Электрический ток в вакууме. Вакуумный диод и его параметры

1. Электрический ток в вакууме

Предположим, что в вакууме на расстоянии r _а друг от друга размещены два плоских электрода к и а (рис. 1). Эти электроды, каждый площадью Q, соединены внешним проводником и заземлены. Если на расстоянии х от электрода к находится электрический заряд - q, то на обоих электродах наведутся положительные заряды q _к и q _а, величины которых обратно пропорциональны расстояниям от заряда q до соответствующих электродов:

. (1)

Кроме того, сумма всех зарядов системы, как известно из электростатики, равна нулю:

. (2)

Решая совместно эти два уравнения, получим:

, (3а)

. (3б)

Если заряд – q перемещается от электрода к к электроду а, то с изменением х меняются и величины наводимых на электродах зарядов: заряд q _к уменьшается, а заряд q_а увеличивается. Вследствие перераспределения наведенных зарядов во внешней цепи потечет уравнительный ток:

. (4а)

Здесь - скорость движения заряда - q. Поэтому

. (4б)

Направление наведенного тока во внешней цепи совпадает с перемещением положительных зарядов, и следовательно, в нашем случае ток во внешней цепи течет от электрода к к электроду а.

Рис. 1. Образование наведенных зарядов.

В электронных приборах один из электродов служит катодом (его потенциал принимают равным нулю), а другие электроды обычно находятся под потенциалами, отличными от нуля.

Предположим, что электрод к — это катод, а электроду а — аноду сообщен положительный относительно катода потенциал . Предположим также, что катод не обладает тепловой инерцией, т. е. в момент включения батареи накала его температура мгновенно достигает рабочей величины. Тогда при включении подогрева катода с его поверхности начнется эмиссия электронов, которые под действием положительного поля анода начнут двигаться к этому электроду. Как только первые электроны покинут катод, на электродах к и а наведутся положительные заряды и во внешней цепи потечет наведенный ток. Таким образом, ток во внешней цепи возникает сразу же, как только первые электроны покидают поверхность катода. В течение времени t, необходимого для того, чтобы первые электроны, покинувшие катод, достигли анода, всю рассматриваемую цепь можно разделить на три участка.

Во внешней цепи, как только катод начал эмитировать электроны, возникает наведенный ток, мгновенное значение которого определяется выражением (4а). Теперь под величиной q следует понимать заряд всех электронов, находящихся в данный момент времени в объеме .

В междуэлектродном пространстве между катодом и фронтом первых электронов протекает электрический ток переноса, обусловленный движением электрических зарядов. Плотность этого тока пропорциональна объемной, плотности заряда и скорости движения электронов :

. (5)

При движении электронов от плоскости х к аноду величина этого тока не меняется, так как эмиссия катода во времени постоянна и через плоскость х во все последующие моменты времени проходит одно и то же количество электронов с неизменной скоростью .

На третьем участке, от плоскости х до анода, куда еще не дошли электроны, цепь замыкается электрическим током смещения, плотность которого определяется изменением электрического смещения :

(6)

В начальный момент времени, когда катод еще не эмитирует электроны, ток в цепи равен нулю и напряженность электрического поля в вакуумном промежутке определяется разностью потенциалов U _a и расстоянием между электродами r _а. После того как первые электроны покинули катод, электрическое поле, обусловленное разностью потенциалов U _a, складывается с полями, образующимися электронами и наведенными зарядами. По мере продвижения первых электронов от катода к аноду увеличивается суммарный отрицательный заряд в междуэлектродном пространстве и уменьшается относительное изменение напряженности поля. Уменьшается и ток смещения. В тот момент, когда первые электроны достигают анода, в цепи наступает стационарный режим. В отличие от переходного режима, только что рассмотренного, суммарный электрический заряд в вакуумном промежутке остается неизменным; не меняется, следовательно, и напряженность электрического поля. Ток смещения равен нулю. Наведенный ток во внешней цепи также не меняется (q = const) и равен току переноса. В самом деле, суммарный заряд в некотором элементарном слое толщиной dx (рис. 2) равен:

Рис. 2. К выводу выражения для величины тока в приборе.

