Полигон, гистограмма частот и вариационный ряд.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 1

Выборочный метод.

Выборочная совокупность и вариационный ряд.

Полигон, гистограмма частот и вариационный ряд.

Пример 1. Построить эмпирическое распределение веса студентов в килограммах для следующей выборки:

64, 57, 63, 62, 58, 61, 63, 60, 60, 61, 65, 62, 62, 60, 64, 61, 59, 59, 63, 61, 62, 58, 58, 63, 61, 59, 62, 60, 60, 58, 61, 60, 63, 63, 58, 60, 59, 60, 59, 61, 62, 62, 63, 57, 61, 58, 60, 64, 60, 59, 61, 64, 62, 59, 65.

Решение.

1. В ячейку А1 введите слово Наблюдения, а в диапазон А2: Е12— значения веса студентов.

2. Выберите ширину интервала 1 кг. Тогда при крайних значениях веса 57 кг и 65 кг получится 9 интервалов. В ячейки G1 и G2 введите названия интервалов Вес и кг, соответственно. В диапазон G4: G12 введите граничные значения интервалов (57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65).

3. Введите заголовки создаваемой таблицы: в ячейки Н1: Н2— Абсолютные частоты, в ячейки I1: I2 — Относительные частоты, в ячейки J1: J2— Накопленные частоты.

4. Заполните столбец абсолютных частот. Для этого выделите для них блок ячеек Н4: Н12 (используемая функция ЧАСТОТА задается в виде формулы массива). С панели инструментов Стандартная вызовите Мастер функций (кнопка fx). В появившемся диалоговом окне Мастер функций Выберите категорию Статистические и функцию ЧАСТОТА, после чего нажмите кнопку ОК. Появившееся диалоговое окно ЧАСТОТА необходимо за серое поле мышью отодвинуть вправо на 1-2 см от данных (при нажатой левой кнопке). Указателем мыши в рабочее поле Массив_ данных введите диапазон данных наблюдений (А2: Е12). В рабочее поле Двоичный массив мышью введите диапазон интервалов (G4: G12). Последовательно нажмите комбинацию клавиш Ctrl+Shift+ Enter. В столбце Н4: Н12 появится массив абсолютных частот.

5. В ячейке Н13 найдите общее количество наблюдений. Табличный курсор установите в ячейку Н13. На панели инструментов Стандартная нажмите кнопку Автосумма. Убедитесь, что диапазон суммирования указан правильно (Н4: Н12), и нажмите клавишу Enter. В ячейке Н13 появится число 55.

6. Заполните столбец относительных частот. В ячейку I4 введите формулу для вычисления относительной частоты: =Н4/Н$13. Нажмите клавишу Enter. Протягиванием (за правый нижний угол при нажатой левой кнопке мыши) скопируйте введенную формулу в диапазон I5: I12. Получим массив относительных частот.

7. Заполните столбец накопленных частот. В ячейку J4 скопируйте значение относительной частоты из ячейки I4 (0, 036364). В ячейку J5 введите формулу: =J4 + I5. Нажмите клавишу Enter. Протягиванием (за правый нижний угол при нажатой левой кнопке мыши) скопируйте введенную формулу в диапазон J6: J12, Получим массив накопленных частот.

8. В результате после форматирования получим таблицу,

представленную на рис. 6.2.

Рис. 6.2. Результат вычислений относительных и накопленных частот

из примера

9. Постройте диаграмму относительных и накопленных частот. Щелчком указателя мыши по кнопке на панели инструментов вызовите Мастер диаграмм. В появившемся диалоговом окне выберите вкладку Нестандартные и тип диаграммы График/гистограмма2. После нажатия кнопки Далее укажите диапазон данных — I1: J12 (с помощью мыши). Проверьте положение переключателя Ряды в: столбцах. Выберите вкладку Ряд и с помощью мыши введите в рабочее поле Подписи оси X диапазон подписей оси X: G4: G12. Нажав кнопку Далее, введите названия осей X и У: в рабочее поле Ось X (категорий)— Вес; Ось Y (значений) — Относ. частота; Вторая ось Y (значений) — Накоплен.частота. Нажмите кнопку Готово. После минимального редактирования диаграмма будет иметь такой вид, как на рис. 6.3.

Рис. 6.3. Диаграмма относительных и накопленных частот из примера

Пример 2. Для данных из предыдущего примера построить эмпирические распределения, воспользовавшись процедурой Гистограмма.