Решение. 1. Определим физические параметры перекачиваемой жидкости.

1. Определим физические параметры перекачиваемой жидкости.

а) Плотность ρ _т = ρ _o — α (Т — Т₀) кг/м³ при Т = Т₂ = 298° К.

для пропана ρ _{o пр} =529, 7 кг/м³, α = 1, 354 кг/м³·град,

ρ _{пр т} = 529, 7 - 1, 354·25 = 529, 7 -33, 8 = 495, 9 кг/м³;

для п -бутана ρ _{o б} =601, 0 кг/м³, α = 1, 068 кг/м³·град,

ρ _{б т} = 601, 0-1, 068·25 = 601-26, 7 = 574, 3 кг/м³;

для п -пентана ρ _{o п} = 645, 5 кг/м³, α = 0, 9503 кг/м³·град,

ρ _{п т} = 645, 5 -0, 9503·25 = 645, 5 - 23, 8 = 621, 7 кг/м³.

Плотность смеси

.

Так как концентрация у_пр, у_б, у_п в формуле массовая, а нам за­дана объемная, произведем пересчет

Таблица 8.1

Результаты расчетов

.

б) Вязкость μ _Т = Па∙ с при Т = Т₂ = 298° К.

для пропана А = 0, 703 · 10^-5, С = 777, 20,

μ _{пр т} = 0, 703·10^-5·2, 718 = 0, 703· 10^-5·2, 718^{2, 61} = 9, 537·10^-5 Па·с;

для н-бутана А = 1, 613 · 10^-5, С = 689, 0,

μ _{пр т} = 1, 613·10^-5·2, 718 = 1, 613· 10^-5·2, 718^{2, 31} = 16, 28·10^-5 Па·с;

для n -пентана А = 2, 151 · 10^-5, С = 700, 15,

μ _{пр т} = 2, 151·10^-5·2, 718 = 2, 151 · 10^-5·2, 718^{2, 35} = 22, 53·10^-5 Па·с.

Вязкость смеси lg μ _см = у_пр lg μ _пр + у_б lg μ _б + у_п lg μ _п.

Для упрощения вычислений укрупняем значение μ в 10⁵ раз.

Тогда

lg = 0, 607 lg 9, 537 + 0, 334 lg 16, 28 + 0, 059 lg 22, 53 = 1, 0795.

= 12, 01 Па·с

или, принимая во внимание укрупнение,

=12, 01·10^-5 Па·с.

в) Упругость паров при температуре Т =298 ° К по формуле

для пропана А = 9, 4367, В = 1048, 9, С =- 5, 61,

р_пр =959200 Н/м²=0, 9529 МПа

для n -бутана А = 9, 11808, B = 1030, 34, С = — 22, 109,

р_б = 241 800 н/м² = 0, 2418 МПа;

для n -пентана А = 8, 99851, В = 1075, 82, С = —39, 791,

р_п = 67 930 н/м² = 0, 6793 бар = 0, 06793 МПа.

Упругость паров смеси

.

Так как z_пр, z_б, z_п — мольная концентрация, делаем пересчет

Тогда р^см = 0, 678·0, 9529 + 0, 282·0, 2418 + 0, 04·0, 06793 = 0, 7071 МПа (абс.)

2. Задаемся средней скоростью движения жидкости в трубопро­воде

υ = 1, 5 м/сек.

3. Диаметр трубопровода

м³/с,

тогда

м.

Таблица 8.2

Результаты расчетов

4. Принимаем величину эквивалентной шерохова­тости k_э = 0, 5 мм. Тогда относительная шероховатость

а гладкость

5. Потеря напора по длине трубопровода

Коэффициент λ, исходя из условия движения жидкости в зоне, соответствующей шероховатому трению, определяем по формуле И.Никурадзе

Тогда

м.

Учитывая местные сопротивления

h_общ = 839, 1 м + 0, 015 ∙ 839, 1 = = 851, 7 м.

Перепад давления

Δ р_общ = h_общ γ = h_общ Q g = 851, 7 · 536 · 9, 81 = 4 478 372 Н/м² = =4, 478 МПа.

6. Принимая давление в конце трубопровода равным давлению насыщения при максимальной температуре (для нашего случая р_абс = 0, 707 МПаили р_изб = 0, 607 МПа), определяем ориентировочное давление р₁ в начале трубопровода

р ₁= 4, 478 + 0, 607 =5, 08 МПа.

7.Предельное число Re _II

Кинематическая вязкость при Т = Т₂ = 298° К

м²/с.

Зная, что вязкость воды ν = 1, 0 · 10^-6 м²/сек, имеем:

Фактическое значение

Таким образом, движение будет осуществляться в режиме, соответ­ствующем зоне шероховатого трения.

8. Давление в опасной точке

Тогда

или, что, то же самое,

р_в = 289, 03·536·9, 81 = 1, 519 МПа.

Давление в этой точке превышает упругость паров на (1, 519 — 0, 707) = 0, 812 МПа, что соответствует указанным выше условиям.

9. Для наблюдения условия по давлению в конце трубопровода принимаем

р_доп= 0, 12 МПа.

Тогда давление в конце трубопровода

р₂ = 0, 607 + 0, 12 = 0, 827 МПа,

и соответственно в начале

р₁ = 5, 08 + 0, 2 =5, 28 МПа.

Таким образом, в расчете определены все искомые величины.