![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Потенциальное движение жидкостиСтр 1 из 2Следующая ⇒
10.1.1 Общие сведения Условие безвихревого движения (
Формулы (10.1) выражают условие отсутствия вращательного движения жидкой частицы. С математической точки зрения, равенства (10.1) выражают тот факт, что существует некоторая функция координат
Функция Таким образом потенциальное движение газа в изолированной системе является изоэнтропическим, т. е. если поток безвихревой и адиабатический, то изменение энтропии по любому направлению в потоке равно нулю и течение газа - описывается некоторой функцией координат
10.1.2 Вывод уравнения потенциала скоростей Будем рассматривать только плоские потенциальные течения газа. Для плоского установившегося потока в предположении
Градиенты давления
Из третьего уравнения (10.3) после дифференцирования получаем:
После подстановки (10.4) в (10.3) будем иметь:
Подставляя производные плотности в (10.5), получаем:
Имея в виду (10.2), перепишем (10.7) в виде:
Уравнение (10.7) является нелинейным дифференциальным уравнением потенциала скоростей в частных производных второго порядка.
10.1.3 Применение потенциала Введение потенциала скорости позволило систему трех уравнений (10.3) свести к одному (10.7), уменьшить число неизвестных с шести до пяти и оставить в уравнении только кинематические параметры. Если в исследуемом поле потока известен потенциал скорости Таким образом, при исследовании потенциальных движений газа основная задача сводится к определению потенциала скоростей Потенциальная функция должна удовлетворять определенным начальным и граничным условиям данной конкретной задачи. В качестве кинематических начальных условий должно быть задано распределение параметров течения в определенной (начальной) области потока, а также должны быть известны условия на границе обтекаемого тела. При решении конкретных задач обтекания тел чаще всего задаются параметры течения невозмущенного потока на бесконечном удалении от тела (начальные условия) и условия непротекаемости - нормальная составляющая скорость у поверхности тела равна нулю (граничные условия). Так, например, если плоский поток в бесконечности параллелен оси
При этом известными должны быть остальные параметры:
|