Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






I I I. Преобразование тригонометрических выражений.






А1. Вычислите: 1) 3 2) 3) 1, 5 4) 0.

А1. Вычислите cos215° - sin215° 1) - 2) 3) 4)

А1. Вычислите 1) -1 2) 3) 4) 1

А1. Вычислите sin22, 5° cos22, 5° 1) 1 2) 3) 4)

А2. Найдите значение выражения . 1) -3 2) 2 3) -2 4) 3

 

A2. Найдите значение выражения 2sinπ + 3cosπ + ctg 1) -3 2) 1 3) -1 4) 0

A2. Найдите значение выражения sin ∙ sin ∙ sin ∙ sinπ 1) 0 2) 3) 4)

A2. Найдите значение выражения tg –2 sin – cos3π 1) 2) 1 3) – 2 4) –

А3. Упростите выражение: cos2(π – α) + cos2( – α) 1) 1 2) 2cos2α 3) 2 sin2α 4) 0

А3.Упростите выражение: sin3α cos2α + sin2α cos3α – cos(2π – α)

1) sin5α + cosα 2) sinα + cosα 3) sin5α – cosα 4) sinα – cosα

А3. Упростите выражение: sin3, 5α sin2, 5α – cos3, 5α cos2, 5α + cos(4π + α)

1) cosα + cos6α 2) 0 3) 2cosα 4) – cos6α + cosα

А3. Упростите выражение: sin3α sin2α – cos3α cos2α – cos( – α)

1) cos5α – sinα 2) – cos5α + sinα 3) – cos5α – sinα 4) 2 sinα

А4. Найдите значение выражения 3cos2x + 2, если sin2x = 0, 8. 1) 3, 08 2) 7, 4 3) 1, 6 4) 2, 6

А4. Найдите значение выражения 3sin2x - 1, если cos2x = 0, 5. 1) 0, 5 2) -1, 5 3) 1, 25 4) -0, 5

А4. Найдите значение выражения 2cos2x - 1, если sin2x = 0, 3. 1) 0, 4 2) -0, 3 3) 0, 82 4) 0, 7

В1. Найдите значение выражения tgα ∙ sin , если sinα = .

В1. Найдите значение выражения 2 sin2α + 6 cos2α, если sin α = - 0, 2.

В1. Найдите значение выражения tg α · cos (π + α), если sin α = .

В1. Найдите значение выражения . если α = .

В6. Найдите значение функции f(х) = , если

sin(-x), если < 1. при х = -

В6. Найдите значение функции f(х) = , если

cosx, если < 1. при х =

В6. Найдите значение tg α, если cos α = и - < α < 0.

В6. Зная, что sinα = , π < α < , найдите tg( + α)

ПРОИЗВОДНАЯ

А 8. Найдите точку максимума функции f (х) = х3 – 3 х2. 1) 0 2) 2 3) – 2 4)

А 8. Найдите точку минимума функции у = х2 – 1 1) 0 2) – 1 3) 1 4) 0, 5

А 8. Найдите точку максимума функции у = 4х – х4. 1) 0 2) – 1 3) 1 4) – 2

А 8. Решите уравнение f׳ (х) = 0, если f(х) = (3х2 + 1)∙ (3х2 – 1). 1) ± 2) 2 3) ± 4) 0.

 

А 10. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику функции у = - 0, 5х2 в его точке с абсциссой х0 = - 3. 1) – 3 2) – 4, 5 3) 3 4) 0.

А 10. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику функции у = - в его точке с абсциссой х0 = - 2. 1) 1 2) 2 3) 0 4) – 1.

А 10. Вычислите скорость изменения функции g(х) = х3 + 2х в точке х0 = 2. 1) 14 2) 12 3) 8 4) 16.

А 10. Найдите значение производной функции у = x2 + sin x в точке х0 = π.

1) π 2 – 1 2) 2π + 1 3) 2π – 1 4) 2π

А 10. Найдите значение производной функции у = в точке х0 = 0. 1) 1 2) 0 3) 0, 5 4) - 1

 

В2. Составьте уравнение касательной к графику функции f(х) = х2 + 2х в его точке с абсциссой х0 = -2. В ответе укажите координату по оси ординат точки с абсциссой равной – 3, 5

В2. Составьте уравнение касательной к графику функции f(х) = х2 + 1 в его точке с абсциссой х0 = 1. В ответе укажите координату по оси ординат точки с абсциссой равной – 5, 5

В2. Составьте уравнение касательной к графику функции f(х) = х2 – 4 в его точке с абсциссой х0 = -2. В ответе укажите координату по оси ординат точки с абсциссой равной – 1, 5

В2. Составьте уравнение касательной к графику функции f(х) = 2 – х2 в его точке с абсциссой х0 = -3. В ответе укажите координату по оси ординат точки с абсциссой равной – 2, 5

 

В 8. Решите неравенство f׳ (х) < 0, если f(х) = 2х3 – 6х. В ответе укажите число целых решений этого неравенства.

В 8. Решите неравенство f׳ (х) > 0, если f(х) = 6х2 – х3. В ответе укажите число целых решений этого неравенства.

В 8. Решите неравенство f׳ (х) ≥ 0, если f(х) = 7, 5х2 – х3. В ответе укажите число целых решений этого неравенства.

В 8. Решите неравенство f׳ (х) ≥ 0, если f(х) = 12х – х3. В ответе укажите число целых решений этого неравенства.

 

В 4. Найдите наименьшее значение функции у = х3 + 3х2 – 4 на отрезке [-4; 1].

В 4. Найдите наименьшее значение функции у = 2х + на отрезке [ ; 3].

В 4. Найдите наименьшее значение функции f(х) = 6х3 – 3х2 – 12х + 7 на отрезке [-1; 2].

В 4. Найдите наибольшее значение функции f(х) = х4 – 8х3 + 10х2 + 1 на отрезке [-1; 2]

В 4. Найдите наибольшее значение функции у = х – 2 на промежутке [0: +∞).

 


В1. На рисунке изображён график функции f(х) и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите f׳ (х) в точке х0.

 

1) -2

2) 2

3) 8

4) - 4


 


В1. На рисунке изображён график функции f(х) и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите f׳ (х) в точке х0.

 

1) 1

2) – 5

3) – 1

4) 5

 


 


В 10. Функция у = f(х) задана на отрезке [-5; 6]. На рисунке изображён график её производной у = f׳ (х). Исследуйте на монотонность функцию у = f(х). В ответе укажите количество промежутков, на которых функция убывает.

 

 


В 10. Функция у = f(х) задана на отрезке [а; в]. На рисунке изображён график её производной у = f׳ (х). Исследуйте на монотонность функцию у = f(х). В ответе укажите количество промежутков, на которых функция убывает.

 


 


В 10. Функция у = f(х) задана на отрезке [а; в]. На рисунке изображён график её производной у = f׳ (х). Исследуйте на монотонность функцию у = f(х). В ответе укажите количество промежутков, на которых функция убывает.

 


 


В 10. На рисунке изображён график производной функции у = f(х). Найдите число точек, в которых тангенс угла наклона касательной к этой функции равен 2.


 


 

В 10. На рисунке изображён график производной функции

у = f(х). Найдите число точек экстремума этой функции.


 


В10. На рисунке изображён график производной функции

у = f(х). Найдите число промежутков возрастания этой функции.

 

 


 


В10. На рисунке изображён график производной функции

у = f(х). Найдите число точек минимума этой функции.

 

 


 


В10. Функция у = f(х) определена на интервале (- 6; 4). На рисунке изображён график её производной. Найдите точку а, в которой функция у = f(х) принимает наибольшее значение.

 


 


В10. Функция у = f(х) определена на интервале (- 6; 5). На рисунке изображён график её производной. Найдите длину промежутка убывания этой функции.

 


 


В 10. На рисунке изображён график производной функции у = f(х). В ответе укажите количество точек графика этой функции, в которых касательная параллельна оси Ох.

 


А10. При движении тела по прямой расстояние S (в метрах) от начальной точки движения изменяется по закону S(t) = 0, 5 t 2 - 4 t + 6 (t – время движения в секундах). Через сколько секунд тело остановиться?

1) 2 2) 4 3) 6 4) -4

А9. К графику функции у = Зх2 + 5х - 15 в точке хо=1/6 проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона касательной к оси Ох.

1)6 2)11 3)7 4)4.

А8. Найдите производную функции у = 5 + 8 х7 + х4.

1) у ' = 5х + х8 + х5 2) у ' = 56х6 + 5х3 3) у ' = 5х + 15х6 + 5х3 4) у ' = х8 + 5х3

В3. При движении тела по прямой расстояние S(в метрах) от начальной точки движения изменяется по закону S(t) = t3 /3 –t2 + t - 1 (t - время движения в секундах). Найдите скорость (м/с) тела через 4 секунды после начала движения.

В3. Точка движется по координатной прямой согласно закону х(t) = t 2 + 2t + 9, где х(t) – координата точки в момент времени t. В какой момент времени скорость будет равна 12?


 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.016 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал