Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Параметры и показатели качества выпрямления






Самостоятельная работа № 4

Тема занятия: «Электромагнитные процессы в однофазных

выпрямителях»

Учебные вопросы

1. Электромагнитные процессы в однофазной однотактной однополупериодной схеме выпрямления, её энергетические параметры и показатели качества выпрямления.

Электромагнитные процессы в двухфазной однотактной двухполупериодной схеме выпрямления (схеме со средней точкой).

Электромагнитные процессы в однофазной двухтактной двухполупериодной мостовой схеме выпрямления.

 

Литература

1. Бушуев В. М., Деминский В. А. Электропитание устройств и систем телекоммуникаций: учеб. пособие для вузов. - М.: Горячая линия - Телеком, 2011. - с. 127 – 143.

 

 

Электромагнитные процессы в однофазной однотактной

однополупериодной схеме выпрямления, её энергетические

параметры и показатели качества выпрямления

Простейшей из вышеперечисленных схем является однофазная однотактная однополупериодная схема выпрямления (рис. 4.1, а).

Рассмотрим более подробно работу схемы. На рис. 4.1, б-е представлены графики напряжений и токов в схеме. По оси абсцисс этих графиков отложен фазовый угол wt, где w =2 pf – круговая частота питающего (сетевого) напряжения. Вместо величины wt на графиках может быть отложено текущее время t.

Рисунок 4.1 - Однофазная однотактная однополупериодная

схема выпрямления:

а) электрическая принципиальная схема; б-е) диаграммы напряжений и токов

 

Для упрощения анализа и расчетов выпрямителей принимают допущения, не вызывающие значительных погрешностей:

- вентили считают идеальными, т.е. их сопротивление равно нулю в открытом состоянии и равно бесконечности в закрытом состоянии;

- выпрямленный ток идеально сглажен (среднее значение Id =const);

-активные сопротивления питающей сети, трансформатора, сглаживающих фильтров и проводов считают равными нулю.

Известно, что условием прохождения тока через вентиль является наличие на его аноде положительного потенциала по отношению к катоду. Допустим, что положительный потенциал на аноде VD 1 в данной схеме появляется при положительной полуволне выпрямленного u 2 (потенциал точки а схемы положителен, а точки б – отрицателен), следовательно, в первую половину периода диод открывается, и по цепи последовательно соединенных обмотки трансформатора, диода и резистора нагрузки Rd протекает ток i 2= iVD = id (рис. 4.1, а). Во вторую половину периода точка а имеет отрицательный потенциал, следовательно, диод закрывается и ток в цепи отсутствует. Индекс d используется для обозначения элементов, токов и напряжений схемы на стороне постоянного тока. Этот индекс образован от английского слова “ direct ” – прямой.

Поскольку в идеализированной схеме выпрямления в трансформаторе и вентиле потерь нет, то в первом полупериоде все напряжение вторичной обмотки трансформатора u 2 оказывается приложенным к резистору Rd и поэтому график выпрямленного напряжения ud повторяет положительную полуволну синусоиды графика напряжения u 2 (рис. 4.1, г).

Во время второго полупериода u 2 диод закрыт, а следовательно, все напряжение вторичной обмотки трансформатора u 2 оказывается приложенным к последовательно соединенным резистору нагрузки Rd и диоду VD 1.

Поскольку обратное сопротивление диода намного больше сопротивления резистора нагрузки Rd, то с достаточной для практики точностью сопротивлением нагрузки в данном случае можно пренебречь; т.е. можно считать, что во время второго полупериода в зажимам диода в обратном направлении приложено напряжение U обр., график которого повторяет отрицательную полусинусоиду напряжения вторичной обмотки трансформатора u 2 (рис. 2.3, в, е) с амплитудой U обр. мах =2 Um.

Выпрямленное напряжение ud, как видно из рис. 4.1, г, является не постоянным, а пульсирующим, поскольку не изменяет своего знака. Оно содержит постоянную составляющую Ud (её получение и есть основная функция выпрямителя), и переменную составляющую, называемую пульсациями выпрямленного напряжения.

Рассмотрим более подробно воздействие на трансформатор включенного последовательно с резистором нагрузки Rd вентиля VD 1 (см. рис. 4.1, а). Это воздействие выражается в характерном для некоторых типов выпрямителей явлении подмагничивания магнитопровода трансформатора.

Ток во вторичной обмотке трансформатора, в диоде VD 1 и резисторе Rd один и тот же (i 2= iVD = id) и определяется отношением id = Ud / Rd, который содержит постоянную составляющую (среднее значение) Id.

Поскольку постоянный ток согласно закону электромагнитной индукции трансформироваться не может, ток первичной обмотки i 1 не будет содержать постоянной составляющей. На рис. 4.1, г представлен вторичный ток i 2= id, а на рис. 4.1, д – первичный ток i 1 трансформатора в предложении, что ток холостого хода трансформатора равен нулю. Заштрихованные области на диаграмме тока i 1 равны, что и указывает на отсутствие постоянной составляющей тока. Таким образом, ток в первичной обмотке i 1 отличается от тока во вторичной обмотке i 2 на постоянную составляющую Id, т.е с учетом коэффициента трансформации n, можно записать

(4.1)

Так как магнитный поток в магнитопроводе трансформатора возникает под воздействием магнитодвижущих сил от суммы всех токов, протекающих в его обмотках, можно результирующий магнитный поток рассматривать состоящим из переменной и постоянной составляющих. Постоянная составляющая магнитного потока создает, таким образом, вынужденное подмагничивание его магнитопровода.

Вынужденное подмагничивание магнитопровода ухудшает работу трансформатора, поскольку в этом случае он работает в условиях насыщения, которое, как известно, приводит к росту намагничивающего (реактивного) тока i 1. Следовательно, возрастает реактивная мощность, потребляемая трансформатором из сети, и уменьшается его коэффициент мощности. Устранить явление вынужденного подмагничивания возможно лишь в схемах выпрямления, в которых отсутствует постоянная составляющая тока вторичной обмотки трансформатора.

В рассматриваемой схеме среднее значение выпрямленного напряжения определяется выражением

(4.2)

После подстановки в (4.2) u 2= U 2 m × sinwt получим

U 2 m = Ud× p (4.3)

Действующее значение напряжения на вторичной обмотке трансформатора

. (4.4)

Импульсное обратное напряжение, прикладываемое к вентилю, в данной схеме равно амплитудному значению вторичного напряжения, и с учетом (4.3) имеем

. (4.5)

Действующее значение тока во вторичной обмотке

(4.6)

После интегрирования получим

(4.7)

Учитывая, что и используя (2.3) находим

I 2= Id × p/2=1, 57 Id, (4.8)

где Id = Ud / Rd = U 2 m / Rd × p= I 2 m /p=

Действующее (среднеквадратичное) значение синусоидального тока в первичной обмотке

Подставив в это выражение i 1 из (4.1), получим

(4.9)

где - коэффициент трансформации по току.

Показатели качества выпрямления. К таким показателям относятся: коэффициент схемы К сх, коэффициент обратного напряжения К обр, коэффициент формы кривой тока вентилей К в, коэффициент пульсаций К п.

Поскольку все эти коэффициенты определяются через ряд отношений различных значений переменного напряжения во вторичной обмотке трансформатора к постоянной составляющей Ud выпрямленного напряжения, установим их связи в виде формул для рассматриваемой однофазной однотактной однополупериодной схемы выпрямления с учетом соотношения (4.2).

Выпрямленное напряжение ud согласно рис. 4.1, г является полусинусоидной за полупериод Т /2 (или в пределах 0 - p по фазовому углу); его значение определяется из соотношения

Запишем формулы связи напряжений для данной схемы выпрямления (без вывода):

(4.10)

С учетом этих связей запишем все коэффициенты - показатели качества выпрямления рассматриваемой схемы выпрямления.

1. Коэффициент схемы К сх. Это есть отношение действующего значения напряжения на вторичной обмотке трансформатора U 2 к средневыпрямленному значению Ud

(4.11)

Следовательно, в данной схеме выпрямления средневыпрямленное значение (постоянная составляющая) Ud невелико, в 2, 22 раза меньше действующего значения напряжения вторичной обмотки трансформатора, что свидетельствует о плохом использовании этого трансформатора.

2. Коэффициент обратного напряжения К обр. Это отношение обратного напряжения на вентиле к среднему значению выпрямленного напряжения

(4.12)

Данный коэффициент показывает, что для рассматриваемой простейшей схемы выпрямления с одним вентилем обратное напряжение очень велико, в 3, 14 раза превышает значение Ud. Это свидетельствует о том, что схема на рис.4.3, а требует применения высокодобротных, а значит и более дорогих, полупроводниковых диодов.

3. Коэффициент формы кривой тока К в. Этот коэффициент определяется как отношение действующего значения тока в вентиле IVD к среднему значению выпрямленного тока Id, т.е.

(4.13)

Действующее значение тока IVD равно действующему значению тока вторичной обмотки трансформатора I 2. Поэтому с учетом выражения (4.5) в соответствии с выражением (4.8) имеем

I 2= IVD = Id × p/2=1, 57 Id. (4.14)

Коэффициент формы кривой тока имеет значение

(4.15)

то есть ток в вентиле за счет пульсаций оказывается больше среднего значения Id выпрямленного тока в 1, 57 раза.

4. Коэффициент пульсации К п. Это наиболее широко используемый на практике показатель качества выпрямителя. Он определяется отношением амплитуды переменной составляющей выпрямленного напряжения U'dm к его среднему значению

(4.16)

Заметим, что термин " амплитуда пульсаций" условен. Это объясняется тем, что понятие " амплитуда" относится только к гармоническим (синусоидальным, косинусоидальным) напряжениям и токам. Переменная составляющая выпрямленного напряжения (пульсации) имеет более сложный гармонический состав, т.е. не является синусоидой. Для простоты исследования за пульсации принимают основную гармонику выпрямленного напряжения и считают, что частота пульсаций f 1 соответствует частоте этой гармоники. Для переменной составляющей выпрямленного напряжения u'd рассматриваемой схемы выпрямления частота пульсаций равна частоте напряжения сети (f 1 = f c).

При аналитических исследованиях коэффициент пульсаций определяется по результатам разложения кривой пульсаций выпрямленного напряжения в тригонометрический ряд Фурье и оценивается отношением амплитуды первой (основной) гармоники пульсаций Ud 1 m = U 1 m к среднему выпрямленному значению Ud

(4.17)

Для рассматриваемой схемы выпрямления, изображенной на рис.2.3, а, кривая выпрямленного напряжения имеет вид, показанный на рис.4.3, г. Разложение ее в тригонометрический ряд дает следующий результат (приняв )

Входящие в этот ряд постоянная составляющая Ud и первая гармоника (остальные не учитываются) позволяют определить Ud и U 1 m:

(4.18)

(4.19)

Теперь можно рассчитать коэффициент пульсаций на основе формулы (4.17)

(4.20)

Такое значение К п1 является очень большим; оно свидетельствует о том, что амплитуда первой гармоники переменной составляющей выпрямленного напряжения в 1, 57 раза больше его постоянной составляющей. Это является существенным недостатком рассматриваемой схемы выпрямления.

Отметим, что приведенные рассуждения и формулы для К сх, К обр, К п справедливы и для выпрямленных токов.

Энергетические параметры схемы выпрямления. Известно, что при обычной работе трансформатора как преобразователя уровней напряжений переменного тока, его полная мощность одинакова для первичной и вторичной обмоток и равна так называемой габаритной (средней) мощности трансформатора, т.е. S 1 = S 2 = S тр (где S 1; S 2 – полные мощности обмоток).

Иное дело, когда трансформатор работает в схеме выпрямителя. Нами уже установлено, что в однофазной однотактной однополупериодной схеме выпрямления выпрямленный ток id и ток во вторичной обмотке трансформатора i 2 - один и тот же ток, а значит его постоянная составляющая Id = I 2 подмагничивает магнитопровод, что приводит к неравенству полных мощностей в обмотках, т.е. S 1 < S 2. В этих условиях для обеспечения на приемнике выпрямителя заданной выходной мощности S 2 нужно существенно увеличивать входную мощность трансформатора S 1.

Габаритная мощность трансформатора определяется полусуммой полных мощностей обмоток, т.е.

S тр = (S 1+ S 2)/2, (4.21)

где S 1= U 1× I 1; S 2= U 2× I 2 – полные мощности соответственно первичной и вторичной обмоток.

Если трансформатор содержит “N” обмоток, то габаритная мощность в этом случае определяется

S тр = (S 1+ S 2…+ SN)/2.

Выразим для рассматриваемой схемы выпрямления полную мощность S 1 через Ud и Id, для чего используем выражения (4.4), (4.8) и коэффициент трансформации по напряжению

(4.22)

где Рd = Ud × Id – активная мощность, потребляемая нагрузкой.

С учетом вынужденного подмагничивания в данной схеме расчетную мощность Р 1 увеличивают до значений

S 1=(3, 23…3, 5) Pd. (4.23)

Примем .

Полная мощность вторичной обмотки

S 2= U 2 I 2=2, 22× Ud × 1, 57× Id =3, 49 Pd. (4.24)

Подставляя S 1 и S 2 в (4.21), получим

S тр=0, 5(3, 36 Рd +3, 49 Рd)=3, 43 Рd (4.25)

Из формулы (4.25) видно, что для обеспечения заданной мощности Pd на выходе выпрямителя трансформатор должен обеспечивать почти в три с половиной раза большую мощность на входе, то есть трансформатор в этой схеме выпрямления используется плохо, что является существенным недостатком рассматриваемой схемы выпрямления. Обычно оценка эффективности работы трансформатора в выпрямителе осуществляется по коэффициенту использования трансформатора К тр, под которым понимают отношение активной мощности на выходе выпрямителя к средней (габаритной) мощности трансформатора

(4.26)

Следовательно, трансформатор однотактного однополупериодного выпрямителя используется только на 29%.

Заметим, что часто энергетические показатели трансформатора выпрямителя оценивают и по коэффициентам использования его обмоток:

(4.27)

Оценим окончательно достоинства и недостатки однополупериодной однофазной схемы выпрямления.

Ее достоинства - простота и надежность. Недостатки существенные: требует добротных вентилей, велики пульсации, плохое использование трансформатора и его обмоток.

Применение - ограниченное, в маломощных ИВЭП, где низкий КПД несущественен. Используется в электроизмерительных приборах детекторной системы, в маломощных неответственных модуляторах.

Применение сглаживающих фильтров, рассчитанных, как и трансформатор, на низкую частоту напряжения сети (f 1 = f с) дополнительно ухудшает массогабаритные показатели такого выпрямителя.

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.023 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал