![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Теоретические положения. Лабораторная работа Исследование пассивных линейных резистивныхСтр 1 из 2Следующая ⇒
Лабораторная работа Исследование пассивных линейных резистивных Четырехполюсников Цель работы Исследование режимов работы линейного пассивного резистивного че- тырехполюсника (ЛПРЧ) и экспериментальное определение коэффициентов А, Z, Y, H - форм, параметров схем замещения ЛПРЧ, параметров холостого хода и короткого замыкания, характеристических и рабочих параметров. Теоретические положения Одна из основных задач электротехники состоит в передаче энергии или информации от источника к приемнику через промежуточное звено (ли- нию электропередач, делитель напряжения, усилитель, линию связи, транс- форматор, фильтр и т.п.). При этом интерес представляют токи и напряжения источника и приемника. Процессы внутри звена в данном случае несущест- венны, поэтому его целесообразно представить компактной моделью или, как говорят, " черным ящиком".
1-1', 2-2' — пары входных и выходных зажимов (полюсов) соответственно. Рисунок 2.1 - Четырехполюсник
На данном рисунке приведены комплексные обозначения токов и на- пряжений, применяемые в цепях синусоидального тока. Постоянный ток яв- ляется частным случаем переменного тока при нулевой частоте. Поэтому здесь и ниже для общности будут использоваться комплексные обозначения. Согласно ГОСТ четырехполюсник — это " часть электрической цепи, имеющая две пары выводов, которые могут быть входными или выход- ными" [1]. К входным зажимам (1—1') подключается источник, задающий входное &
и обуславливающий входной ток I 1, а также остальные токи
и напряжения. К выходным зажимам (2—2') подключается приемник, на ко- & U & и выходной ток I 2. Пользуясь по-
нятием четырехполюсника, легче реализовать системный подход при анализе цепей и сформулировать требования к отдельным звеньям. Следует подчеркнуть, что для понятия четырехполюсника принципи- ально важно разделение зажимов на пары, то есть каждой паре зажимов со- ответствуют свои напряжение и ток. Таким образом, согласно терминологии многополюсников, рассматриваемую цепь можно назвать 2× 2-полюсником. Также используется термин " проходной четырехполюсник", подчеркиваю- щий передачу сигнала от входа к выходу. Как и все электрические цепи, четырехполюсники могут быть линейны- ми и нелинейными, активными (автономными и неавтономными) и пассив- ными, взаимными (обратимыми) и невзаимными (необратимыми). В данной лабораторной работе исследуется взаимный несимметричный ЛПРЧ на по- стоянном токе. Четырехполюсник, обладающий двумя парами зажимов, должен, соот- ветственно, характеризоваться двумя уравнениями, связывающими величины & & & &. U 1, I 1, U 2, I 2 Чтобы получить два уравнения, необходимо выбрать любые две величи- ны из четырех в качестве зависимых переменных (функций). Тогда две ос- тавшиеся величины следует рассматривать в качестве независимых перемен- ных (аргументов). Поэтому уравнения четырехполюсника можно записать в шести формах (число сочетаний из четырех по два). Формы обозначаются буквами Y, Z, H, A, G, B и записываются на основе принципа наложения. Наиболее широко используются первые четыре из них, имеющие следующий вид: & & & & Y -форма: I 1 = Y 11 U & 1 + Y 12 U & 2; (1) Z -форма: U 1= Z 11 I 1+ Z 12 I 2; (2)
I 2 = Y 21 U & 1 + Y 22 U & 2, U 2= Z 21 I 1+ Z 22 I 2,
& & & & & H -форма: U 1 = H 11 I 1 + H 12 U & 2; (3) A -форма: U 1 = AU 2 + BI 2; (4)
I 2 = H 21 I 1 + H 22 U & 2, I 1 = C U 2+ D I 2,
где Y 11, Y 12, Y 21, Y 22 — Y -параметры; Z 11, Z 12, Z 21, Z 22 — Z -параметры;
H 11, H 12, H 21, H 22 — H -параметры; A, B, C, D — A -параметры.
