Индивид-ые и общие индексы. Принципы построения взаимосв-ых агрег-х индексов.

В завис-ти от охвата объектов совок-ти, индексы дел-ся на:

1. индивидуальные (частные) индексы хар-ют изменении отдельных ед-ц статист-кой совок-ти. Например, индив-ые инд-сы:

- цен: ip=p₁/p₀

- физ объёма: iq=q₁/q₀

-стоимостного объёма продукции: ipq=p₁q₁/p₀q₀

2. общие (сводные) индексы выражают сводные (обощающие) результаты совместного изменения всех единиц, образ-щих изучаемую совокупность. Могут рассчитываться в агрегатной и в средней формах.

Сущность агрегатного индекса индекса в том, что несоизмеримые элементы индексного набора приводят к соизмеримому виду путём их взвешивания (умножения) на соизмерители веса и дальнейшего суммирования по всем элементам индексного набора. Соизмерители необходимы для перехода от натур-х измерителей разнородных ед-ц статист-ой совок-ти к однород-м показ-ям. Соизмерит-ли остаются постоянными на одном уровне (текущ или базис-го периода). Таким образом, на величине агрег-го инд-са сказывается влияние только фактора, который определяет измен-е индексир-ой вел-ны.

Например, агрегатные инд-сы:

1)цен: Ip=∑ p₁q₁/∑ p₀q₁

2)физ объёма прод-ии: Iq=∑ q₁p₀/∑ q₀p₀

3)стоимост-го объёма прод-и: Ipq=∑ p₁q₁/∑ p₀q₀

Разностью числителя и знаменателя формул определяется абсол-е изм-е стоимост-го объёма продукции как в целом, так и за счёт изучаемых факторов:

- общее изм-ие стоимостного объёма:

∆ pq=∑ p₁q₁-∑ p₀q₀

- изм-е стоим-го объёма за счёт цен:

∆ pq_p=∑ p₁q₁-∑ p₀q₁

- изм-е стоим-го объёма за счёт физ объёма:

∆ pq_q=∑ q₁p₀-∑ q₀p₀

При этом собл-ся равенство: ∆ pq=∆ pq_p+∆ pq_q

Между агрегатными инд-ми сущ-ет та же взаимосвязь, что и между показателями. Т.е. т.к. pq=p*q, значит Ipq=Ip*Iq=∑ p₁q₁/∑ p₀q₁*∑ q₁p₀/q₀p₀=∑ p₁q₁/∑ p₀q₀

Следует отметить, что при расчёте как индив-х так и общих индексов, разл-т инд-сы объёмных показ-лей, т.е. таких показ-лей размер которых предст-ен в виде абс-х величин, и кач-х показ-лей. Объёмные пок-ли – хар-т размеры совок-ти, либо в натур, либо в ден ед-цах изм-я.

Кач показ-ли – это показ-ли, которые рассчитаны на основании операций с объёмными показ-ми. Величина кач показ-ля как правило представлена в расчёте на ед-цу совокупности.

При построении агрегатных индексов возн-ет проблема выбора весов.

Если в агрегатном факт-ом индексе переменной явл-ся кач-й признак в числовом выражении, т.е. признак полученный расчётным путём, то такие инд-сы берут на ур-не отч-го периода: Ip=∑ p₁q₁/∑ p₀q₁ (такой инд-с, где веса учит-ся на ур-не отч-го периода – индекс Пааше!)

Если индексируется объёмный показ-ль, т.е. пок-ль, харак-щий объём продукции, числ-ть занятых, объём осн-х фондов. условные пост-ые веса берутся на ур-не базисного периода: Iq=∑ q₁p₀/∑ q₀p₀ (такой индекс, где веса взяты на уров-не базисного периода – индекс Ласпейреса). Однако система в целом должна включать в себя и индексы с постоянными и инд-сы с перем-ми весами.