Теоретические сведения. Федеральное агентство по образованию

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Тульский государственный университет

Институт высокоточных систем им. В.П. Грязева

Машиностроительный факультет

Кафедра «Газовая динамика»

Рассмотрено на заседании кафедры

протокол №1 от “30”августа 2010г.

Зав. кафедрой __________________ а.н. чУКОВ

Лабораторная работа №1

ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ВОЗДУШНОЙ УДАРНОЙ ВОЛНЫ

ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ЗАНЯТИЯ

Целью данного занятия является изучение параметров воздушной ударной волны, а также научиться с помощью программы на ЭВМ находить параметры ВУВ.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Основными параметрами ударных волн (УВ), определяющими их разрушительное воздействие, являются: максимальное избыточное давление на фронте УВ , удельный импульс положительной фазы избыточного давления i₊ и длительность фазы сжатия τ ₊ (рис. 1.1). В большинстве инженерных методик для оценки параметров взрыва приняты формулы М.А.Садовского, рассчитанные для взрыва сосредоточенных тротиловых зарядов в безграничной атмосфере:

где m - масса заряда ВВ, кг; r - расстояние до центра взрыва, м.

[Па];

[с],

Диапазон применяемости формулы (1.1) -

При определении параметров взрыва зарядов из других ВВ можно воспользоваться принципом энергетического подобия, из которого следует, что параметры ударной волны не изменяются, если остается постоянной выделяющаяся энергия. Таким образом, в формулы следует подставлять массу эквивалентного тротилового заряда m_э, которая находится из условия

откуда

где , - удельные теплоты взрыва используемого ВВ и тротила.

Зависимости (1.1) рекомендовались М.А. Садовским для определения параметров взрыва зарядов массой более 100 кг, так как при меньшей массе заряда заметное влияние начинают оказывать потери энергии в результате разбрасывания поверхностного слоя непрореагировавшего ВВ (слой Харитона). Эти химические потери можно учесть, подставляя в формулы (1.1) значение массы прореагировавшего ВВ (активной массы - та), определяемой соотношением

[кг]

где - критический диаметр детонации, конкретный для каждого ВВ, м; - радиус исследуемого заряда ВВ, м.

Оболочка заряда неоднозначно влияет на параметры взрыва. С одной стороны, она заметно снижает начальные параметры ударной волны и отбирает энергию на деформацию, разрушение и разгон осколков; с другой стороны, - снижает химические и энтропийные потери при взрыве и возвращает часть энергии в волну при торможении в окружающей среде. Эксперименты показывают, что при коэффициенте наполнения α > 0, 4 влиянием оболочки на параметры воздушных взрывных волн можно пренебречь.

Строго говоря, формулы (1.1) справедливы для сферического заряда при центральном инициировании. Однако в указанных

диапазонах ими можно пользоваться и для оценки параметров взрыва компактных зарядов любой формы (с соотношением характерных размеров порядка единицы) и при произвольной точке инициирования, так как уже на расстоянии порядка 10...15 длин заряда указанные факторы практически перестают влиять на параметры

ударных волн.

Рассмотренный случай распространения волны в безграничном пространстве на практике встречается достаточно редко. Как правило, взрыв заряда происходит вблизи либо непосредственно на поверхности раздела различных сред.

При этом на поверхности жесткой недеформируемой преграды вся выделяющаяся энергия затрачивается на формирование ударной волны в полупространстве. Следовательно, ее параметры будут такими же, как при взрыве в неограниченном пространстве заряда удвоенной массы. Их можно рассчитать по формулам (1.1) при подстановке вместо т величины .

где - коэффициент, учитывающий свойства преграды, равный 1 для абсолютно жесткой преграды и 0, 5 для ограничивающего полупространства, совпадающего по динамической сжимаемости с воздухом (табл. 1.1).

При взрыве заряда в вершине двугранного угла (рис. 1.2) в формуле (1.3) следует использовать коэффициент 4 вместо 2, а при взрыве в вершине трехгранного угла - коэффициент 8.

Таблица 1.1 Значение η для некоторых типов преград при расчёте параметров воздушных ударных волн

Как уже отмечалось, формула М.А.Садовского дает точные результаты для зарядов ВВ массой свыше 100 кг, в средней и дальней зоне. Были проведены более детальные исследования параметров воздушной ударной волны в ближней зоне и зарядов ВВ малых масс, что представляет большой интерес для выработки единой методики оценки параметров самодельных взрывных устройств.

