Упражнение 3. Проверка уравнения вращательного движения маятника.

1. Установите кронштейн на высоты 30 см + N см, где N - номер вашей бригады.

2. Проведите замер времени падения груза для пяти различных масс грузов, движущихся поступательно для заданного преподавателем расстояния грузов на крестовине 20. Результаты измерений времени падения занести в графу №3 табл.№3. Массы грузов занесите в графу №2 а высоту падения в графу №4.

3. Измерьте диаметр шкива и занесите в графу №5.

Таблица №3.

№ опыта

Для проверки линейной зависимости между угловым ускорением шкива и моментом сил, действующих на него, введем следующие обозначения:

; . (9)

4. По данным формулам вычислите значения величин и . Результаты расчетов занесите в графы №6 и 7.

5. Заполните графы 8 и 9. В рамках предположения линейной зависимости между и . () найдите согласно условию наименьших квадратов найдите по формуле

.

6. Зная величину параметра , заполните графу №10. Вычислите дисперсию адекватности по формуле:

, где число совместных измерений.

7. По формуле вычислите критерий Фишера (дисперсию опыта возьмите из упражнения №2).

8. Полученное значение критерия Фишера сравните с табличным значением ().

Если выполняется неравенство, то с вероятности 5% совершить ошибку можно утверждать что зависимость между и имеет линейный характер. В этом случае уравнение вращательного движения для шкива выполняется.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Сформулируйте определение следующих величин: псевдовектор угла поворота, псевдовектор угловой скорости и углового ускорения, момент силы относительно точки, момент импульса материальной точки и твердого тела.

2. Сформулируйте определение момента инерции материальной точки и твердого тела. Выведите формулу момента инерции стержня, кольца, диска и шара.

3. Докажите теорему Штейнера.

4. Запишите закон изменения момента импульса материальной точки и твердого тела.

5. Запишите основной закон динамики вращательного движения.

6. На примере данной установки определить взаимное расположение векторов: - угловое ускорение, - силы реакции нити, - момента силы реакции нити, — момента силы трения, - угловой скорости.

7. Чему равна кинетическая энергия вращательного тела.