Параметры траектории на участке разгона ЛА

Рассчитаем значения: время разгона /

длина траектории разгона

;

высота разгона

Относительная масса топлива ускорителя в соответствии с

.

2.4. Определение профиля скоростей и

Вычисление этих параметров на активном участке траектории при

c производится методом последовательных приближений.

Первое приближение. Поскольку скорость на маршевом участке. При этом средняя скорость на маршевом участке , откуда

.

Последовательно определяем значение , входящих в формулу (14, 36): (задана); для этой высоты полета

;

;

;

.

;

;

Соответственно высоте м получим

;

;

В конце разгонного участка траектории имеем

;

;

;

Характеристики с индексом «0» одинаковы для всех приближений. Подставляя формулу найденные величины, определяем -относительную массу топлива для маршевой ступени в первом приближений:

Второе приближение. Определим коэффициенты , , в соответствии с формулами предварительно найдя ускорение . Имеем

.

.

Следовательно,

;

.

В порядке проверки сравним значение средней скорости , принятой в первом приближении и равной 944.48м/с, полученной непосредственной подстановкой найденных величин коэффициентов в формулу.

,

Т.е. ошибка составляет гораздо меньше 50%.

Найдем второго приближения, следуя той же схеме расчета, что и в первом приближении:

;

;

;

При t=0, 5 получим

;

;

;

V²_0.5 1918.7² ;

;

s .

имея теперь все данные по параметрам, входящим в выражение, получим

.

Расхождение расчета второго приближения по сравнению с первым составляет порядка 30%. Для учебных целей такой результат можно считать удовлетворительным.

Для последующей итерации, если в этом есть необходимость полученные АО втором приближении величины и следует принять в качестве исходных параметров и в той же последовательности, что и ранее, повторить расчет.

Вычисления более точного и окончательного третьего приближения дали следущие результаты:

.

.

Следовательно,

;

.

; ;

; ; ;

Следовательно, профиль скоростей для данного примера имеет вид V=800+26.69t-2.08 +0.032 , а параметры для расчета относительной массы топлива маршевой ступени численно равны:

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Относительная масса топлива маршевой ступени .

Т.е. сходимость с результатом предыдущего приближения хорошая и на этом определение V(t) и можно остановить.