Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Лабораторная работа №6
|
|
АНАЛИЗ СЛОЖНЫХ ЛИНЕЙНЫХ УСТРОЙСТВ (УСИЛИТЕЛЕЙ) С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММНОЙ СРЕДЕ «Mathcad»
1. Цель работы: Анализ устройств, которые могут быть представлены в виде многополюсника или соединения каскадов с помощью пакета программ «Mathcad».
2. Подготовка к работе:
-изучить по литературе [1] содержание страниц 50, 51.
-изучить материалы соответствующих лекций по дисциплине ОКП и М РЭС.
3. Пояснение к работе
В данной работе рассматривается анализ устройств, которые можно представить или в виде многополюсника, или соединения каскадов – четырехполюсников.
Работа линейного многоплюсника (рисунок 1) при анализе во временной
 |
Х1 (t) Y1 (t)
Х2 (t) Y2 (t)
Х3 (t) Y3 (t)
Рисунок 1
области может быть описана с помощью системы из n линейных дифференциальных уравнений, имеющих следующий вид при их записи в матрично-векторной форме:
АY (t) + ВХ (t)
где Х 1 (t) Y1 (t)
Х (t) = ……, Y (t) =........
Х n (t) Ym (t)
- вектор-столбцы, описывающие совокупность входных (вектор входа) и выходных сигналов (вектор выхода);
А, B – матрицы.
Четыре наиболее распространенных вида соединения каскадов – четырехполюсников – последовательное (каскадное), параллельное, с двумя входами и с отрицательной обратной связью - представлены на рисунке 2.
Uвх (t) Uвых (t)
а)
 |
Uвх (t) Uвых (t)
б)
U2 (t)
Uвх (t) Uвых (t)
в)
 |
Uвх (t) Uвых (t)
U2 (t)
г)
Рисунок 2
Такие устройства в целом можно характеризовать с помощью общего оператора.
Общий оператор устройства из последовательно соединенных каскадов (рисунок 2а) есть произведение отдельных операторов:
К (Р) = 
К i (P)
Общий оператор устройства из параллельно соединенных каскадов (рисунок 2, б) есть сумма отдельных операторов:
К (Р) = 
Общий оператор устройства с двумя входами (рисунок 2, в):
К (Р) = К 1 (Р) ∙ К 2 (Р) + К 2 (Р) ∙ К U (Р),
где 
Для схемы с обратной связью (рисунок 2, г) имеет:
Uвых (Р) = К1 (Р)[Uвх (Р) – К2 (Р) ∙ Uвх (Р)],
откуда для общего оператора устройства с отрицательной обратной связью получим:
К (Р) = 
4. Порядок выполнения работы:
4.1 Выполнение расчета и анализ амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) усилителя с отрицательной частотнонезависимой обратной связью (ООС) (рисунок 3).
Uвх (t) Uвых(t)
Рисунок 3.
Для такого усилителя коэффициент усиления можно представить в виде:
К / ос(w) = 
где
К 1 (w) = 
Q - эквивалентная добротность селективной цепи в нагрузке операционного усилителя;
КО – справочное значение коэффициента усиления операционного усилителя;
w0 – резонансная частота селективной цепи.
Задание
Записать в программной среде «Mathcad» программу расчета АЧХ селективного усилителя с ООС.
Из таблицы 1 в соответствии с номером бригады выбрать значения параметров Q, КОС, wО, КО.
Таблица 1.
| № бригады | ||||||||
| wО | 2∙ 107 | 3∙ 106 | 5∙ 106 | 106 | 107 | 3∙ 107 | 105 | 2∙ 105 |
| Θ | 30; 100 | 10; 50 | 20; 70 | 10; 80 | 50; 100 | 20; 80 | 30; 70 | 40; 90 |
| КОС | 0, 2; 0, 1 | 0, 1; 0, 05 | 0, 3; 0, 1 | 0, 15; 0, 05 | 0, 05; 0, 025 | 0, 4; 0, 1 | 0, 1; 0, 075 | 0, 2; 0, 075 |
| КО |
Продолжение таблицы 1.
