Расчет зубчатых колес

1) α _W – угол зацепления, α – угол рейки. inv α _W = inv α + 2x_Σ tgα /(z₁+z₂), inv α _W = tg α _W – α _W (инвалюта). a_W – межосевое расстояние при смещении, a – межосевое расстояние без смещения. a_W=a× cosα /cosα _W, a=r₁+ r₂, r₁ – радиус делительной окружности шестерни, r₂ – радиус делительной окружности зубчатого колеса. a=r₁+r₂=(m/2)(z₁+z₂). y – коэф-т воспринимаемого смещения. ym=α _W-a, y=(α _W-a)/m. Δ y – коэф-т уравнительного смещения.

½ mz₁+½ mz₂+ym=½ mz₁+(h_a^*+x₁+Dy)m+

+ ½ mz₂–(h_a^*–x₂+c^*)m+c^*m

a_W=r₁+r₂+ym, a_W=r_1a+r_f2+c^*m,

сократив одинаковые выражения в левой и правой частях уравнения и разделив все на m, получим: y=x₁+x₂-Δ y x₁+x₂=x_Σ – суммарный коэф-т смещения, Δ y= x_Σ –y

2) a_W = a∙ cosα /cosα _W,

α _W = arccos(a∙ cosα /a_W),

inv α _W = inv α + 2x_Σ tgα /(z₁+z₂)

x_Σ =(invα _W – invα)(z₁+z₂)/2tgα

y=(α _W-a)/m. Δ y= x_Σ –y

Коэф-т перекрытия. Определение его графическим и аналитическим методами.

Коэф-т перекрытия определяет плавность работы зубчатой передачи и показывает среднее значение числа пар сопряжения зубьев, находящихся в сопряжении. Такие качества передачи обеспечиваются перекрытием работы одной пары зубьев работой другой пары. Для этого каждая последующая пара зубьев должна войти в зацепления еще до того, как предшествующая пара выйдет из зацепления. E=B₁B₂/π mcosα, π m – шаг по делительной окружности, π mcosα – шаг по основной окружности, B₁B₂ – часть линии зацепления ограничительной окружности вершин зубьев шестерни зубчатого колеса, которая называется активной частью линии зацепления.

Аналитический метод. B₁B₂=B₁P+PB₂=B₁N₁–PN₁+BN₂–PN₂=

=√ (r²_a1–r²_b1)+√ (r²_a2–r²_b2)–N₁N₂,

N₁N₂= r_W1sinα _W+r_W2sinα _W=a_Wsinα _W

r_W1, r_W2 – радиусы начальных окруж.

E > 0 должно быть всегда. Для обычных передач Е ≈ 1, 3. Чем больше число зубьев, тем больше Е.