Транспортная задача. Данная задача является задачей на поиск минимума целевой функции.

Данная задача является задачей на поиск минимума целевой функции.

Пусть требуется минимизировать затраты на перевозку товаров от 3 предприятий-производителей на торговые склады 5 городов, куда необходимо поставить 180, 80, 200, 160 и 220 единиц товара соответственно. При этом необходимо учесть возможности поставок каждого из производителей при максимальном удовлетворении запросов потребителей и затраты на перевозку единицы товара (Таблица 3).

Таблица 2

Решение. Организуем данные задачи, как показано на Рис.12 (данные и формулы для других трех складов вводятся аналогично)

Рисунок 9

В результате модель будет иметь вид (Рис. 13)

Рисунок 10

Здесь ячейка B20 содержит значение целевой функции, а диапазон C8: G10 – значения, соответствующие перевозкам (первоначально заполним произвольными значениями, например, 1)

Выполняя поиск решения, укажем следующие параметры (Рис.14, Рис.15):

Рисунок 11

Рисунок 12

Найденное оптимальное решение будет иметь вид (Рис.16)

Рисунок 13

Затраты, которые будут иметь место при реализации данного плана, будут равны в общей сложности 3 200р.

Замечание. Следует заметить, что в данной задаче общее количество поставок, которые могут быть предоставлены, превышают суммарную потребность складов. Однако значительную часть транспортных задач составляют такие задачи, в которых имеется дефицит запасов у поставщиков. Эти задачи решаются путем ввода дополнительного (фиктивного) поставщика, восполняющего дефицит. После этого задача решается обычным образом, но те перевозки, которые осуществляет фиктивный поставщик, будут являться недопоставками соответствующим потребителям.