Краткие теоретические сведения. Тема работы: исследование задач вариационного исчисления с высшими производными и для нескольких функций при отыскании безусловного экстремума (программная

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3

Тема работы: исследование задач вариационного исчисления с высшими производными и для нескольких функций при отыскании безусловного экстремума (программная среда MATLAB).

Цель работы: изучение теории Эйлера—Лагранжа для решения вариационных задач с применением существующих пакетов прикладных программ.

Краткие теоретические сведения

Наряду с задачами для функционалов вида

существуют также и другие постановки задач.

В качестве необходимых условий экстремума указываются только уравнения Эйлера—Лагранжа.

Задачи с высшими производными. Для задачи нахождения экстремума функционала

с граничными условиями

уравнение Эйлера—Лагранжа имеет вид

Задачи для нескольких функций. Для задачи нахождения экстремума функционала

с граничными условиями

уравнение Эйлера—Лагранжа имеет вид