Решение. Определяем первоначальный объём мазута до его разогрева

Определяем первоначальный объём мазута до его разогрева

Коэффициент температурного расширения определяется по формуле:

Откуда приращение объёма мазута при его нагревании

Δ W=β _t∙ W∙ Δ t= м³

Этому приращению объёма будет соответствовать высота подъёма мазута в трубе равная

Усилие, открывающее крышку резервуара при подъёме мазута на высоту h равна весу мазута в объёме тела давления.

Искомая величина

Р_у=ρ ∙ g∙ W_под=кг∙ м/с²

Задача №6

Поршень диаметром D имеет n отверстий диаметром d каждое (рис.6). отверстия рассматривать как внешние цилиндрические насадки с коэффициентом расхода µ=0, 82; плотность жидкости ρ =900 кг/м³.

Определить скорость V перемещения поршня вниз, если к его штоку приложена сила F.

Дано:

D=55 мм +(номер группы)+(вариант по ведомости)

d_o=5 мм +(номер группы)+(вариант по ведомости)

ρ = 900 кг/м³+(номер группы)+(вариант по ведомости)

n= 3

F= 15 кН +(номер группы)+(вариант по ведомости)

µ= 0, 82

Рис.6

Решение.

Определим давление под поршнем

Определим расход из отверстий под действием давления

Суммарный расход из всех отверстий

Q=n· Q₀=м³/с

Скорость перемещения поршня V

Задача №7

Центробежный насос (рис.№1) откачивает воду из сборного колодца в резервуар с постоянным уровнем Н по трубопроводам размерами l₁, d₁, и l₂, d₂. эквивалентная шероховатость поверхности труб Δ, плотность воды ρ =1000кг/м³, кинематический коэффициент вязкости ν = 0, 01см²/с, расстояние а=1м.

Характеристики насоса представлены следующими параметрами:

Q = 2 л/с

Н_н = 47, 5 м

= 0

При расчётах принять суммарные коэффициенты местных сопротивлений на всасывающей линии ζ =10, на напорной линии ζ =6.

Требуется определить:

1. На какой глубина h установится уровень воды в колодце, если приток в него Q?

2. Вакуумметрическую высоту всасывания при входе в насос Н_вак, выраженную в метрах водяного столба (м в. ст.).

3. Максимальную допустимую геометрическую высоту всасывания при заданном расходе.

Дано:

H=38 м+(номер группы)+(вариант по ведомости)

Δ =0, 3 мм+(номер группы)+(вариант по ведомости)

l₁=12 м+(номер группы)+(вариант по ведомости)

Q=10 л/с = 10· 10 ^-3мл/с

l₂=48 м+(номер группы)+(вариант по ведомости)

ν = 0, 01см²/с =0, 01· 10 ^-4м/с

d₁=125 мм+(номер группы)+(вариант по ведомости)

d₂=125 мм+(номер группы)+(вариант по ведомости)

Рис.1

Решение.

Определяем скорости движения потоков всасывающей и напорной линиях:

м /с

м /с

Определяем число Рейнольдса во всасывающей и напорной линиях:

т.к d₁=d₂ и V₁=V₂, то Re₁=Re₂

Вычисляем коэффициент трения по формуле Дарси

м.ст.ж.

Определяем потери напора по длине во всасывающих и нагнетательных линиях по формуле Дарси и потери в местных сопротивлениях по формуле Вейсбаха:

- формула Дарси

- формула Вейсбаха

- всасывающая линия

- нагнетательная линия

Искомая глубина воды в колодце:

h=H_н-H-h₁-h₂=м.

Вакуумметрическая высота всасывания при входе в насос:

Максимально допустимая геометрическая высота всасывания при заданном расходе:

H_г.в = h+a = м

Задача №8

Жидкость плотностью ρ =900 кг/м³ поступает в левую полость цилиндра через дроссель с коэффициентом расхода µ=0, 62 и диаметром d под избыточным давлением р_н ; давление на сливе р_с (рис.2). Поршень гидроцилиндра диаметром D под действием разности давлений в левой и правой полостях цилиндра движется слева направо с некоторой скоростью V.