В частности, в работе Б.Д.Христофорова приводятся следующие зависимости для максимального давления в ударной волне от приведенного расстояния :

тэн с ρ = 1600 кг/м³

тэн с ρ = 400 кг/м³

азид свинца с ρ = 1600 кг/м³

азид свинца с ρ = 400 кг/м³

[м/кг^1/3]

где -масса заряда ВВ, кг; - расстояние от центра заряда, м.

На рис. 1.3 приведены штриховые кривые в соответствии с формулой М.А. Садовского, пересчитанной для тэна и азида свинца по принципу энергетического подобия. При этом энергия взрыва тэна Q = 1400 ккал/кг, а азида свинца - Q = 365 ккал/кг.

В диапазоне > 0.8 экспериментальные данные для всех типов ВВ можно описать формулой М.А. Садовского. В этой области имеет место энергетическое подобие и давление во фронте ударной волны не зависит от свойств ВВ.

При < 0.8 наблюдается лишь геометрическое подобие. Для каждого типа ВВ максимальное давление в ударной волне на любом приведенном расстоянии не зависит от массы заряда, однако понижается при уменьшении плотности ВВ и переходе от тэна к азиду свинца.

1, 2 - тэн с ρ = 1600 и 400 кг/м³; 3, 4 - азид свинца с ρ = 1600 и 400 кг/м³; штриховые кривые - в соответствии с формулой М.А.Садовского

Таким образом, для описания распространения волны в ближней к заряду зоне необходимо, кроме , ввести еще один параметр, характеризующий условия выделения энергии при взрыве ВВ. В качестве такового можно взять давление детонации в т. Чепмена-Жуге , Па, или скорость детонации D, м/с.

При переходе от заряда тэна с ρ = 1600 кг/м³ к заряду с ρ = 400 кг/м³ скорость детонации меняется от 9500 до 4400 м/с, при этом уменьшается от 106 до 20 МПа.

где - максимальное давление в ударной волне, МПа; - приведенное время, с/кг^1/3; - приведенное время, в течение которого давление в УВ спадает в раз, с/кг^1/3.

где - время, в течение которого давление в УВ спадает в раз, с; - масса заряда ВВ, кг.

Для уже рассмотренных ВВ имеем:

тэн с ρ = 1600 кг/м³

тэн с ρ = 400 кг/м³

азид свинца с ρ = 400 кг/м³

В работе В.В.Адушкина приведены зависимости параметров воздушной ударной волны от расстояния до центра взрыва для сферического заряда в ближней зоне. На рис. 1.4 представлены зависимости максимального давления от указанного расстояния.

Рис. 1.4. Зависимости максимального давления от расстояния:

1 - ТГ литой с ρ = 1680 кг/м³; 2 - ТГ насыпной с ρ = 900 кг/м³; 3 - тэн прессованный

с ρ = 1600 кг/м³; штриховые кривые - в соответствии с формулой М.А.Садовского;

штрих-пунктир - результат расчета Броуда [6]

В ближней зоне взрыва зависимости максимального давления , МПа, и скорости фронта D, м/с, от радиуса фронта r, м, а также зависимость радиуса фронта от приведенного времени (см. формулу (1.10), полученную интегрированием выражения для скорости фронта при условии, что при , где - время детонации заряда ВВ, с; - радиус заряда ВВ, м) можно описать следующими эмпирическими формулами:

при , для ТГ50, литой заряд, ρ = 1680 кг/м³

В дальнейшем показатель степени в законе затухания давления с увеличением расстояния начинает возрастать, достигая наибольшей величины 2.7 при давлении около 20 кг/см³. Затем, начиная с расстояния , зависимость максимального давления соответствует формуле М.А. Садовского, которая выполняется в области расстояний, где не сказывается влияние продуктов взрыва и давление на фронте волны от зарядов различного типа ВВ определяется только величиной энергии взрыва.

Анализ формы УВ в ближней зоне показал, что закон затухания давления со временем за фронтом волны не является экспоненциальным. Однако вблизи фронта при с/кг^1/3 его можно представить экспонентой (1.9).

В зависимости от расстояния величина (1.11), характеризующая крутизну спада давления за фронтом волны, может быть представлена следующей эмпирической формулой: