Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Расчет тарифных ставок по страхованию
|
|
ЖИЗНИ
Расчет тарифных ставок по видам страхования жизни имеет определенные особенности, связанные с объектом страхования (жизнь, здоровье). Поэтому страхование жизни предусматривает страховую защиту в виде выплат при его дожитии до определенного возраста или окончания срока страхования, а также в случае его смерти.
Вероятность дожить до определенного возраста или окончания срока страхования зависит от возраста в момент страхования и срока действия договора страхования жизни.
На основании массовых данных демографической статистики и теории вероятности выявлена подчиняющаяся закону больших чисел зависимость смертности от возраста людей, выведены соответствующие формулы для расчета и составлены таблицы смертности. Они содержат конкретные цифры смертности для каждого возраста (в полных годах) в расчете на 100 000 населения с последовательным уменьшением доживающих при переходе от одной возрастной группы (Lх) в другую (Lх + 1), имеющую возраст, больший на 1 год.
Вычисление вероятностей дожития и смерти
Пример 1. Для лица в возрасте 40 лет рассчитайте:
а) вероятность прожить еще один год;
б) вероятность умереть в течение предстоящего года жизни;
в) вероятность прожить еще два года;
г) вероятность умереть в течение предстоящих двух лет;
д) вероятность умереть на третьем году жизни в возрасте 43года.
Решение.
Используем для решения выписку из таблицы коммутационных чисел (по общей смертности) по данным переписи 1994г.
Норма доходности-8%
Таблица 1
| Возраст, лет | Lх | dх | Коммутационные числа | |||
| Dх | Nх | Cх | Mх | |||
| 100000, 00 | 1297459, 49 | 1686, 11 | 3891, 87 | |||
| 90906, 48 | 1197459, 49 | 153, 46 | 2205, 76 | |||
| … | ... | … | … | … | … | … |
| 4073, 19 | 45312, 28 | 30, 77 | 716, 70 | |||
| 3740, 70 | 41239, 09 | 30, 27 | 685, 93 | |||
| 3433, 34 | 37498, 40 | 29, 85 | 655, 66 | |||
| 3149, 16 | 34065, 06 | 29, 50 | 625, 81 | |||
| 2886, 39 | 30915, 89 | 29, 17 | 596, 31 | |||
| 2643, 42 | 28029, 51 | 28, 83 | 567, 14 | |||
| 2418, 77 | 25386, 09 | 28, 42 | 538, 31 | |||
| 2211, 19 | 22967, 32 | 27, 83 | 509, 89 | |||
| 2019, 57 | 20756, 13 | 27, 03 | 482, 06 | |||
| 1842, 94 | 18736, 56 | 26, 08 | 455, 03 | |||
| 1680, 35 | 16893, 62 | 24, 99 | 428, 95 | |||
| … | … | … | … | … | … | … |
| 0, 07 | 0, 10 | 0, 03 | 0, 04 | |||
| 0, 03 | 0, 03 | 0, 01 | 0, 01 |
а) Определяем для лица в возрасте 40 лет вероятность прожить еще один год:
gх = dх / Lх,
Где gх – вероятность смерти при переходе от возраста х к возрасту х+ 1 лет;
dх – число умирающих при переходе от возраста х к возрасту х+ 1 лет,
dх = Lх – Lх + 1
Р х – вероятность дожития лица в возрасте х до возраста (х+ 1) лет;
Р х = Lх + 1
Lх или Р х = 1 – gх
Р40 = L40 + 1
L40
Р40 = 87766 = 0, 9918 (цифры берем из таблицы 1)
б) вероятность умереть в течение предстоящего года жизни:
g40 = d40 / L40 = 722 / 88488 = 0, 00816;
в) вероятность прожить еще два года:
2Р40 = L40 + 2 = 86999 = 0, 9832
L40 88488
г) вероятность умереть в течение предстоящих двух лет:
2g40 = L40 –L40 + 2 = 88488 – 86999 = 0, 0168
L40 88488
д) вероятность умереть на третьем году жизни:
g40 = L40 + 2 – L40 + 3 = 86999– 86182 = 0, 0092
L40 88488