![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Вопрос 9. Случайные величины и их основные характеристики.
Надежность оборудования зависит от многих факторов и случайных обстоятельств. Поэтому при исследовании надежности применяют методы теории вероятностей и математической статистики. Случайным называется такое явление, которое может при неоднократном повторении одного и того же опыта протекать каждый раз полностью неодинаково. Качественный результат опыта, который может произойти или не произойти, называется событие м. Достоверное событие – событие, которое в результате опыта должно обязательно произойти. Вероятность достоверного события равна 1. Невозможное событие - событие, которое в результате опыта произойти не может. Вероятность невозможного события равна 0. Несколько событий образуют полную группу событий, если в результате опыта хотя бы одно из них должно произойти. События являются несовместными, если они не могут появиться одновременно. Если произведена серия из n опытов, в каждом из которых могло появиться некоторое событие А, и количество благоприятных исходов составило m, то статистическая вероятность события А равна Событие А называется независимым от события В, если вероятность события А не зависит от того, произошло ли событие В. Событие А называется зависимым от события В, если вероятность события А меняется в зависимости от того, произошло ли событие В. Случайной величиной называется такая переменная величина, которая в результате опыта принимает одно из возможных, заранее неизвестных, значений. Случайные величины могут быть дискретными и непрерывными. Например, количество отказов за некоторый промежуток времени – дискретная случайная величина, значение времени работы оборудования между отказами и времени восстановления – непрерывные случайные величина. Как правило, случайные величины, исследуемые теорией надежности, являются непрерывными случайными величинами. Для непрерывных случайных величин используются следующие способы аналитического описания законов распределения: Дифференциальная функция или плотность распределения Интегральная функция распределения или законом распределения вероятностей случайной величины.
|