![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
сыпучих материалов
Лабораторная работа №5 Определение коэффициента теплопроводности сыпучих материалов Цель: Изучение основных закономерностей в процессах переноса Задача: определение коэффициента теплопроводности песка. Оборудование и электрическая печь, вставленная в коаксиальные принадлежности: цилиндрические сосуды, вольтметр, термопара, градуировочная кривая, гальванометр. Краткая теория:
Если в системе пространственная неоднородность температуры или скорость упорядоченного перемещения отдельных слоев, то движение молекул выравнивает эти неоднородности. При этом в системе появляются особые процессы, объединенным общим названием явления переноса. К этим явлениям относится теплопроводность. Процесс теплопроводности заключается в непосредственной передаче кинетической энергии молекулярного движения от одних молекул (атомов) к другим, соседним. Механизм переноса тепла в твердом теле вытекает из характера тепловых движений в нем. Твердое тело представляет собой совокупность атомов совершающих колебания. Но эти колебания не независимы друг от друга. Колебания могут передаваться (со скоростью звука) от одних атомов к другим. При этом образуется волна, которая и переносит энергию колебаний и осуществляет перенос тепла. Поэтому из этой части, где она больше, туда, где она меньше, в результате чего температура выравнивается. Процесс теплопроводности называется стационарным, если в системе длительное время существует неизменный поток тепла. Если в двух соседних точках, на расстоянии Δ r, температура системы различна и, пусть равна T1 и Т2, соответственно, то отношение Δ Т/Δ r называется градиентом температуры и характеризует быстроту изменения температуры. При стационарном процессе градиент температуры постоянен. Это возможно в том случае, когда количество теплоты, отнимаемое холодным телом, будет строго равно количеству тепла, подводимому за то же время, более горячим телом. Опытным путем установлено, что поток тепла определяется формулой:
Δ Q/Δ t = k S Δ T/Δ r (1)
где Δ Q/Δ t – количество тепла, протекающего за единицу времени через площадку S, расположенную перпендикулярно к оси; Δ T/Δ r – градиент температуры; k – коэффициент теплопроводности.
Описание установки:
Согласно Джоулю-Ленцу на активном электрическом сопротивлении, включенном в электрическую цепь, выделяется тепло с мощностью W=UI=U2/R, где – U, I, R напряжение, ток и омическое сопротивление. Изнутри по оси цилиндр нагревается, а внешняя поверхность охлаждается воздухом. Через определенное время после включения печи устанавливается термодинамическое равновесие: сколько тепла выделяется спиралью, столько же тепла излучается в пространство через стенки цилиндра. Имеем стационарное состояние: постоянный тепловой поток, причем разность температур между любыми мысленно вырезаемыми коаксиальными цилиндрами остается постоянной во времени. Пусть через некоторое время после включения нагревателя между двумя точками, где установлены концы термопар, с расстояниями до оси r1 и r2 устанавливается стационарное состояние с разностью температур Δ T = T1 – T2. Величина разности температур зависит от теплопроводности материалов. Нетрудно найти эту независимость. Если высота цилиндра h, то количество тепла, протекающего за 1 секунду через любое цилиндрическое сечение S радиуса, определяется уравнением:
Δ Q/Δ t = − k S Δ T/Δ r (2) В данной установке температуру вдоль оси цилиндра можно считать повсюду одинаковой. В условиях термодинамического равновесия (стационарный процесс) количество тепла, протекающего в единицу времени через рассматриваемое сечение S будет определяться мощностью тепловыделения электропечи, т.е. имеем равенство Δ Q/Δ t = W.
Переходя к дифференциалу градиента температуры и вставляя значение площади цилиндра можем записать
Откуда или
интегрируя, получим: где С – постоянная интегрирования, которую можно найти из условия, что для точки r1 температура T1, а для точки r2 температура T2.
Тогда искомое значение коэффициента теплопроводности можно вычислить по формуле:
Указания к выполнению работы: Подготовить таблицу экспериментальных данных
Указания к измерениям: 1. Трансформатор поставить на «ноль». 2. КАТЕГОРИЧЕСКИ ЗАПРЕЩАЕТСЯ РАБОТАТЬ ПРИ НАПРЯЖЕНИИ БОЛЬШЕ 100 В ВО ИЗБЕЖАНИЕ ПЕРЕГОРАНИЯ НАГРЕВАТЕЛЯ. 3. Поставить мультиметр на диапазон «200mV», подключить к термопарам. 4. Включить трансформатор в сеть, выставить рабочее напряжение 60…100 В. 5. Записывать показания секундомера и милливольтметра с нулевой точки, вначале при каждом изменении показания милливольтметра: 0.1, 0.2, 0.3 …, затем через каждые 1, 2 и в конце 3 минуты. 6. Закончить запись результатов через 30 мин после начала измерений.
Указания к расчетам: 7. По градуировочному графику (имеется в конце описании) определить разность температур Δ T. 8. Построить график установления стационарного теплового потока (по оси абсцисс – время, по оси ординат – разность температур) 9. По значению установившегося значения разности температур (последнее значение) вычислить коэффициент теплопроводности:
При этом взять h = 0, 26 м, r1 = 2 см, r2 = 5 см, ln(r2/r1) = 0, 91. R= 580 Ом, напряжение по шкале трансформатора.
Контрольные вопросы: 1. Термодинамическое равновесие 2. Механизмы передачи теплоты 3. Явление переноса 4. Объединенная формула для явлений переноса 5. Связь между различными коэффициентами переноса 6. Теплопроводность с молекулярной точки зрения 7. Температуропроводность 8. Что такое «среднее число столкновений»? 9. От чего зависит градиент температуры? 10. Почему металлы имеют высокую теплопроводность
Литература 1. Матвеев А.Н. Молекулярная физика. М.: Высшая школа, 1981г., параграфы 52, 53, 54. 2. Кикоин И.К., Кикоин А.К. Молекулярная физика. М.: Высшая школа, 1963г. 3. Сивухин Д.И. Общий курс физики. М.: Наука, 1965г.
|