, (7)

а суммарный заряд во всем объеме между электродами к и а

. (8)

Пользуясь (4б), можно написать:

. (9)

Используя выражение (5) и интегрируя, получим:

(10)

Следовательно, в стационарном режиме ток, наводимый движущимися электронами во внешней цепи, равен току переноса, текущему в вакуумном промежутке.

Сделанные для этого режима выводы справедливы не только для постоянной разности потенциалов между электродами, но и для тех случаев, когда к электродам приложено переменное напряжение не очень высокой частоты. Если период переменного напряжения велик по сравнению с временем t движения электронов в междуэлектродном пространстве, то без большой погрешности можно считать, что разность потенциалов между электродами за время t не меняется и выражение (9) остается справедливым.

Однако часто к электродам приборов подводится переменное напряжение достаточно высокой частоты, период которого соизмерим с временем пролета электронов t. Тогда в стационарном режиме вследствие быстрого изменения разности потенциалов между электродами плотность заряда не остается постоянной по всей длине вакуумного промежутка; наряду с током переноса в приборе протекает и ток смещения.

2. Электровакуумный диод

Диод — наиболее простая электронная лампа, содержащая лишь два электрода: катод и анод. Катод служит для испускания электронов, анод является коллектором — электродом, к которому движутся электроны. Анод в соответствии с формой катода выполняется либо в виде цилиндра (рис. 3, а), либо в виде короба — плоский анод (рис. 3, б). Оба электрода помещаются в стеклянный или металлический баллон, через стенки которого проходят выводы от электродов.

Рис. 3. Устройство диода. а — с цилиндрическими электродами и подогревным катодом; б — с плоскими электродами и катодом прямого накала; 1 — анод; 2 — катод; 3 — подогреватель.

Условное обозначение диодов на радиотехнических схемах показано на рис. 4.

При нагреве катода током накала I _н возникает термоэлектронная эмиссия. В диоде, как и во всех электронных приборах, принято считать потенциал катода равным нулю и от этого значения отсчитывать потенциалы всех других электродов.

Условное обозначение вакуумных диодов с подогревным катодом и их примерные ВАХ представлены на рис. 4.

Рис. 4. Вакуумный диод с подогревным катодом: условное обозначение(а) и вольтамперная характеристика (б)

Если анод находится под положительным потенциалом U _a, то электроны, вылетевшие из катода, движутся к аноду, притягиваемые его положительным полем. Во внешней цепи лампы при этом возникает анодный ток I _а, направленный от катода к аноду. Если же изменить полярность батареи питания и подать на анод напряжение, отрицательное относительно катода, то электроны, отталкиваемые отрицательным полем анода, возвратятся на катод. Тока во внешней цепи не будет.

Таким образом, внутри диода ток может протекать только в одном направлении — от анода к катоду, когда потенциал анода выше потенциала катода. Эта способность диода характеризует его как вентильный (униполярный) прибор, т. е. лампу, проводящую ток только в одном направлении.

Анодный ток, определяемый числом электронов, достигающих анода, зависит как от тока эмиссии I _е, так и от анодного напряжения U _а. При увеличении тока эмиссии возрастает число электронов, покидающих катод и участвующих в движении к аноду, а следовательно, увеличивается и анодный ток. Анодное напряжение также влияет на число электродов, достигающих анода. При малых положительных анодных напряжениях не все электроны попадают на анод; электроны с малыми начальными скоростями возвращаются обратно на катод.

Таким образом, анодный ток является функцией двух величин: анодного напряжения и тока эмиссии. Последний определяется температурой катода, зависящей от напряжения или тока накала.

Для экспериментального определения зависимости анодного тока от напряжения накала и анодного напряжения удобно использовать схему, приведенную на рис. 5.

Рис. 5. Схема для снятия характеристик диода.

Схема содержит две цепи: накальную и анодную. В цепи питания накала имеется источник напряжения накала E _н; реостат R _н, позволяющий изменять величину напряжения U _a, подводимого к нити накала; вольтметр и амперметр для измерения напряжения и тока накала. Напряжение на анод U _a подается от потенциометра R _а, подключенного к батарее анодного питания Е _а. Анодный ток I _а и разность потенциалов U _a между анодом и катодом измеряются миллиамперметром и вольтметром.

С помощью этой схемы можно получить зависимость анодного тока от напряжения накала при некотором определенном напряжении на аноде, а также зависимость при неизменном напряжении накала.

Характеристика называется эмиссионной характеристикой диода. Если считать, что все электроны, покидающие.катод, достигают анода, то анодный ток будет равен току эмиссии. Условия, при которых справедливо равенство I _а = I _е, рассмотрены далее.

Вторая зависимость носит наименование анодной характеристики диода.

Полученная экспериментальным путем эмиссионная характеристика диода показана на рис. 6, а. Здесь изображено семейство кривых, отображающих зависимость при различных, но неизменных для каждой кривой анодных напряжениях. Можно отметить два характерных участка этих кривых. На первом участке, соответствующем малым значениям U _н, анодный ток растет при увеличении напряжения накала по закону, близкому к полученной ранее зависимости тока эмиссии от напряжения накала или температуры катода. При дальнейшем повышении U _н рост анодного тока замедляется и характеристика переходит во второй, пологий участок. Увеличение анодного напряжения вызывает смещение пологого участка характеристики в область больших U _н, а значение анодного тока при тех же напряжениях накала становится больше.

Для объяснения полученных зависимостей рассмотрим распределение потенциала в пространстве между катодом и анодом диода при различных напряжениях накала и при некотором фиксированном напряжении на аноде, например U¢ ¢ ¢ _а. Представим анод и катод в виде неограниченных плоскостей и пренебрежем краевым эффектом. На рис. 6, б по оси ординат вниз отложены положительные значения потенциалов, по оси абсцисс - расстояние от поверхности катода.

В начале эмиссионной характеристики (U _н = 0) катод не накален и эмиссии нет. Диод можно рассматривать как плоский конденсатор, разность потенциалов на пластинах которого равна U¢ ¢ ¢ _а.

Распределение потенциала в междуэлектродном пространстве для этой точки — прямая линия 1, соединяющая точки, соответствующие потенциалу катода U _K = 0 и анода U '" _a. При малых значениях напряжения накала температура катода ещё недостаточно высока и сообщенная электронам энергия меньше требуемой для совершения работы выхода; ток эмиссии по-прежнему равен нулю. Когда напряжение превысит некоторое значение U _но, электроны, обладающие наибольшей собственной энергией, начинают покидать катод и ток эмиссии возрастает с увеличением напряжения накала. В междуэлектродном пространстве находится в движении весьма большое количество электронов, суммарный отрицательный заряд которых изменяет картину распределения потенциалов (кривая 2 на рис. 6, б, соответствующая точке 2 на эмиссионной характеристике). За счёт отрицательного заряда электронов потенциал в пространстве между катодом и анодом несколько снижается, но все же во всех точках остается положительным. Вектор напряженности электрического поля в любой точке кривой 2 направлен от анода к катоду, и поэтому все электроны, покинувшие катод, устремляются на анод.

Рис. 6. Эмиссионные характеристики диода (а)

и кривые распределения потенциала (б).

Таким образом, восходящему участку эмиссионной характеристики соответствует такое распределение потенциала, при котором анодный ток равен току эмиссии. Этот режим называется режимом насыщения.