В электроэнергетике и электросвязи чаще применяется А -форма, в кото- рой независимыми переменными являются выходные величины, а зависимы- ми — входные. В электронике при описании транзисторов в основном используются Y- и H -формы, характеризуемые Y- и H - параметрами соответственно. Из теории известно, что для взаимных четырехполюсников только три параметра из четырех независимы. Этот факт следует из соотношений: AD - BC = 1; Y 12= Y 21; Z 12= Z 21; H 12= - H 21. (5)
= D;
Y 12 = Y 21 = - 1;
Y 22 = A; B (6) Z -форма: Z 11 = A;
Z 12 = Z 21 = 1;
Z 22 = D;
(7) Н -форма: H 11
H 12
H 22 = C.
(8) В выражениях (5) —(8) знаки соответствуют исторически сложившимся условно-положительным направлениям токов и напряжений. Для Y-, Z- и H - форм направления указаны сплошными стрелками на рисунке 2.1. Для A - формы направление выходного тока противоположно и указано пунктирной стрелкой. Пусть задана некоторая электрическая цепь, которую необходимо пред- ставить четырехполюсником в A -форме. Параметры цепи, частота, а также пары входных и выходных зажимов известны. Существуют четыре способа определения A -параметров: 1) составление системы уравнений одним из методов теории цепей с по- следующим ее преобразованием к виду (4); 2) расчет через входные и взаимные проводимости входной и выходной ветвей; 3) расчет по входным сопротивлениям в режимах холостого хода, пря- мого и обратного короткого замыкания; 4) расчет через обратные коэффициенты передачи в режимах холостого хода и короткого замыкания на выходе. Последний способ является наиболее простым, поскольку связан с раз- рывом и коротким замыканием только выходной ветви. Кроме этого, в рам- ках данного подхода выявляется физический смысл A -параметров. Пусть к входу четырехполюсника подключен идеальный источник на- пряжения U &, а на выходе имеет место холостой ход, то есть зажимы 2 — 2' разомкнуты. Тогда лостого хода): I 2= 0 и из уравнений (4) имеем (" х" обозначает режим хо-
2 х = I 1 х
2 х (9) Видно, что параметр А является безразмерным и может быть истолко- ван как комплексный коэффициент деления (или ослабления) входного на- пряжения в режиме холостого хода. Эта величина, обратная коэффициенту передачи напряжения с входа на выход. Параметр С имеет размерность про- водимости и является величиной, обратной передаточному сопротивлению в режиме холостого хода.
то есть зажимы 2 — 2' соединены между собой. Тогда 2 = 0 и из уравнений
(6.4) имеем (" к" обозначает режим короткого замыкания): B = U & 1 к; I & D = 1 к. (10)
I 2 к I 2 к Видно, что параметр B имеет размерность сопротивления и является ве- личиной, обратной передаточной проводимости в режиме короткого замыка- ния. Параметр D является безразмерным и может быть истолкован как ком- плексный коэффициент деления входного тока в режиме короткого замыка- ния. Эта величина, обратная коэффициенту передачи тока с входа на выход. Приведенный способ также справедлив и для невзаимных неавтономных четырехполюсников, к которым в общем случае относятся цепи с управляе- мыми источниками. Схемы замещения ЛПРЧ подразделяются на пассивные и активные не- автономные. Пассивные —«Т» и «П» -образные — представлены на рисунке 2.2 а, б. Также используются мостовые и трансформаторные схемы.
а). б) Рисунок 2.2-Пассивные схемы замещения ЛПРЧ
Активные неавтономные схемы (т.е. с зависимыми источниками), пока- занными на рисунках 2.3 и 2.4.
1 2 U1 U2 Y 11 Y22 Y 12U2 Y21U1 1' 2' Рисунок 2.3 - Схема замещения ЛПРЧ с Y -параметрами
1 2 H 11
U1 H 22 U2 H 12U2 H21I1 1' 2' Рисунок 2.4. Схема замещения ЛПРЧ с H -параметрами
В схеме, показанной на рисунке 2.3 и соответствующей уравнениям (1), используются два источника тока, управляемые напряжениями (ИТУН). В схеме, показанной на рисунке 2.4 и соответствующей уравнениям (3), во входном контуре используется источник напряжения, управляемый на- пряжением (ИНУН), а в выходном контуре — источник тока, управляемый током (ИТУТ). Следует отметить, что в активных неавтономных схемах замещения в качестве параметров элементов используются непосредственно параметры форм записи (1) и (3) уравнений ЛПРЧ. Рассмотренные схемы замещения используются как при ручных расче- тах, так и при компьютерном моделировании.
|