Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Параметры и показатели качества выпрямленияСтр 1 из 3Следующая ⇒
Самостоятельная работа № 4 Тема занятия: «Электромагнитные процессы в однофазных выпрямителях» Учебные вопросы 1. Электромагнитные процессы в однофазной однотактной однополупериодной схеме выпрямления, её энергетические параметры и показатели качества выпрямления. Электромагнитные процессы в двухфазной однотактной двухполупериодной схеме выпрямления (схеме со средней точкой). Электромагнитные процессы в однофазной двухтактной двухполупериодной мостовой схеме выпрямления.
Литература 1. Бушуев В. М., Деминский В. А. Электропитание устройств и систем телекоммуникаций: учеб. пособие для вузов. - М.: Горячая линия - Телеком, 2011. - с. 127 – 143.
Электромагнитные процессы в однофазной однотактной однополупериодной схеме выпрямления, её энергетические параметры и показатели качества выпрямления Простейшей из вышеперечисленных схем является однофазная однотактная однополупериодная схема выпрямления (рис. 4.1, а). Рассмотрим более подробно работу схемы. На рис. 4.1, б-е представлены графики напряжений и токов в схеме. По оси абсцисс этих графиков отложен фазовый угол wt, где w =2 pf – круговая частота питающего (сетевого) напряжения. Вместо величины wt на графиках может быть отложено текущее время t. Рисунок 4.1 - Однофазная однотактная однополупериодная схема выпрямления: а) электрическая принципиальная схема; б-е) диаграммы напряжений и токов
Для упрощения анализа и расчетов выпрямителей принимают допущения, не вызывающие значительных погрешностей: - вентили считают идеальными, т.е. их сопротивление равно нулю в открытом состоянии и равно бесконечности в закрытом состоянии; - выпрямленный ток идеально сглажен (среднее значение Id =const); -активные сопротивления питающей сети, трансформатора, сглаживающих фильтров и проводов считают равными нулю. Известно, что условием прохождения тока через вентиль является наличие на его аноде положительного потенциала по отношению к катоду. Допустим, что положительный потенциал на аноде VD 1 в данной схеме появляется при положительной полуволне выпрямленного u 2 (потенциал точки а схемы положителен, а точки б – отрицателен), следовательно, в первую половину периода диод открывается, и по цепи последовательно соединенных обмотки трансформатора, диода и резистора нагрузки Rd протекает ток i 2= iVD = id (рис. 4.1, а). Во вторую половину периода точка а имеет отрицательный потенциал, следовательно, диод закрывается и ток в цепи отсутствует. Индекс d используется для обозначения элементов, токов и напряжений схемы на стороне постоянного тока. Этот индекс образован от английского слова “ direct ” – прямой. Поскольку в идеализированной схеме выпрямления в трансформаторе и вентиле потерь нет, то в первом полупериоде все напряжение вторичной обмотки трансформатора u 2 оказывается приложенным к резистору Rd и поэтому график выпрямленного напряжения ud повторяет положительную полуволну синусоиды графика напряжения u 2 (рис. 4.1, г). Во время второго полупериода u 2 диод закрыт, а следовательно, все напряжение вторичной обмотки трансформатора u 2 оказывается приложенным к последовательно соединенным резистору нагрузки Rd и диоду VD 1. Поскольку обратное сопротивление диода намного больше сопротивления резистора нагрузки Rd, то с достаточной для практики точностью сопротивлением нагрузки в данном случае можно пренебречь; т.е. можно считать, что во время второго полупериода в зажимам диода в обратном направлении приложено напряжение U обр., график которого повторяет отрицательную полусинусоиду напряжения вторичной обмотки трансформатора u 2 (рис. 2.3, в, е) с амплитудой U обр. мах =2 Um. Выпрямленное напряжение ud, как видно из рис. 4.1, г, является не постоянным, а пульсирующим, поскольку не изменяет своего знака. Оно содержит постоянную составляющую Ud (её получение и есть основная функция выпрямителя), и переменную составляющую, называемую пульсациями выпрямленного напряжения. Рассмотрим более подробно воздействие на трансформатор включенного последовательно с резистором нагрузки Rd вентиля VD 1 (см. рис. 4.1, а). Это воздействие выражается в характерном для некоторых типов выпрямителей явлении подмагничивания магнитопровода трансформатора. Ток во вторичной обмотке трансформатора, в диоде VD 1 и резисторе Rd один и тот же (i 2= iVD = id) и определяется отношением id = Ud / Rd, который содержит постоянную составляющую (среднее значение) Id. Поскольку постоянный ток согласно закону электромагнитной индукции трансформироваться не может, ток первичной обмотки i 1 не будет содержать постоянной составляющей. На рис. 4.1, г представлен вторичный ток i 2= id, а на рис. 4.1, д – первичный ток i 1 трансформатора в предложении, что ток холостого хода трансформатора равен нулю. Заштрихованные области на диаграмме тока i 1 равны, что и указывает на отсутствие постоянной составляющей тока. Таким образом, ток в первичной обмотке i 1 отличается от тока во вторичной обмотке i 2 на постоянную составляющую Id, т.е с учетом коэффициента трансформации n, можно записать (4.1) Так как магнитный поток в магнитопроводе трансформатора возникает под воздействием магнитодвижущих сил от суммы всех токов, протекающих в его обмотках, можно результирующий магнитный поток рассматривать состоящим из переменной и постоянной составляющих. Постоянная составляющая магнитного потока создает, таким образом, вынужденное подмагничивание его магнитопровода. Вынужденное подмагничивание магнитопровода ухудшает работу трансформатора, поскольку в этом случае он работает в условиях насыщения, которое, как известно, приводит к росту намагничивающего (реактивного) тока i 1. Следовательно, возрастает реактивная мощность, потребляемая трансформатором из сети, и уменьшается его коэффициент мощности. Устранить явление вынужденного подмагничивания возможно лишь в схемах выпрямления, в которых отсутствует постоянная составляющая тока вторичной обмотки трансформатора. В рассматриваемой схеме среднее значение выпрямленного напряжения определяется выражением (4.2) После подстановки в (4.2) u 2= U 2 m × sinwt получим U 2 m = Ud× p (4.3) Действующее значение напряжения на вторичной обмотке трансформатора . (4.4) Импульсное обратное напряжение, прикладываемое к вентилю, в данной схеме равно амплитудному значению вторичного напряжения, и с учетом (4.3) имеем . (4.5) Действующее значение тока во вторичной обмотке (4.6) После интегрирования получим (4.7) Учитывая, что и используя (2.3) находим I 2= Id × p/2=1, 57 Id, (4.8) где Id = Ud / Rd = U 2 m / Rd × p= I 2 m /p= Действующее (среднеквадратичное) значение синусоидального тока в первичной обмотке Подставив в это выражение i 1 из (4.1), получим (4.9) где - коэффициент трансформации по току. Показатели качества выпрямления. К таким показателям относятся: коэффициент схемы К сх, коэффициент обратного напряжения К обр, коэффициент формы кривой тока вентилей К в, коэффициент пульсаций К п. Поскольку все эти коэффициенты определяются через ряд отношений различных значений переменного напряжения во вторичной обмотке трансформатора к постоянной составляющей Ud выпрямленного напряжения, установим их связи в виде формул для рассматриваемой однофазной однотактной однополупериодной схемы выпрямления с учетом соотношения (4.2). Выпрямленное напряжение ud согласно рис. 4.1, г является полусинусоидной за полупериод Т /2 (или в пределах 0 - p по фазовому углу); его значение определяется из соотношения Запишем формулы связи напряжений для данной схемы выпрямления (без вывода): (4.10) С учетом этих связей запишем все коэффициенты - показатели качества выпрямления рассматриваемой схемы выпрямления. 1. Коэффициент схемы К сх. Это есть отношение действующего значения напряжения на вторичной обмотке трансформатора U 2 к средневыпрямленному значению Ud (4.11) Следовательно, в данной схеме выпрямления средневыпрямленное значение (постоянная составляющая) Ud невелико, в 2, 22 раза меньше действующего значения напряжения вторичной обмотки трансформатора, что свидетельствует о плохом использовании этого трансформатора. 2. Коэффициент обратного напряжения К обр. Это отношение обратного напряжения на вентиле к среднему значению выпрямленного напряжения (4.12) Данный коэффициент показывает, что для рассматриваемой простейшей схемы выпрямления с одним вентилем обратное напряжение очень велико, в 3, 14 раза превышает значение Ud. Это свидетельствует о том, что схема на рис.4.3, а требует применения высокодобротных, а значит и более дорогих, полупроводниковых диодов. 3. Коэффициент формы кривой тока К в. Этот коэффициент определяется как отношение действующего значения тока в вентиле IVD к среднему значению выпрямленного тока Id, т.е. (4.13) Действующее значение тока IVD равно действующему значению тока вторичной обмотки трансформатора I 2. Поэтому с учетом выражения (4.5) в соответствии с выражением (4.8) имеем I 2= IVD = Id × p/2=1, 57 Id. (4.14) Коэффициент формы кривой тока имеет значение (4.15) то есть ток в вентиле за счет пульсаций оказывается больше среднего значения Id выпрямленного тока в 1, 57 раза. 4. Коэффициент пульсации К п. Это наиболее широко используемый на практике показатель качества выпрямителя. Он определяется отношением амплитуды переменной составляющей выпрямленного напряжения U'dm к его среднему значению (4.16) Заметим, что термин " амплитуда пульсаций" условен. Это объясняется тем, что понятие " амплитуда" относится только к гармоническим (синусоидальным, косинусоидальным) напряжениям и токам. Переменная составляющая выпрямленного напряжения (пульсации) имеет более сложный гармонический состав, т.е. не является синусоидой. Для простоты исследования за пульсации принимают основную гармонику выпрямленного напряжения и считают, что частота пульсаций f 1 соответствует частоте этой гармоники. Для переменной составляющей выпрямленного напряжения u'd рассматриваемой схемы выпрямления частота пульсаций равна частоте напряжения сети (f 1 = f c). При аналитических исследованиях коэффициент пульсаций определяется по результатам разложения кривой пульсаций выпрямленного напряжения в тригонометрический ряд Фурье и оценивается отношением амплитуды первой (основной) гармоники пульсаций Ud 1 m = U 1 m к среднему выпрямленному значению Ud (4.17) Для рассматриваемой схемы выпрямления, изображенной на рис.2.3, а, кривая выпрямленного напряжения имеет вид, показанный на рис.4.3, г. Разложение ее в тригонометрический ряд дает следующий результат (приняв ) Входящие в этот ряд постоянная составляющая Ud и первая гармоника (остальные не учитываются) позволяют определить Ud и U 1 m: (4.18) (4.19) Теперь можно рассчитать коэффициент пульсаций на основе формулы (4.17) (4.20) Такое значение К п1 является очень большим; оно свидетельствует о том, что амплитуда первой гармоники переменной составляющей выпрямленного напряжения в 1, 57 раза больше его постоянной составляющей. Это является существенным недостатком рассматриваемой схемы выпрямления. Отметим, что приведенные рассуждения и формулы для К сх, К обр, К п справедливы и для выпрямленных токов. Энергетические параметры схемы выпрямления. Известно, что при обычной работе трансформатора как преобразователя уровней напряжений переменного тока, его полная мощность одинакова для первичной и вторичной обмоток и равна так называемой габаритной (средней) мощности трансформатора, т.е. S 1 = S 2 = S тр (где S 1; S 2 – полные мощности обмоток). Иное дело, когда трансформатор работает в схеме выпрямителя. Нами уже установлено, что в однофазной однотактной однополупериодной схеме выпрямления выпрямленный ток id и ток во вторичной обмотке трансформатора i 2 - один и тот же ток, а значит его постоянная составляющая Id = I 2 подмагничивает магнитопровод, что приводит к неравенству полных мощностей в обмотках, т.е. S 1 < S 2. В этих условиях для обеспечения на приемнике выпрямителя заданной выходной мощности S 2 нужно существенно увеличивать входную мощность трансформатора S 1. Габаритная мощность трансформатора определяется полусуммой полных мощностей обмоток, т.е. S тр = (S 1+ S 2)/2, (4.21) где S 1= U 1× I 1; S 2= U 2× I 2 – полные мощности соответственно первичной и вторичной обмоток. Если трансформатор содержит “N” обмоток, то габаритная мощность в этом случае определяется S тр = (S 1+ S 2…+ SN)/2. Выразим для рассматриваемой схемы выпрямления полную мощность S 1 через Ud и Id, для чего используем выражения (4.4), (4.8) и коэффициент трансформации по напряжению (4.22) где Рd = Ud × Id – активная мощность, потребляемая нагрузкой. С учетом вынужденного подмагничивания в данной схеме расчетную мощность Р 1 увеличивают до значений S 1=(3, 23…3, 5) Pd. (4.23) Примем . Полная мощность вторичной обмотки S 2= U 2 I 2=2, 22× Ud × 1, 57× Id =3, 49 Pd. (4.24) Подставляя S 1 и S 2 в (4.21), получим S тр=0, 5(3, 36 Рd +3, 49 Рd)=3, 43 Рd (4.25) Из формулы (4.25) видно, что для обеспечения заданной мощности Pd на выходе выпрямителя трансформатор должен обеспечивать почти в три с половиной раза большую мощность на входе, то есть трансформатор в этой схеме выпрямления используется плохо, что является существенным недостатком рассматриваемой схемы выпрямления. Обычно оценка эффективности работы трансформатора в выпрямителе осуществляется по коэффициенту использования трансформатора К тр, под которым понимают отношение активной мощности на выходе выпрямителя к средней (габаритной) мощности трансформатора (4.26) Следовательно, трансформатор однотактного однополупериодного выпрямителя используется только на 29%. Заметим, что часто энергетические показатели трансформатора выпрямителя оценивают и по коэффициентам использования его обмоток: (4.27) Оценим окончательно достоинства и недостатки однополупериодной однофазной схемы выпрямления. Ее достоинства - простота и надежность. Недостатки существенные: требует добротных вентилей, велики пульсации, плохое использование трансформатора и его обмоток. Применение - ограниченное, в маломощных ИВЭП, где низкий КПД несущественен. Используется в электроизмерительных приборах детекторной системы, в маломощных неответственных модуляторах. Применение сглаживающих фильтров, рассчитанных, как и трансформатор, на низкую частоту напряжения сети (f 1 = f с) дополнительно ухудшает массогабаритные показатели такого выпрямителя.
|