Метод цепных подстановок

Способ цепных подстановок используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей – аддитивных, мультипликативных, кратных, смешанных.

Способ цепных подстановок используется для того, чтобы выявить, какие факторы влияли на анализируемый показатель и из всех действующих факторов выделить основные, имеющие решающее влияние на изменение показателя.

Сущность способа заключается в том, чтобы, определяя действие одного фактора, другие факторы принимать как неизменные. Для этого в расчетах последовательно заменяют частные плановые (базовые) показатели отчетными (фактическими). Полученные результаты сравнивают с имеющимися предыдущими данными. Разность показывает размер влияния данного фактора на изменение совокупного показателя.

Данный способ основан на элиминировании. Элиминировать – значит устранить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. При этом, исходя из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга, сначала изменяют один фактор, а все остальные оставляют без изменения. Потом изменяют два фактора при неизменности остальных и т.д.

Ограничение на использование. Факторы в модели должны быть последовательно расположены: от количественных к качественным, от более общих к более частным.

В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:

y0 = a0 * b0 * c0;

ya = a1 * b0 * c0;

yb = a1 * b1* c0;

y1 = a1 * b1 * c1;

где a0, b0, c0 - базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель у; a1, b1, c1 - фактические значения факторов; ya, yb, - промежуточные (условные) изменения результирующего показателя, связанного с изменением факторов а, b, соответственно.

Общее изменение Δ у = у1 – у0 складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных значениях остальных факторов:

Δ y = Δ ya + Δ yb + Δ yc;

Δ ya = ya – y0;

Δ yb = yb – ya;

Δ yc = y1 – yb.

Расчет влияния факторов целесообразно проводить в аналитической таблице.

Исходная модель: П = А х В х С х Д

Постановки	Факторы	Результатив-ный показатель, П	Изменение результативного показателя, DП	Причина отклонения
А А	В	С
	Ао А1 А1 А1 А1	С Д В В0 В0 В1 В1 В1	С0 С0 С0 С1 С1	Д0 Д0 Д0 Д0 Д1	П0   П/   П//   П/   П1	DПА=П/-По   DПв=П//-П/   DПс=П///-П//   DПд=П1-П///	изменение фактора А   изменение фактора В     изменение фактора С     изменение фактора Д
Баланс отклонений: D П = D Па + D Пв + D Пс + D Пд