Если p(h1 /ej) < p(h2 /ej), то принимается гипотеза H2.

Таким образом, смысл правила принятия решения состоит в том, что принимается наиболее вероятная гипотеза с учетом полученной информации e_j.

Вербальная формулировка решающего правила может быть следующей:

- если с учетом поступившей апостериорной информации e_j вероятность существования состояния среды h₁ будет больше вероятности существования состояния h₂, то принимается гипотеза H₁;

- если с учетом поступившей апостериорной информации e_j вероятность существования состояния среды h₁ будет меньше вероятности существования состояния h₂, то принимается гипотеза H₂.

На основании теоремы Байеса имеем:

P(h₁ /e_j) = , (5)

и решающее правило можно теперь записать так:

Если < , то принимаем H₁; (6 a)

Если , то принимаем H₂. (6 b)

Здесь: p(e_j /h₂) – вероятность того, что появление апостериорной информации e_j вызвано состоянием среды h₂;

p(e_j /h₁) – вероятность того, что появление апостериорной информации e_j вызвано состоянием среды h₁.

Используем следующие обозначения:

λ (e_j) = ; (7)

λ ₀ = . (8)

Вновь введенные величины получили названия:

λ (e_j ) – отношение правдоподобия,