Применение индексного метода для статистической оценки влияния различных факторов на результативный показатель объема производства товаров и услуг и их динамику

Необходимость повышения эффективности производства как основного фактора успешного функционирования экономики предопределяется растущей конкуренцией со стороны отечественных и зарубежных производителей, ограниченностью природных ресурсов и приобретает особо важное значение в условиях рыночной экономики.

Характеризуется экономическая эффективность общественного производства соотношением результатов экономической деятельности с затратами факторов производства, связанных с достижением этих результатов. Результатом производственной деятельности на уровне отдельного предприятия служат валовой выпуск, валовая добавленная стоимость.

Наиболее общим показателем повышения эффективности и интенсификации общественного производства является рост производительности общественного труда, увеличение доли прироста объема продукции, полученной за счет фактора, в общем его приросте. Исходя из этого, особой задачей статистики является определение влияния отдельных факторов на рост объема произведенной продукции.

Использование индексного факторного анализа позволяет дать статистическую оценку влияния различных факторов на динамику объема произведенной продукции.

Объем продукции является результативным показателем, зависящим от затрат рабочего времени (чел-часы, средняя списочная численность работников или численность занятых в экономике) и общественной производительности труда:

(62)

Т – затраты рабочего времени;

W – общественная производительность труда.

В этом соотношении (двухфакторной мультипликативной модели) затраты рабочего времени являются экстенсивным фактором, а производительность труда – интенсивным фактором.

Динамика объема продукции определяется изменением этих факторов. Влияние всех прочих факторов (изменение фондоемкости продукции, улучшение организации производства, сокращение потерь рабочего времени и т.п.) в конечном счете отражается на изменении либо затрат труда, либо производительности труда.

Изменение объема продукции от изменения указанных факторов можно исчислить так:

- в относительных величинах

; (63)

в абсолютных величинах:

, (64)

Рассчитывают абсолютные приросты объема продукции по следующим формулам:

1) за счет изменения численности работников:

(65)

2) за счет изменения производительности труда:

(66)

3) за счет изменения двух факторов вместе:

. (67)

Для практических расчетов эти формулы преобразовывают, используя относительные показатели роста объема продукции - , затрат рабочего времени - и производительности труда - . Так как , и , после элементарных преобразований исходных формул получим:

(68)

(69)

. (70)

Доля каждого фактора в общем изменении объема продукции может быть исчислена следующим образом

- доля прироста продукции за счет изменения затрат труда (d_T)

; (71)

доля прироста продукции за счет изменения производительности труда (d_W)

(72)

d_{T +} d_W = 1

Объем продукции может быть представлен также трехфакторной мультипликативной моделью, так как фондовооруженность (ФВ) и фондоотдача (ФО) являются факторами роста производительности труда

. (73)

Эта трехфакторная мультипликативная модель имеет вид:

. (74)

Количественную оценку изменения объема продукции под влиянием этих трех факторов можно дать так:

- в относительных величинах

, (75)

где , - фондовооруженность в базисном и отчетном периодах соответственно;

, - фондоотдача в базисном и отчетном периодах соответственно.

- в абсолютных величинах:

где (76)

прирост объема продукции за счет изменения численности работников, фондовооруженности и фондоотдачи соответственно.

Прирост объема продукции за счет изменения численности работников равен:

. (77)

Прирост объема продукции за счет изменения фондовооруженности равен:

. (78)

Прирост объема продукции за счет изменения фондоотдачи равен:

. (79)

Анализ можно углубить. До сих пор анализ строился на характеристике использования всех производственных основных фондов, но в процессе производства продукции наибольшую роль играет активная их часть. Вычислив фондоотдачу, исходя из активных фондов, получим четырехфакторную мультипликативную модель:

. (80)

где - фондоотдача;

- производительность общественного труда;

- доля активной части основных фондов в общей стоимости основных фондов;

- фондоотдача активной части основных фондов в общей стоимости основных фондов.

Количественную оценку изменения объема продукции под влиянием уже четырех факторов можно будет дать следующим образом.

- в относительных величинах

(81)

где - доля активной части основных фондов в базисном и отчетном периодах соответственно;

, - фондоотдача в базисном и отчетном периодах соответственно.

- в абсолютных величинах:

(82) где

прирост объема продукции за счет изменения доли активной части основных фондов и фондоотдачи соответственно.

Прирост объема продукции за счет изменения численности работников равен:

(83).

Прирост объема продукции за счет изменения фондовооруженности равен:

. (84)

Прирост объема продукции за счет изменения доли активной части основных фондов равен:

. (85)

Прирост объема продукции за счет изменения фондоотдачи активной части основных фондов равен:

(86)

Более углубленный анализ может показать, например, что использование активной части основных фондов не улучшилось, как это может быть видно из трехфакторной модели, когда исходили из характеристики использования производственных основных фондов, а ухудшилось, и, следовательно, нужно предпринимать такие управленческие решения, которые выправили бы положение.