Требуется определить значение силы F, преодолеваемой штоком гидроцилиндра диаметром d_ш при движении его против нагрузки со скоростью V.

Рис.2

Дано:

D=50мм+(номер группы)+(вариант по ведомости)

d_ш=25мм+(номер группы)+(вариант по ведомости)

d=1, 5мм=0, 0015м

p_н=25МПа+(номер группы)+(вариант по ведомости)= p_н · 10⁶Па

p_c=0, 5МПа+(номер группы)+(вариант по ведомости)= p_c · 10⁶Па

V=4, 5см/с+(номер группы)+(вариант по ведомости)= V · 10^-2м/с

µ=0, 62

ρ =900кг/м³+(номер группы)+(вариант по ведомости)

Решение.

Исходя из диаметра цилиндра и скорости движения поршня, определим расход гидроцилиндра

Где V – скорость движения поршня

D – диаметр цилиндра.

м³/с

Этот расход равен расходу проходящему через дроссель, используя формулу расхода при истекании из отверстия определяем работу давления под действием которого происходит истечение через дроссель

Откуда ; где

Это давление равно разности давлений на входе в дроссель и в левой полости цилиндра.

Р=Р_Н –Р_П – откуда давление, действующее на поршень

Р_П=Р_Н -Р

Р_П=Па

Составим уравнение равновесия сил действующих на поршень слева и справа.

Р_П· S_П=Р_С· (S_П -S_Ш)+F

Искомая сила F равна

Задача №9

Определить давление, создаваемое насосом (рис.3), если длины трубопроводов до и после гидроцилиндра, равны l; их диаметры d; диаметр поршня D; шток d_Ш; сила на штоке F; подача насоса Q; вязкость рабочей жидкости ν =0, 5 см²/с; плотность ρ =900кг/м³.

Потери напора в местных сопротивлениях не учитывать.

Рис.3

Дано:

l=10 м+(номер группы)+(вариант по ведомости)

d=12 мм+(номер группы)+(вариант по ведомости)

D=50 мм+(номер группы)+(вариант по ведомости)

d_Ш=25 мм+(номер группы)+(вариант по ведомости)

F=2 кН=2· 10³Н

Q=1, 5 л/с=1, 5· 10 ^-3 м³/с

ν =0, 5 см²/с

ρ =900 кг/м³+(номер группы)+(вариант по ведомости)

Решение.

Давление, создаваемое насосом Р_Н, затрачивается на преодоление давления Δ Р₁ в подводящей линии и создание давления перед поршнем в цилиндре:

Р_Н= Δ Р₁+ Р_П

Необходимую величину давления перед поршнем Р_П найдём из условия равенства сил, действующих на поршень слева и справа:

Р_П· S_П=Р_Ш· (S_П - S_Ш)+F,

Где F – сила на штоке,

Р_Ш – давление на штоке

(Р_Ш= Δ Р₂);

S_П – площадь поршня

S_Ш – площадь штока.

Отсюда:

Тогда давление, создаваемое насосом:

Потери давления в проводящей Δ Р₁ и отводящей Δ Р₂ линиях определили по формуле Дарси:

,

Где - скорость перемещения поршня.

Определим расход жидкости, вытесняемой из штоковой полости:

Q_Ш=V_П· (S_П –S_Ш);

м/с

Т.к. диаметры подводящей и отводящей линии равны, то V₁=V₂,

отсюда:

,

м/с

Определим число Рейнольдса в подводящей и отводящей линиях:

, то поток турбулентный

, ν – вязкость жидкости

Т.к. V₁=V₂ и d₁=d₂, то Re₁=Re₂

, где ρ – плотность жидкости

Тогда искомое давление: