соотвественно, увеличивается, общий ток в ЛЭП уменьшается, потери мощности в ЛЭП уменьшаются.

Явление резонанса токов широко используется в силовых сетях промышленных предприятий для компенсации передаваемой по ЛЭП реактивной мощности, что способствует снижению потерь активной мощности в ЛЭП.