Ситуационная (практическая) задача № 1

Время x (в мин.) между прибытием двух автомашин к светофору является случайным с плотностью распределения

§ Установить неизвестную постоянную С и построить график функции p(x)

§ Найти функцию распределения случайной величин x и построить ее график

§ Вычислить математическое ожидание (среднее значение), дисперсию и среднее квадратическое (стандартное) отклонение рассматриваемой случайной величины

§ Во сколько раз число прибывших к светофору автомашин со временами между прибытиями больше среднего превосходит число автомашин со временами между прибытиями меньше среднего?

Решение:

1. Находим С из условия

Плотность распределения случайной величин x:

График функции p(x)

2. функцию распределения случайной величин x:

График функции F(x)

Математическое ожидание:

Дисперсия:

Среднее квадратическое (стандартное) отклонение:

Доля автомашин со временами между прибытиями меньше среднего:

Доля автомашин со временами между прибытиями больше среднего:

Число прибывших к светофору автомашин со временами между прибытиями больше среднего превосходит число автомашин со временами между прибытиями меньше среднего раз.