Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






По способу выражения

Классификация погрешностей

· абсолютная погрешность -это погрешность, выраженная в единицах измеряемой величины и определяется согласно выражению

 

 


 

Хизм – измеренное значение, Х – действительное значение;

· относительная погрешность – это погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности к действительному значению

 

· приведенная погрешность – это относительная погрешность, в которой абсолютная погрешность отнесена к условно принятому значению, постоянному на всем диапазоне измерений или его части

 

Хн – нормирующее значение:

а) измерения Хн – предел;

б) Хн = пред.лев./ + /Хпред.прав. /; в) Хн = lполн [мм].

 

Формулы связи между погрешностями:

 

 

В зависимости от характера изменения погрешности:

- систематические погрешности Δ с, – погрешности остающиеся постоянными или закономерно изменяющиеся при повторных измерениях одной и той же величины. Подразделяются на:

- прогрессирующие погрешности – могут быть скорректированы и учтены только в данный момент времени, а в дальнейшем вновь непредсказуемо изменяются;

- периодические погрешности – изменяются в интервале времени наблюдения с определенным периодом

 

Данные погрешности могут быть предсказаны, обнаружены и исключены из результата измерения введением поправок. Поправки всегда определяются и вычисляются с некоторой погрешность, часть систематических погрешностей так или иначе оказываются необнаруженными, поэтому существует понятие неисключенная систематическая погрешность(НСП). Иногда этот вид погрешности называют неисключенными остатками систематической погрешности, остающимися после введения поправок и содержащимися в результате измерения. Систематическая погрешность проявляется в виде смещения Хизм относительно Х.

Способы уменьшения ∆ с:

· введение поправки: ∆ п = –∆ с;

· устранение причины;

· повышение класса точности прибора;

· использование метода замещения;

· изменение знака выходной величины и др.

 

- случайные погрешности – погрешности, изменяющиеся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины.

В появлении таких погрешностей не наблюдается какой-либо закономерности, они проявляются при повторных наблюдениях в виде некоторого разброса полученных результатов. Случайные погрешности неустранимы и всегда присутствуют в результате измерения. Описание случайных погрешностей возможно на основе теории случайных процессов и математической статистики.

Случайная погрешность проявляется в виде разброса значений Хизм относительно Х. Может быть оценена в виде доверительного интервала.

Уменьшение случайных погрешностей возможно:

· проведение многократных наблюдений с помощью высокочувствительных приборов;

· повышение класса точности измерительных приборов

(при однократных измерениях).

 

- промахи – грубая погрешность измерения, существенно превышающая ожидаемую при данных условиях погрешность (неправильные отсчеты показаний). Выявляются при повторных измерениях и должны быть отброшены, как не заслуживающие доверия.

 

От условий возникновения

Основная погрешность – погрешность средств измерений, используемых в нормальных условиях;

 

Дополнительная погрешность – погрешность средств измерений, вызванная отклонением одной из величин от нормального значения или выходом за пределы нормальных значений.

 

От изменения во времени измеряемой величины

Статическая погрешность – погрешность при измерении постоянной во времени величины;

 

Динамическая погрешность – разность между погрешностью в динамическом режиме и статической погрешностью, соответствующей значению измеряемой величины в данный момент времени.

 

По месту возникновения

Инструментальные погрешности – обусловлены несовершенством свойств используемых средств измерений:

- аппаратные;

- приборные:

Методические погрешности – несовершенство разработанного метода, неточности формулы, влияние измерительного прибора на объект измерения;

 

Субъективные погрешности – возникают вследствие несовершенства органов человека и связаны с индивидуальными особенностями и квалификацией наблюдателя;

 

Внешние погрешности – влияние неинформативных внешних факторов.

В зависимости от значения измеряемой величины

Аддитивная – постоянная (погрешность нуля, определяемая нестабильностью во времени нуля, шумами и помехами, зависит наименьшее значение, которое может быть измерено прибором);

 

Мультипликативная – пропорциональная;

 

 

Погрешность прибора может быть представлена формулой:

 

Δ = Δ ад + Δ м = ± (а + bX)

 

Класс точности средства измерения – обобщенная характеристика, определяемая пределами допускаемых основных и дополнительных погрешностей, а также свойствами средства измерения, влияющих на точность.

 

Приборы с Δ ад > > Δ млт

 

.

1.0

Класс точности:

 

 

Установлен предел допускаемой приведенной погрешности ± 1, 0 %

 

 

У приборов с резко неравномерной шкалой Хн = lполн.

Класс точности:

 

Данное обозначение означает, что для данного прибора установлен предел допускаемой приведенной погрешности, составляющей 1, 0 % от длины шкалы, или действительное значение измеряемой величины должно находиться в пределах ± 1, 0 % от длины шкалы, отсчитанных от установившегося положения стрелки.

 

Приборы с Δ млт > > Δ ад

 

 
 

 


Класс точности:

 
 


Пример обозначения:

 

Установлен предел допускаемой относительной погрешности ± 1, 0 %

 

Приборы с Δ ад ~ Δ млт

 

Класс точности:

 

Пример обозначения: 1, 0/0, 5

 

 

 

Величина класса точности позволяет не определить погрешность конкретного измерения, а лишь указать пределы, в которых находится погрешность при измерении физической величины.

 

Пример № 1 Измеряют напряжение U = 45 В вольтметром типа Э59, который имеет следующие метрологические характеристики: класс точности – 0, 5; Uн = 60 В.

 

Δ U = γ *UH/100 = 0.5*60/100 = 0.3 B

 

δ = γ *UH/ U = 0.5* 60/ 45 = 0.67 %

 

Пример № 2 Производим измерение тока амперметром, имеющим следующие метрологические данные: IH = 10 A, класс точности – 0, 5/0, 2. Определить относительную, абсолютную и приведенную погрешности, если показания амперметра 5 А.

 

δ I = 0.5 + 0.2*(10/5 – 1) = 2.3 %

 

Δ I = δ I *I/100 = 2.3 * 5/100 = 0.115 A

 

γ = Δ I * 100/IH = 0.115*100/10 = 1.15 %

 

Метрологические характеристики средств измерения

Метрологическими характеристиками – называются характеристики средств измерений, оказывающие влияния на результаты и погрешности измерений. Им предписываются определенные числовые значения для данного вида средств измерений, работающих в определенных условиях.

 

К метрологическим характеристикам относятся:

- предел измерения – область значений измеряемой величины от Хмин до Хмакс, для которой нормированы допустимые погрешности;

- цена деления шкалы – разность значений величины, соответствующим двум соседним отметкам шкалы;

- диапазон измерения;

- вариация показаний – значение, вычисляемое как средняя разность показаний в данной точке шкалы при медленном подходе к ней с двух направлений (со стороны меньшего и большего значений измеряемой величины);

- класс точности;

- чувствительность – отношение изменения величины на выходе к вызывающему его изменению величины на входе S = Δ α /Δ x (Δ α, Δ x приращения показания и входной величины);

- входное и выходное сопротивление;

- время установления показаний;

- потребляемая мощность;

- выходной код, число разрядов, цена единицы наименьшего разряда кода приборов с цифровым отсчетом;

- быстродействие;

- диапазон рабочих частот – полоса частот, в пределах которой погрешность прибора нормирована.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Измерение напряжений и токов | Рекреационная продуктивность леса
Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.013 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал