Изучение способов задания 3D-графиков

Способов задания поверхности в MathCAD существует множество. Рассмотрим наиболее простой и практически важный быстрый метод построения трехмерного графика (Quick Plot). Принцип в его основе тот же, что и при быстром задании двухмерной зависимости: пользователь определяет вид функции, а все параметры построения, такие как шаг между узловыми точками, диапазон шкал осей и система координат, задаются автоматически системой.

Будем строить поверхность следующей функции:

f(x, y): = sin(x+ 2у)

вводится графическая область ЗD-графика (рис.7). Аналогично X—Y зависимостям сделать это можно тремя стандартными способами: либо нажав кнопку Поверхность (Surface Plot) панели Graph

(Графические), либо использовав одноименную команду меню Insert (Вставка), либо при помощи сочетания геячих клавиш [Ctrl]+[2].

Рис.7

Проводя аналогию с построением двухмерной декартовой системы координат, логично предположить, что графическая область поверхности должна иметь три маркера для определения вида функции и ее переменных. На самом же деле маркер только один.

В маркер графической области следует ввести имя заданной выше функции. Однако в отличие от двухмерного случая, прописан должен быть лишь непосредственно текст имени, без neременных в скобках. Это различие связано с тем, что трехмерный график должен быть задан через массив данных, содержащий численные значения координат по всем трем осям. Вполне очевидно, что матрица с числами никак не может быть одновременно и функцией двух переменных. При быстром же построении поверхности мы имеем дело с таким же массивом, дело с таким же массивом, как если бы просто набрали его вручную, единственное, параметры его определяются системой автоматически.

Для рассматриваемой функции системой MathCAD будет нарисован график изображенный на рис.8.

Рис.8

Для форматирования параметров графиков быстрого построения существу специальная закладка (Quick Plot Data)»Данные графика быстрого построения» окна форматирования трехмерных графиков 3D-Plot Format. Открывается это окно либо двойным левым щелчком мышью по графической области, либо при помощи комо­ды Format (Формат) ее контекстного меню (рис. 9).

Рис.9. Закладка QuickPlot Data (Данные графика быстрого построения)

Вce параметры настройки графика быстрого построения расположены на вкладке «График 1» (Plot1). В общем случае вкладок таких может быть несколько, что связано тем, что на одной графической области может быть размещено несколько поверхностей — чтобы это сделать, введите через запятую имена функций, графики которых должны быть построены (рис.10).

Рис.10

Вопросы для самоконтроля

1. Поясните методику построения двухмерных графиков в декартовой системе координат.

2. Как изменить масштаб графика, количество линий координатной сетки, толщину линий, их вид и цвет?

3. Поясните методику построения графиков в полярной системе координат.

4. Как построить на одном рисунке графики нескольких функций?

5. Как произвести трассировку графика?

6. Поясните правила просмотра участков графиков.