Решение. Составим экономико-математическую модель задачи.

Составим экономико-математическую модель задачи.

Проверяют, является ли задача открытой или закрытой. Для этого суммируют объемы отправления груза и объемы приемки груза. То есть проверяют равенство:

Ограничения:

1. Кирпич, расположенный на складах 3-х заводов должен быть вывезен в полном объеме.

х₁₁+ х₁₂ + х₁₃ + х₁₄ = 60

х₂₁+ х₂₂ + х₂₃ + х₂₄ = 80

х₃₁ + х₃₂+ х₃₃ + х₃₄ = 106

2. Потребности каждого объекта строительства должны быть удовлетворены в полном объеме.

3. Условие неотрицательности переменных.

Первый базисный план построим методом «северо-западного угла».Суть этого метода состоит в распределении поставок, начиная с «северо-западной» клетки, т.е. с первой клетки, находящейся в левом верхнем углу. Это клетка (1: 1). В это клетку делают максимально возможную поставку, учитывая потребности и возможности пунктов. И так далее делают поставки, последовательно исчерпывая мощности поставщиков и удовлетворяя потребности потребителей. Заполненные клетки при данном методе имеют вид лесенки.

1. Подсчитывают значение целевой функции: Z ₁

Проверим полученный план на оптимальность методом потенциалов. Суть метода состоит в проверке не вошедших в план свободных клеток на оптимальность. Характеристики незанятых клеток вычисляют с помощью потенциалов.

Потенциалы – это числа, приписываемые к каждому столбцу и каждой строке. За U_i обозначают потенциалы строк, а за V_j обозначают потенциалы столбцов. Потенциалы определяются по занятым клеткам. Для удобства расчетов принимают U₁ =0.

Потенциалы строк и столбцов вычисляются по формуле:

V_j = C_{i j} + U_i, (1)

где V_j - потенциал столбца

C_ij – оценка клетки (стоимость)

U_i, - потенциал строки.

Контур перераспределения составляется по следующим правилам:

 контур представляет собой замкнутый многоугольник, одна вершина которого находится в пустой (незаполненной) клетке, а остальные вершины - в занятых (заполненных) клетках;

 контур начинают строить с пустой клетки, для которой он строится, его построение заканчивается в пустой клетке, с которой начали;

 все углы контура (многоугольника) прямые – 90;

 в каждой вершине контура встречаются только два звена, одно из них располагается по строке, другое – по столбцу;

 число вершин контура четное;

 в каждой строке (столбце) имеются две вершины: одна загружаемая, другая – разгружаемая.

Теорема. Для каждой свободной (пустой) клетки можно построить один единственный замкнутый контур.

Для перераспределения перевозок вершины контура чередуя, помечают знаками «+», «-», начиная с пустой клетки, где ставится знак «+».

Далее в вершинах со знаком «-» выбирают минимальный объем поставки. Данный объем должен перераспределяться по контуру с учетом знаков, т.е в положительных вершинах прибавляться, в отрицательных – вычитаться.

Далее следует повторить процедуру проверки плана на оптимальность, т.е. вычислить потенциалы и характеристики свободных клеток.

26 Кредитная система государства: особенности, проблемы, и перспективы формирования.

Кредит - это разновидность экономической сделки, договор между юридическими и физическими лицами о займе, или ссуде. Один из партнеров (кредитор) предоставляет другому (заемщику) деньги (в некоторых случаях имущество) на определенный срок с условием возврата эквивалентной стоимости, как правило, с оплатой этой услуги в виде процента. Срочность, возвратность и, как правило, платность - принципиальные характеристики кредита.

Особенности кредитной системы. В настоящее время наиболее заметным явлением в кредитной системе можно считать концентрацию и централизацию банковского капитала. Выделяются крупные банки, сосредоточивающие у себя значитель­ную долю ресурсов, операций и персонала банковской системы. Они постепенно занимают господствующее положение на рынке ссудных капиталов. Острая конкуренция в банковском деле ведет к вы­теснению мелких кредитных учреждений. Основной фор­мой ликвидации самостоятельных мелких банков ста­новится приобретение одним банком акций другого банка и превращение его в свой филиал. С помощью расширения филиальной сети банки привлекают но­вую клиентуру и капиталы. Этому процессу способ­ствует повышение требований со стороны ЦБР к ми­нимальному размеру уставного капитала. В тоже время процесс становления кредитной системы выявил определенные недостатки. Они выразились в нарушениях во всех звеньях: продолжают образовываться и существовать мелкие учреждения (банки, страховые компании, инвестиционные фонды), которые из-за слабой финансовой базы не могут справляться с потребностями клиентов; коммерческие банки и другие учреждения в основном проводят краткосрочные кредитные операции, недостаточно инвестируя свои средства в промышленность и другие отрасли.