При дальнейшем увеличении напряжения накала с поверхности катода выходит все большее число электронов, причем часть из них обладает незначительными, скоростями. Возрастает плотность потока электронов, от катода к аноду, и все более изменяется кривая распределения потенциала за счет отрицательного объемного электрического заряда, образуемого движущимися электронами. Более всего сказывается влияние этого объемного заряда вблизи катода, где скорости электронов невелики. Как видно из кривой 3 (рис. 6, б), вблизи катода образуется область, в которой положительный градиент потенциала очень мал. Вследствие этого электроны, обладающие близкими к нулю начальными скоростями, не получают достаточного ускорения и под влиянием отрицательного пространственного заряда, образованного другими электронами, возвращаются на катод. Объемная плотность электронного «облачка» у катода возрастает настолько, что образуется область отрицательного потенциала (кривая 4), минимальное значение которого U _мин обычно находится на расстоянии сотых долей миллиметра от поверхности катода. Таким образом, вблизи катода (0 < х < r _мин) существует тормозящее электрическое поле, вектор напряженности которого направлен от катода к аноду.

Для преодоления этого тормозящего действия начальная скорость электронов, покидающих катод, должна быть больше некоторой величины, определяемой потенциалом U _мин:

. (11)

Если начальная скорость электрона меньше этой величины, то он не сумеет преодолеть потенциальный барьер и, потеряв скорость, остановится и возвратится на катод. В области тормозящего поля (0 - r _мин), таким образом, будут находиться не только электроны, движущиеся к аноду, но и возвращающиеся обратно на катод. При неизменном напряжении накала установится динамическое равновесие, при котором число уходящих к аноду и возвращающихся к катоду электронов равно числу электронов, вновь эмитируемых катодом. Вследствие влияния отрицательного пространственного заряда дальнейшее повышение напряжения накала почти не вызывает роста анодного тока (область кривой за точкой 4 на рис. 6, а). Растет лишь пространственный заряд, а следовательно, становится выше потенциальный барьер. Все большее число электронов, для которых не выполняется условие (11), возвращается на катод. Пологая часть эмиссионной характеристики соответствует режиму пространственного заряда, при котором, в отличие от режима насыщения, не все электроны, покинувшие катод, достигают анода. Ток эмиссии превышает анодный ток или, как говорят, происходит ограничение анодного тока пространственным зарядом. Поэтому на эмиссионной характеристике по оси ординат следует откладывать не ток эмиссии I _е, а анодный ток I _а.

Анодная характеристика (рис. 7, а), отображающая зависимость анодного тока от напряжения на аноде (при неизменном напряжении накала), является важнейшей характеристикой двухэлектродной лампы. Режиму пространственного заряда на анодной характеристике соответствует её начальный участок, а режиму насыщения — пологий. Распределение потенциалов в диоде при различных значениях анодного напряжения и U _H = const показано на рис. 7, б. Если катод накален, а напряжение на аноде равно нулю, то эмитированные электроны образуют в междуэлектродном пространстве отрицательный объемный заряд (кривая 1 на рис. 7, б, соответствующая точке 1 на анодной характеристике). При малом анодном напряжении (кривая 2) напряженность поля у катода невелика, электроны движутся с небольшой скоростью и вблизи катода существует область отрицательного потенциала, препятствующая продвижению к аноду медленных электродов. Все же электроны с наибольшими энергиями преодолевают потенциальный барьер и достигают анода, создавая анодный ток. При дальнейшем увеличении анодного напряжения пространственный заряд все более рассасывается, потенциальный барьер уменьшается и сдвигается к катоду (кривая 3). При некотором значении U _а наступает режим насыщения (кривая 4), когда в каждой точке междуэлектродного пространства вектор напряженности направлен от анода к катоду и все электроны, эмитированные катодом, достигают анода.

Рис. 7. Анодные характеристики диода (а) и кривые распределения потенциала (б).

Режим пространственного заряда, когда у поверхности катода существует область отрицательного потенциала, в диоде, как и во всех других электронных лампах, является основным рабочим режимом. Все электронные приборы работают, как правило, при неизменном рабочем напряжении накала и, следовательно, при постоянном значении тока эмиссии с поверхности катода. Регулировать величину анодного тока за счет уменьшения или увеличения накала катода нецелесообразно. Даже при очень малых габаритах катод обладает тепловой инерцией, и при таком методе управления анодным током электронные приборы лишились бы одного из самых ценных качеств - безынерционности.

В диоде анодный ток управляется путем изменения напряжения на аноде, а в других электронных приборах для этой цели служат главным образом специальные электроды - сетки.

Как видно из рис. 7, б, напряжение на аноде влияет на величину и расположение области отрицательного потенциала у катода. При увеличении анодного напряжения плотность пространственного заряда уменьшается, так как все большая часть электронов устремляется к аноду. И наоборот: уменьшение анодного напряжения влечет за собой повышение плотности пространственного заряда, за счет все большего числа электронов, возвращающихся обратно к катоду.

Таким образом, пространственный заряд служит как бы «резервуаром» - источником, снабжающим электронами анод и хранящим их избыток, если анодное поле недостаточно велико для отбора большого количества электронов. Следует, однако, помнить, что этот «резервуар» не только непрерывно пополняется электронами, эмитируемыми катодом, но также и то, что электроны там находятся не в статическом состоянии, а в динамическом равновесии, которое устанавливается для каждого значения напряжения на аноде.

В режиме насыщения число электронов, вылетевших с катода, равно числу электронов, достигших анода. Ток эмиссии равен анодному току.

Как видно из анодной характеристики, увеличение анодного тока не прямо пропорционально изменению напряжения на аноде. Чем больше анодное напряжение, тем быстрее возрастает анодный ток. Этот закон нарушается лишь в режиме насыщения, поскольку все ресурсы для увеличения потока электронов на анод оказываются исчерпанными. Тогда только увеличение тока эмиссии (повышение напряжения накала) может вызвать повышение анодного тока.

Рассмотрим зависимость, связывающую анодный ток и анодное напряжение в диоде, образованном двумя плоскими, безграничными, параллельными, друг другу пластинами (рис. 8), для которых можно, пренебречь краевым эффектом и считать поле между анодом и катодом однородным. Примем следующие допущения.

Рис. 8. К выводу закона степени 3/2.

Пусть на поверхности катода (x = 0) U = 0 и начальная

скорость электронов ₀ = 0 и потенциал анода U = U _а. Скорость электрона в каждой точке междуэлектродного пространства, если ₀ = 0, определяется выражением

. (12)

Учитывая, что в междуэлектродном пространстве существует пространственный заряд, воспользуемся уравнением Пуассона, которое при условии, что E_y = E_z = 0 и явления происходят в вакууме, можно записать в виде

. (13)

Здесь

(14)

— объемная плотность заряда.

Выражая элементарный объем Δ V через произведение элементарной площадки Δ s на расстояние Δ х, которое можно записать как произведение скорости электрона на время Δ х = Δ t, получим:

. (15)

В этом выражении - плотность тока.

Отсюда

, (16)

или с учетом (12) имеем:

. (17)

Подставляя выражение для в (13), запишем уравнение Пуассона в виде

. (18)

Умножая обе части равенства на 2 и интегрируя от 0 до х, получим:

. (19)

Постоянные интегрирования равны нулю, так как при x = 0 U = 0 и .

Интегрирование (19) после извлечения корня из обеих частей равенства и разделения переменных приводит к следующему результату:

. (20)

Отсюда легко определить плотность тока:

. (21)

Плотность анодного тока можно найти, заменив х = r _а. Подставляя численные значения е и m, и выражая ток в амперах, а разность потенциалов в вольтах, получим:

, а / см ². (22)

Чтобы найти величину анодного тока, умножим (22) на величину поверхности анода:

, а, (23)

или

, (24)

где

(25)

— для данного типа лампы величина постоянная.

Выражение (23), отображающее аналитически функцию I _а = f (а), носит название закона степени трех вторых.

Согласно начальным условиям закон (23) получен для диода, образованного двумя плоскими электродами. При цилиндрической конструкции электродов в знаменатель правой части (23) следует ввести поправочный коэффициент β ², зависимость которого от соотношения r _a/ r _к представлена на рис. 9.

Величина Q _a, использованная при выводе, называет эффективной поверхностью анода. Для цилиндрической конструкции электродов она равна внутренней поверхности анода, так как катод обычно длиннее анода и электроны попадают на всю внутреннюю поверхность анода. Для плоских электродов эффективной поверхностью считают ту часть поверхности анода, на которую падают электроны.

Выражение (23), определяющее изменение анодного тока в зависимости от анодного напряжения в соответствии с полукубической параболой (степень 3/2), справедливо для режима пространственного заряда. В режиме насыщения, в идеальном случае, ток анода не должен зависеть от напряжения на аноде. Идеальные анодные характеристики диода, соответствующие аналитической зависимости, представлены на рис. 10.

Как видно из сравнения рис. 7, а и рис. 10, реальные анодные характеристики значительно отличаются от идеальных. Причина этого заключается в особенностях прохождения тока в диоде, не учтенных при выводе закона степени 3/2. Основные из этих особенностей следующие.

Рис. 9. График для определения величины коэффициента β ².

Рис. 10. Идеальные анодные характеристики диода.

3. Статистические параметры электровакуумного диода

При рассмотрении реальных анодных характеристик диода мы видели, что зависимость анодного тока от напряжения на аноде значительно отличается от полукубической параболы (закон степени 3/2). Использование этого закона для практических расчетов схем на диодах и для сравнительной оценки качеств двухэлектродных ламп различных типов весьма неудобно. Обычно в инженерной практике анодные характеристики диода аппроксимируются более удобными аналитическими функциями: прямой линией, параболой, экспонентой и т. п.

Наиболее удобно оценивать анодную характеристику диода и его свойства с помощью статических параметров, кратко отображающих зависимость анодного тока от анодного напряжения при заданном режиме работы лампы.

Основными статическими параметрами диода являются: крутизна характеристики S, внутреннее сопротивление лампы или сопротивление переменному току R_i и сопротивление лампы постоянному току R ₀.

Крутизна характеристики лампы S отображает степень возрастания анодного тока при увеличении анодного напряжения. Поскольку анодная характеристика диода нелинейна, крутизна для различных точек характеристики различна. Для выбранной точки характеристики крутизна может быть определена как отношение приращения анодного тока вблизи точки А к соответствующему приращению анодного напряжения (рис. 11):

Рис. 11. Определение статических параметров.

. (26)

Истинное значение крутизны характеристики в точке А получится при и :

, ма/в. (27)

Таким образом, геометрически крутизна характеристики изображается тангенсом угла наклона касательной к анодной характеристике в данной точке. Крутизна характеристики имеет размерность проводимости и, поскольку анодный ток обычно измеряется в миллиампеpax, а анодное напряжение — в вольтах, выражается в миллиамперах на вольт.

Для идеальной характеристики значение крутизны можно получить дифференцированием закона степени 3/2:

. (28)

Это выражение полезно при расчете диодов и оценке крутизны в зависимости от конструкции лампы. Оно показывает, что крутизна характеристики увеличивается с увеличением эффективной поверхности анода и уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния катод — анод. Крутизна для диодов, обычно измеряемая в наиболее крутом участке характеристики, лежит в пределах l ÷ 6 ма/в.

Другим важным параметром диода является его внутреннее сопротивление — величина, обратная крутизне характеристики (рис. 11):

(29)

, ом (30)

Величина R_i позволяет рассматривать двухэлектрод-ную лампу как некоторое сопротивление протекающему через нее переменному току. Внутреннее сопротивление диодов лежит в пределах от нескольких сотен ом до 1 ÷ 2 ком.

При протекании через диод постоянного тока представляет интерес не отношение приращений тока и напряжения вокруг некоторой заданной точки, а сами токи и напряжения в этой точке. При этом совершенно безразлично, какова характеристика вблизи выбранной точки, так как постоянное напряжение и соответствующий ему ток неизменны. Поэтому сопротивление лампы постоянному току выражают как отношение напряжения к току в некоторой точке А характеристики (рис. 11):

, ом (31)

Геометрически величина сопротивления постоянному току отображается ctg β — угла наклона прямой линии, проведенной из начала координат в заданную точку.

В зависимости от того, на каком участке определяется R ₀, его величина может быть меньше или больше величины R_i. На восходящем участке характеристики R_i < R_o. Для идеальных характеристик, подчиняющихся закону степени 3/2, R_o с учетом (24) и (28) равно:

. (32)

Важным параметром диодов является допустимая мощность рассеяния на аноде. Рассматривая движение электронного потока от катода к аноду, мы до сих пор не интересовались дальнейшим превращением той кинетической энергии, которую приобретают электроны, движущиеся в ускоряющем анодном поле. Между тем при соударении электрона с поверхностью анода почти вся их кинетическая энергия превращается в энергию теплового движения электронов и атомов в толще самого анода. В результате получения этой энергии анод разогревается до значительных температур.

Величина получаемой анодом мощности равна:

, (33)

где n — число электронов, приходящих на анод в 1 сек; m — масса электрона; — скорость его движения. Используя выражение (8.2), получим:

P_а = neU_а. (34)

Здесь произведение nе — величина приносимого в 1 сек на анод электричеокого заряда или анодный ток I _а.

Таким образом,

P_а = I_аU_а. (35)

Для определения возможных с точки зрения допустимой величины Р _а значений тока в диоде кривую допустимой мощности рассеяния строят на вольт-амперной характеристике лампы (рис.12). Допустимые ре жимы работы лампы ограничиваются областью, лежащей ниже гиперболической кривой,

.

Полученную энергию анод рассеивает главным образом за счет лучеиспускания. Величина излучаемой телом мощности определяется законом Стефана-Больцмана:

, (36)

Где — коэффициент лучеиспускания;

— постоянная Стефана-Больцмана;

Т — температура;

Q — полная поверхность анода.

Увеличение температуры анода прекратится при установлении теплового баланса, когда получаемая энергия равна излучаемой:

.

Таким образом, величина Р _а ограничивается допустимой температурой, значение которой зависит от ряда факторов. Прежде всего, следует указать, что температура анода не должна быть выше той: температуры, при которой происходило обезгаживание в лампе. В противном случае выделение остатков газа анодом может привести к нарушению работы прибора.

В результате лучеиспускания тепло разогретого анода частично сообщается катоду лампы. Перегрев катода, как уже отмечалось выше, вызывает увеличение эмиссии с отдельных участков, интенсивное испарение активирующего вещества и уменьшает срок службы катода.

Повышение допустимой мощности рассеяния при заданной температуре достигается применением анодов с увеличенной поверхностью, специальной обработкой поверхности, а также путем жидкостного или воздушного охлаждения.

Рис. 12. Кривая допустимой мощности рассеяния.

В маломощных лампах используются сетчатые аноды, а также аноды со специальными ребрами охлаждения, поверхность которых подвергается чернению, что увеличивает коэффициент лучеиспускания, равный для абсолютно черного тела единице. В более мощных лампах применяются медные аноды, охлаждаемые циркулирующей с внешней стороны жидкостью или же снабжаемые специальными воздушными радиаторами.