| № бригады | ||||
| wО | 5∙ 105 | 2∙ 106 | 1, 2∙ 106 | 1, 2∙ 107 |
| Q | 10; 40 | 40; 80 | 50; 90 | 20; 50 |
| КОС | 0, 15; 0, 05 | 0, 075; 0, 025 | 0, 3; 0, 15 | 0, 12; 0, 06 |
| КО |
В соответствии с ранее изученными правилами построения графиков в программной среде «Mathcad» построить в декартовой системе координат графики четырех зависимостей К1ОС(w). Провести анализ влияния изменения параметров Q и КОС на АЧХ усилителя.
Пример.
Предположим, что заданы значения КО = 100; К1ОС = 0, 1; К2ОС = 0, 05;
w0 = 2 ∙ 107; θ 1 = 100; Q 2 = 40.
Запишем и формулы для расчета в соответствии с правилами формульного редактора «Mathcad» и выражения для АЧХ усилителя (4 варианта сочетания параметров). Выведем полученные выражения на графики в декартовой системе координат (построить 4 кривых на одном графике).
4.2 Выполнение расчета и анализ амплитудно-частотных характеристик апериодического усилителя в области верхних и нижних частот имеют вид:
, 
,
где w =2p¦; τ В4 и τ Н4 – постоянные времени каскада на верхних и нижних частотах.
Выбрать данные из таблицы № 2 для своего номера бригады и записать в среде «Mathcad» выражения для КВ4 и КН4. Пределы изменены ¦ установить для вычисления КВ4 от 2 до 20 Гц, а для КН4 от 100 Гц до 1 кГц.
Таблица 2.
| № бригады | ||||||||||||
| τ В4 с/рад. | 5∙ 10-8 10-7 | 6∙ 10-8 2∙ 10-7 | 9∙ 10-8 3∙ 10-7 | 8∙ 10-8 2∙ 10-8 | 9∙ 10-7 2∙ 10-7 | 8∙ 10-6 3∙ 10-6 | 9∙ 10-7 3∙ 10-7 | 9∙ 10-7 7∙ 10-7 | 9∙ 10-6 7∙ 10-6 | 9∙ 10-8 7∙ 10-8 | 3∙ 10-8 10-7 | 4∙ 10-8 6∙ 10-8 |
| τ Н4 с/рад | 0, 3∙ 10-2 0, 1∙ 10-2 | 0, 4∙ 10-2 0, 8∙ 10-3 | 0, 5∙ 10-2 0, 9∙ 10-3 | 0, 2∙ 10-2 0, 8∙ 10-3 | 0, 1∙ 10-2 0, 6∙ 10-3 | 0, 5∙ 10-2 0, 5∙ 10-3 | 0, 4∙ 10-2 0, 3∙ 10-3 | 0, 3∙ 10-2 0, 4∙ 10-3 | 0, 2∙ 10-2 0, 5∙ 10-3 | 0, 1∙ 10-2 0, 5∙ 10-3 | 0, 1∙ 10-1 0, 5∙ 10-2 | 0, 06∙ 10-1 0, 3∙ 10-2 |
Провести анализ влияния постоянных времени на АЧХ усилителя в области верхних частот.
Пример:
5. Контрольные вопросы
- основные виды соединений каскадов-четырехполюсников;
- как такие устройства можно охарактеризовать с помощью общего оператора?
- как влияет эквивалентная добротность селективной цепи в нагрузке операционного усилителя на его аплитудно-частотную характеристику (АЧХ)?
- как построить на одном графике четыре АЧХ?
- какие элементы схемы апериодического усилителя вносят частотные искажения в области низких частот?
- какие элементы схемы апериодического усилителя вносят частотные искажения в области высоких частот?
- Как изменится АЧХ усилителя при увеличении значения разделительной емкости?
- Как изменится АЧХ усилителя при использовании активных элементов с меньшими значениями межэлектродных емкостей?
- Влияние ООС на АЧХ усилителя?
- Какие элементы влияют на постоянные времени на НЧ и ВЧ?
|