Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Темп роста цепной (в процентах) определяется по формуле
|
|
.
Темп прироста базисный (в процентах) определяется по формуле
ТПрбi = ТРбi.-100.
Темп прироста цепной (в процентах) определяется по формуле
ТПрцi = ТРцi.-100.
Имеются данные о валовом региональном продукте республики Алтай в 2004 – 2013гг. в текущих (основных) ценах, представленные в таблице 3.1.
Таблица 3.1 – Данные о ВРП республики Алтай в 2004-2013гг. (в текущих ценах, млн. рублей)
| Год | ||||||||||
| ВРП по субъектам - всего | 13964305, 4 | 18 034 385, 20 | 22 492 119, 60 | 27 963 955, 60 | 33 908 756, 70 | 32 007 228, 10 | 37 687 768, 20 | 45 392 276, 70 | 49 926 068, 70 | 54 013 599, 20 |
| СФО | 1631782, 5 | 1 951 299, 40 | 2 442 999, 20 | 2 990 665, 10 | 3 442 209, 80 | 3 391 088, 10 | 4 131 394, 40 | 4 802 933, 80 | 5 186 808, 50 | 5 535 449, 50 |
| Алтай | 8516, 7 | 8 805, 80 | 11 609, 40 | 15 108, 50 | 18 701, 00 | 19 911, 60 | 22 393, 70 | 26 380, 80 | 30 444, 60 | 33 089, 90 |
Чтобы проследить особенности динамики показателя ВРП, необходимо составить динамический (временной) ряд, который представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности значений статистических показателей. Каждый временной ряд включает два элемента: момент или период времени и конкретное значение показателя (уровень ряда).
В таблице 3.2 приведен динамический ряд значений ВРП республики Алтай за период 2004-2013гг., составленный с использованием данных таблицы 3.1. Момент времени (год) обозначен латинской буквой х, а уровни ряда - буквой у.
Таблица 3.2 – Динамический ряд значений ВРП республики Алтай за период 2004-2013гг. (в текущих ценах, млн. рублей)
| Год | Х | У |
| 8516, 7 | ||
| 8 805, 80 | ||
| 11 609, 40 | ||
| 15 108, 50 | ||
| 18 701, 00 | ||
| 19 911, 60 | ||
| 22 393, 70 | ||
| 26 380, 80 | ||
| 30 444, 60 | ||
| 33 089, 90 |
С помощью пакета MS Office Excel представим динамику показателя ВРП графически и построим модели тренда (тренд представляет собой общую тенденцию развития ряда динамики, исчисляемую с помощью методов математической статистики) различных типов.
На рисунке 3.1 представлен график, отражающий общую тенденцию развития ряда динамики ВРП за период 2004-2013гг. и в прогнозном периоде 2014-2017гг. (линейный тренд).
Рисунок 3.1 – Динамика ВРП республики Алтай 2004-2013гг.
Линейный тренд ŷ t = a 0 + a 1· t (где a 0 – начальный уровень тренда (t = 0); a 1– средний абсолютный прирост в единицу времени) означает, что уровни динамики ряда изменяются с одинаковой скоростью. Коэффициент детерминации (величина достоверности аппроксимации) равен 0, 986 означает, что модель с высокой точностью описывает фактические данные.
В Приложении А представлены графики экспоненциальной, полиномиальной, степенной и логарифмической моделей.
Для того чтобы понять какой моделью стоит воспользоваться для расчета прогнозных данных, необходимо сравнить их коэффициенты детерминации.
В таблице 3.3 представлены формулы моделей и значения коэффициентов детерминации, полученные в результате построения линейной, экспоненциальной, полиномиальной, степенной и логарифмической линий тренда.
Таблица 3.3 – Формулы трендовых моделей и значения коэффициентов детерминации
| Модель | Формулы | R^2 |
| Линейная | y=3844, 4+2845, 8х | 0, 986 |
| Экспоненциальная | y=7354е 0, 1591х | 0, 974 |
| Полиномиальная | y=5777, 2+1879, 4х+87, 853х^2 | 0, 992 |
| Степенная | y=6687, 7х^0, 6421 | 0, 931 |
| Логарифмическая | y=3061, 5+108881ln(х) | 0, 845 |
Наиболее точно описывает фактические данные полиномиальная модель (R^2=0, 99).Низкая степень точности у степенной (R^2=0, 93) и логарифмической (R^2=0, 85) модели, следовательно, по ним не стоит производить расчеты прогнозных значений.
Рассматриваемый динамический ряд показателя ВРП республики Алтай за период 2004-2013гг. характеризуется равномерным развитием. Как правило, для такого типа динамики характерны постоянные абсолютные приросты (разности между двумя уровнями динамического ряда, которые показывают, на сколько один уровень больше или меньше другого):
.
Основная тенденция развития в рядах динамики со стабильными приростами отображается уравнением линейной функции 
.
Поэтому необходимо рассчитать абсолютные цепные приросты, которые представляют собой разности между сравниваемыми уровнями 
и уровнями, которые им предшествуют 
:
.
Результаты расчетов приведены в таблице 3.4.
Таблица 3.4 – Абсолютные цепные приросты (млн.руб.)
| Год | ВРП, млн. руб. | Абсолютные цепные приросты, 
|
| 8516, 7 | - | |
| 8805, 8 | 289, 1 | |
| 11609, 4 | 2803, 6 | |
| 15108, 5 | 3499, 1 | |
| 3592, 5 | ||
| 19911, 6 | 1210, 6 | |
| 22393, 7 | 2482, 1 | |
| 26380, 8 | 3987, 1 | |
| 30444, 6 | 4063, 8 | |
| 33089, 9 | 2645, 3 |
Вывод?????????????????????????????
Коэффициент вариации υ: υ = σ: x.
Полиномиальная y=a0 + a1t + a2t2 + … + antn, где n< = 6. Используется для динамического ряда, попеременно возрастающего и убывающего.
Используя формулы моделей тренда из таблицы 3.3, были рассчитаны прогнозные значения ВРП республики Алтай в периоде упреждения 2014-2017гг. Результаты расчетов приведены в таблице 3.4.
Таблица 3.4 – Результаты расчетов значений ВРП в прогнозном периоде
| Год | Х | У | У^ (лин) | У^ (экспон) | У^ (полин) |
| 8516, 7 | 6690, 2 | 8622, 2 | 7744, 5 | ||
| 8 805, 80 | 10109, 2 | 9887, 4 | |||
| 11 609, 40 | 12381, 8 | 11852, 6 | 12206, 1 | ||
| 15 108, 50 | 15227, 6 | 13896, 6 | 14700, 4 | ||
| 18 701, 00 | 18073, 4 | 16293, 1 | 17370, 5 | ||
| 19 911, 60 | 20919, 2 | 19103, 0 | 20216, 3 | ||
| 22 393, 70 | 22397, 4 | 23237, 8 | |||
| 26 380, 80 | 26610, 8 | 26259, 9 | 26435, 0 | ||
| 30 444, 60 | 29456, 6 | 30788, 6 | 29807, 9 | ||
| 33 089, 90 | 32302, 4 | 36098, 2 | 33356, 5 | ||
| - | 35148, 2 | 42323, 6 | 37080, 8 | ||
| - | 49622, 5 | 40980, 8 | |||
| - | 40839, 8 | 58180, 2 | 45056, 6 | ||
| - | 43685, 6 | 68213, 6 | 49308, 0 |
Полученные прогнозные данные необходимо сравнить с официальным прогнозом социально-экономического развития Республики Алтай на 2015г. и плановый период 2016 и 2017 гг., который разработан на вариантной основе.
Сценарный вариант 1 предполагает изменение темпов роста в инерционном режиме. Сценарий основан на проведении жесткой бюджетной политики, ведущей к снижению объемов государственных инвестиций……
Сценарный вариант 2 отражает развитие экономики в условиях реализации активной государственной политики, направленной на улучшение инвестиционного климата, на стимулирование экономического роста и модернизации, а также на повышение эффективности расходов республиканского бюджета.
В таблице 3.5 представлены расчетные прогнозные значения и официальные прогнозные значения ВРП на период 2014-2017гг., рассчитанные по сценарному варианту 1 и 2 соответственно.
Таблица 3.5 – Сравнение расчетных и официальных прогнозных значений ВРП на период 2014-2017гг.
| Год | Прогнозные значения ВРП (млн.руб.) Лин. модель | Прогнозные значения ВРП (млн.руб.) Экспон. модель | Прогнозные значения ВРП (млн.руб.) Полин. модель | Официальные прогнозные значения ВРП (млн.руб.) вариант 1 | Официальные прогнозные значения ВРП (млн.руб.) вариант 2 |
| 35148, 2 | 42323, 6 | 37080, 8 | 34040, 58 | 34040, 58 | |
| 49622, 5 | 40980, 8 | 36869, 53 | 37413, 32 | ||
| 40839, 8 | 58180, 2 | 45056, 6 | 39788, 12 | 40929, 13 | |
| 43685, 6 | 68213, 6 | 49308, 0 | 43191, 55 | 45035, 83 |
Если сравнить данные, представленные в таблице 3.5, можно сделать вывод, что наиболее близки к реальным (официальным) прогнозным значениям ВРП значения, рассчитанные по линейной модели.
Динамика изменений фактических и планируемых объемов валового регионального продукта на период 2004-2017 гг. представлена на следующей диаграмме.
