Общие сведения.

1.1 Гальваномагнитные эффекты.

Под гальваномагнитным полупроводниковым прибором понимают устройство, в котором используется два гальваномагнитных эффекта - эффект Холла и эффект изменения сопротивления в магнитном поле. Сущность этих явлений можно уяснить с помощью рис.7.1, на котором изображена прямоугольная полупроводниковая пластина, к узким боковым граням которой с помощью электродов подводится электри­ческий ток . Посередине широких боковых граней пластины друг против друга находятся еще два электрода. Вольтметр под­ключен к контактам, подводящим ток, а вольтметр - ко второй паре контактов, расположенных на широких гранях пластины. Поместим полупроводниковую пластину в воздушный зазор электромаг­нита. Если через обмотку электромагнита ток не течет, то вольтметр покажет напряжение равное , где - активное сопротивление пластины. Индекс 0 - означает, что сопротивление пластины измерено в отсутствии магнитного поля . Другой прибор не покажет напряжение; поскольку контакты, к которым он присоединен, находятся на линии равного потенциала. Если через обмотку электромагнита пропустить ток, то полу­проводниковая пластина окажется в магнитном поле с индукцией . Вектор при этом направлен перпендикулярно плоскости пластины. Тогда вольтметр покажет высокое напряжение, т.е. сопротивление увеличится на некоторую величину ; прибор отметит некоторое напряжение . Исследование влияния напряженности и полярности магнитного поля на холловское напряже­ние и на изменение сопротивления показывает, что независимо от вида полупроводникового материала эти эффекты характеризуются следующими свойствами:

а) Напряжение Холла меняет знак при изменении полярности магнитного поля. При этом одинаковым (по абсолютной вели­чине) значениям индукции соответствуют примерно одинаковые абсолютные значения напряжения Холла. В первом приближении напряжение Холла, пропорционально величине и выражается следующей формулой:

(7.1)

где - толщина пластины в направлении вектора магнитной индукции; - постоянная Холла, величина характерная для каждого полупроводникового материала и зависящая, вообще говоря, от .

б) Величина, - на которую увеличивается сопротивление пластины при включении магнитного поля, не зависит от направления тока в обмотке электромагнита. Для сопротивления в маг­нитном поле с индукцией существует приближенная зависимость:

(7.2)

В малых магнитных полях функция, зависящая только от абсолютной величины , пропорциональна . Таким образом, гальваномагнитными называют такие преобразователи, принцип действия которых основан на использовании физических явлений, возникающих при воздействии магнитного поля на движу­щийся заряд.

В настоящее время известно четыре гальваномагнитных эффекта - два поперечных и два продольных. Поперечный эффект Холла состоит в возникновении поперечной разности потенциалов (э.д.с. Холла), пропорциональной магнитной индукции и току, протекающему по проводнику. Эффект Эттингаузена - в появлении поперечной разности температур. Эффект изменения сопротивления в магнитном поле - в изменении продольного сопротивления проводника и эффект Нериста - в появлении продольной разности температур.

Из указанных эффектов в технике широкое применение нашли только Холла и эффект Гаусса (магнитосопротивления).

Как правило, в большинстве гальваномагнитных преобразо­вателей одновременно в той или иной мере возникают несколько или все четыре гальваномагнитных эффекта. Вместе с тем специфические особенности преобразователей, способствующие наиболее яркому проявлению того или иного эффекта, позволяют разделить их на преобразователи Холла, и преобразователи, основанные на изменении внутреннего сопротивления.

1.2. Датчики Холла.

К преобразователям Холла обычно относят те гальваномагнитные преобразователи, выходная величина которых прямо пропорциональна холловской э.д.с, возникающей внутри него.

Обычно преобразователь Холла представляет собой проводящую пластину определенной конфигурации, выполненную из проводника или полупроводника и снабженную несколькими электродами, предназначенными для соединения преобразователя с источником питания (токовые электроды) и устройством, измеряющим значение э.д.с. Холла (холловские электроды). Конструктивное исполнение и геометри­ческие размеры, как проводящей пластины, так и электродов могут быть весьма разнообразны.

Чаще всего с целью равномерного распределения тока токовые электроды наносятся по всей ширине соответствующей грани активной пластины преобразователя (рис.7.1).

Остановимся более подробно на эффекте Холла. Если по бесконечно длинной пластине, выполненной из проводящего материала и помещен­ной в магнитное поле, пропущен ток , то на каждый электрон, движущийся внутри пластины, действует магнитная часть силы Лоренца пропорциональная заряду электрона и векторному произведению его скорости на магнитную индукцию .

(7.3)

Под действием силы Лоренца электроны отклоняются к одному краю пластины, создавая там избыток отрицательных зарядов. Последнее обстоятельство приводит к появлению разности потенциалов , следовательно, поперечной составляющей напряженности электрического поля . С появлением этой составляющей на электрон, кроме лоренцевой силы , начинает действовать также сила :

(7.4)

В установившемся состоянии обе силы и равны по абсолютному значению и противоположны по направлению. Таким образом, приравняв правые части уравнений (7.3)и (7.4) и переходя к скалярной форме записи, получим выражение для напряженности электрического поля Холла:

(7.5)

На практике удобнее пользоваться выражением для э.д.с. Холла через ток и геометрические размеры пластины. Поскольку напряженность электрического поля , а ток , где - ширина пластины, - ее толщина, - концентрация носителей заряда, то с учетом этих соотношений эту формулу можно записать:

(7.6)

где коэффициент, зависящий только от природы вещества, из которого изготовлена пластина, и называемый коэффициентом или постоянной Холла.

Выражение (7.6), полученное на основании элементарных представлений электронной теории, строго говоря, справедливо только в случае идеальных проводников, когда скорость всех электронов можно считать одинаковой. В реальных веществах благодаря тепловому движению в токе участвуют электроны с самыми разнообразными скоростями. В этом случае постоянная Холла будет зависеть от того, какова при данной скорости продолжительность между двумя столкновениями, или какова при этом длина свободного пробега электрона, что в свою очередь, зависит от типа кристаллической решетки. Влияние типа решетки учитывается с помощью коэффициента , т.е. . При изготовлении гальваномагнитных преобразователей наиболее часто используются полупроводники, имеющие атомную решетку, для которой:

(7.7)

Далее, выражение (7.6) получено в предположении, что в переносе тока участвуют заряды одного знака: дырки или электроны. Вместе с тем имеются полупроводники, в проводимости которых участвуют как дырки, концентрацию которых обозначим через , а подвижность через , так и электроны с концентрацией подвижностью . Для таких полупроводников значение постоян­ной Холла может быть определено по формуле:

(7.8)

Если проводящая пластина питается не от источника тока, а от источника напряжения, то, выражая ток в формуле (7.6) через приложенное напряжение и проводимость (где удельная проводимость, - подвижность носителей, - площадь сечения, и - ширина и длина пластины), и производя преобра­зования, получим:

(7.9)

Как видно из последнего выражения, в этом случае э.д.с. Холла, пропорциональна подвижности носителей заряда, а не постоянной Холла.

Размеры активной пластины преобразователя и их соотношение оказывают весьма существенное влияние на ряд параметров преобразователей: чувствительность, вид градуировочной характе­ристики, допустимую рассеиваемую мощность и т.д. В прямоугольном, симметричном преобразователе Холла, имеющем конечные размеры активной пластины и электродов, значение э.д.с. Холла может заметно отли­чаться от значения, определяемого с помощью выражений (7.6) и (7.9) полученных для бесконечно длинной пластины, что объясняется закорачивающим действием токовых и холловских электродов, причем наибольшее влияние оказывают токовые электроды, охватывающие значительную часть поверхности преобразователя.

Как показано в ряде работ значение э.д.с. Холла преобразователя со сплошными токовыми электродами может быть определенно как произведение э.д.с. Холла бесконечно длинного преобразова­теля на некоторую функцию его геометрических размеров, зависящую от значения магнитной индукции, как параметра:

(7.10)

где при питании от источника тока или при питании от источника напряжения; - геометрические размеры активной пластины преобразователя и его электродов (рис.7.2). Зависимость от произведения объясняется эффектом магнитосопротивления, который вызывает увеличение омического сопротивления пластины в магнитном поле, что эквивалентно увеличению отношения и уменьшению .Таким образом, в режиме заданного тока:

(7.11)

а в режиме заданного напряжения

(7.12)

Выбором оптимальных геометрических размеров и подбором материала активной пластины можно получить преобразователи Холла, обладающие высокой линейностью градировочной характеристики и большой чувствительностью.

Одним из основных параметров преобразователя Холла является его чувствительность к магнитной индукции , под которой понимают значение производной при заданном значении тока питания или напряжения приложенного к токовым электродам. Чувствительность преобразователя Холла к магнитной индукции в режиме заданного тока:

(7.13)

в режиме заданного напряжения

(7.14)

Допустимый ток питания преобразователя Холла и допустимое напряжение могут быть рассчитаны по формулам (1).

(7.15)

(7.16)

где и - значения удельной проводимости и сопротивления между токовыми электродами преобразователя Холла, соответствующее тому максимальному значению магнитной индукции, для измерения которого предполагается использовать данный датчик.

- коэффициент теплоотдачи;

- допустимая температуре перегрева датчика.

Следует заметить, что вычисления и по приведенным выше формулам, как правило, связано со значительными трудностями в виду большого числа плохо учитываемых факторов, влияющих на коэффициент теплоотдачи . Поэтому и чаще определяют экспериментально (при заданной температуре окружающей среды и значении ) путем построения характеристики: .

Как видно из графика (рис.7.3), начиная с некоторого тока питания, зависимость становится нелинейной, что объясняется нагревом пластин преобразователя и уменьшением значения постоянной Холла. Так как относительное изменение чувствительности в данном случае равно относительному изменению постоянной Холла

(7.17)

(где - температурный коэффициент Холла), то, приняв , и зная , можно вычислить допустимое значение , а затем с помощью графика определить .

Известно, что порог чувствительности любого магнитометрического преобразователя связан с непостоянством начального (нулевого) уровня его выходного сигнала. Для датчиков Холла это напряжение, возникающее между холловскими электродами при отсутствии измеряемой индукции.

В общем случае в нулевой сигнал преобразователя Холла входят

(7.18)

где - напряжение неэквипотенциальности;

- напряжение термо-э.д.с;

- напряжение, обусловленное выпрямляющим действием электродов;

- квадратичная составляющая;

- напряжение шумов.

В зависимости от характера измеряемой величины и конструкции измерительного прибора влияние тех или иных составляющих нулевого сигнала на порог чувствительности преобразователя проявляется наиболее сильно, а влияние других можно пренебречь. Например, при измерении магнитной индукции постоянных полей и питании преобразователя постоянным током регистрирующая часть прибора реагирует на и , и оказывается нечувствительным к напряжению шумов; и в этом случае вообще не возникают. Рассмотрим каждую составляющую в отдельности:

а.) Напряжение неэквипотенциальности является следствием асимметрии датчика Холла и определяется рядом причин: несимметричным расположением холловских электродов, неравномерной толщиной пластины и ее неоднородностью. Принципиально может быть скомпенсировано схемотехническими решениями до сколько угодно низкого уровня.

б.) Напряжение термо-э.д.с. зависит от типа полупроводника, концентрации носителей заряда и температуры. Что также может быть схемотехнически скомпенсировано до сколь угодно низкого уровня.

в.) Составляющая возникает в результате выпрямляющего действия электродов, вблизи которых при пайке образуются переходы, можно уменьшить совершенствованием технологии производства гальваномагнитных приборов.

г.) Квадратичная составляющая возникает только при питании датчика переменным током за счет поля рассеяния токоподводящих проводов. Она может быть отфильтрована с помощью избирательного усилителя, т.к. имеет удвоенную частоту по сравнению с питающим током.

д.) Напряжение шумов имеет ту же природу, что и в любом полупроводниковом приборе и существенно зависит от чистоты используемых материалов и технологии изготовления.

Материалом для изготовления современных датчиков Холла, которые изготавливают с помощью плёночных технологий, являются арсенид индия к антимонид индия . Датчик Холла из арсенида индия, например, при магнитной индукции и токе питания имеет выходное напряжение и .

Широкое распространение датчики Холла получили в устройствах автоматики, неконтактных коммутаторах, датчиках положения, измерителях проходящей мощности СВЧ излучения, модуляторах, головках считывания информации с магнитной ленты и магнитных дисков и т.п.