Сбор данных о функционировании системы

Основное содержание данного этапа состоит в идентификации параметров системы с целью последующего включения их в модель. Этот этап связан с определением числовых значений параметров системы в режиме ее функционирования. Параметры системы подразделяются на внутренние и внешние.

Внешние параметры системы — характеристики функционирования системы, служащие показателями качества ее работы как единого целого. В качестве примера внешних параметров можно привести параметры автоматизированной системы:

• общая производительность системы по обработке данных;

• объем передаваемой информации;

• достоверность выходной экспериментальной информации;

• точность получения результатов (для информации, заданной количественно);

• количественные характеристики надежности системы;

• объем используемой в системе аппаратуры (объем памяти, количество преобразователей формы информации, количество внешних устройств и т.д.);

• время задержки с момента поступления в систему исходных данных до момента выдачи окончательных результатов (во время решения определенной задачи);

• стоимость системы (с учетом разработки математического обеспечения);

• показатели удобства системы в эксплуатации (наличие элементов «психологического комфорта») и др.

Внутренние параметры системы — характеристики, показывающие особенности технических решений, принятых при организации системы в целом и отдельных технических средств, входящих в состав системы, а также в совокупности влияющие на значения внешних параметров системы. Примерами внутренних параметров автоматизированных систем являются:

• вид и характеристики сигналов для представления информации в системе, в каналах связи — при обмене информацией между отдельными звеньями системы;

• способ кодирования информации;

• вид приоритетности при приеме и обработке информации от различных источников;

• способ организации программы-диспетчера;

• быстродействие отдельных элементов и т.д.

Ограничения, накладываемые на внутренние параметры, связаны с конечностью распространения электромагнитных волн, с конечностью возможных типов используемых блоков и элементов аппаратуры системы, с дискретностью числа ячеек запоминающих устройств и т.д. Разделение на внешние и внутренние параметры весьма условно. Обычно к внешним относят те параметры, на которые задаются ограничения, определяемые назначением системы или вызванные условиями ее функционирования.

При описании параметров системы определению подлежат идентификатор параметра, единицы измерения, диапазон изменения, качественные характеристики (однозначный — многозначный, регулируемый — не регулируемый), место применения в модели.

Параметры отражают свойства системы. Одни из них определить достаточно просто, например, такие параметры как объем памяти, количество внешних устройств, стоимость системы, способ кодирования информации, вид приоритетности при приеме и обработке информации от различных источников можно получить на основании изучения документации на систему. Другие же параметры определяются опосредованно, на основании обработки информации, полученной в результате наблюдений за работой системы. К таким параметрам относятся параметры, характеризующие надежность системы, качество функционирования, точность получения количественных результатов и т.п.

Наблюдения с целью сбора данных могут проводиться в процессе функционирования системы либо же для сбора данных организуются специальные экспериментальные исследования. В первом случае говорят, что данные получены в результате пассивного эксперимента. Во втором случае имеет место активный эксперимент. Активный эксперимент проводится по специально составленному плану с использованием методов планирования эксперимента. При этом предусматривается возможность изменения входных параметров, влияющих на процесс функционирования системы. Исследуется изменение выходных параметров системы в зависимости от уровней входных параметров. Результаты испытаний фиксируются с помощью измерений, т.е. изображения результатов опыта в виде символов, номеров или чисел. Измерение — это алгоритмическая операция, которая данному наблюдаемому состоянию системы или процесса ставит в соответствие определенное обозначение: число, номер или символ. Такое соответствие обеспечивает то, что результаты измерений содержат информацию об исследуемой системе. Требуемая информация в виде оценок параметров получается путем преобразования результатов измерения или, как еще говорят, с помощью обработки экспериментальных данных.

Современное понимание измерений существенно шире только количественных измерений. Есть наблюдаемые явления, в принципе не допускающие числовой меры, но которые можно фиксировать в «слабых» шкалах, и эти результаты учитывают в моделях, получая качественные, но вполне научные выводы. Расплывчатость некоторых наблюдений признана их неотъемлемым свойством, которому придана строгая математическая форма, и разработан формальный аппарат работы с такими наблюдениями. Погрешности измерений также являются неотъемлемым, естественным и неизбежным свойством процесса измерения. Причиной этого является наличие неопределенностей в процессе наблюдения, квантование результатов измерения, шумы аппаратуры и т.д. Широкое распространение получили статистические измерения, т.е. оценивание функционалов распределения вероятностей по зафиксированным наблюдениям значений реализации случайного процесса. Этот класс измерений имеет особое значение потому, что большое число входных и выходных показателей реализуется в виде случайных величин.

Анализ информационных потоков

В случае, когда анализируют социотехнические системы (организационные, человеко-машинные, автоматизированные) помимо определения параметров системы, для построения модели важное значение приобретают вопросы исследования информационных потоков, циркулирующих в системе. Анализ информационных потоков позволяет выявить схему работы объектов управления, обеспечивает информационное отображение объекта управления, взаимосвязь между его элементами, структуру и динамику информационных потоков. Изучаются формы документов и недокументированных сообщений. В процессе изучения информационных потоков анализируются следующие группы документов:

1) официальные положения и инструкции, регламентирующие функции подразделений и определяющие сроки и процедуры обработки информации и принятия решений;

2) входные документы, источники которых находятся вне системы;

3) систематически обновляемые записи в виде картотек или книг, используемые в процессе работы;

4) промежуточные документы, получаемые и используемые в процессе обработки данных;

5) выходные документы.

Анализ информационных потоков осуществляется с помощью специально разработанных методов: графического, метода с использованием сетевой модели, графоаналитического и метода с использованием графов типа «дерево». Графический метод применяется для описания потоков информации, главным образом, на макроуровне, когда решается задача анализа общей схемы работы объектов управления. Здесь отношения между элементами потока, в виде которых выступают документы, изображают структурно-информационно-временной схемой. На схеме приводятся краткие пояснения, описывающие движение информации и материальных потоков.

Метод с использованием сетевой модели состоит в следующем. В качестве события сетевой модели фигурирует определенный документ. Если документ представляет собой результат выполнения какой-либо работы, он является конечным, если же он будет использоваться в дальнейшем ходе выполнения работ, такой документ будет начальным. Под работой понимается определенная задача или функция, выполняемая элементом органа управления.

Графоаналитический метод основан на анализе матрицы смежности информационного графа. В данном случае исходными для анализа информационных потоков являются данные о парных отношениях между наборами информационных элементов, формализуемые в виде матрицы смежности. Под информационными элементами понимают различные типы входных, промежуточных и выходных данных. Матрица смежности — квадратная бинарная матрица с количеством строк (и столбцов), равным количеству информационных элементов. В каждой позиции матрицы смежности записывают единицу, если между соответствующими элементами матрицы существует отношение, т.е. информация одного документа используется при формировании другого, и в соответствующей позиции ставится ноль, если отношения нет. Далее матрице смежности ставится в соответствие граф информационных взаимосвязей. Множеством вершин графа является множество информационных элементов, дуги отражают взаимосвязи между элементами. Дуга присутствует, если в матрице смежности отношение между элементами отмечено единицей, и отсутствует в противном случае. Анализ графа позволяет выявить информационную зависимость между входными, промежуточными и выходными документами, характер зависимости, установить направление движения информации. Графоаналитический метод является развитием метода с использованием сетевой модели и позволяет проводить более детальный анализ информационных потоков.

Метод с использованием графов типа «дерево» применяют для описания системы потоков информации. Строится граф взаимосвязи ^; показателей и так называемые графы расчетов, описывающие преобразование информации в процессе формирования отдельных показате-

лей. При построении дерева взаимосвязи показателей ребра ориентируют с учетом иерархии от исходных к результирующим. Такой подход позволяет строить графы с более высокой степенью укрупнения. Полученный комплекс графов отражает процесс движения и преобразования информации в системе.

2.4. Построение моделей систем

На основании изложенного в предыдущих двух параграфах решаются задачи изучения структуры системы, выявления параметров, характеризующих функционирование системы и влияющих на эффективность и качество ее работы, анализа информационных потоков, циркулирующих в системе. Данные этапы являются предварительными этапами работы по построению модели системы; цель этих этапов — выявление основных структурных элементов, динамических и информационных компонентов системы. После выяснения этих вопросов переходят к решению основной задачи — построению модели системы.

Моделью называют некий объект, который в определенных условиях может заменять оригинал, воспроизводя интересующие свойства и характеристики оригинала. Модели бывают материальные и абстрактные. Разновидностью абстрактных моделей являются математические модели. Они и будут объектом дальнейшего рассмотрения.

Построение математической модели системы есть процесс формализации определенных сторон существования, жизнедеятельности системы, ее поведения с точки зрения конкретной решаемой задачи. Различают статические и динамические модели. Статическая модель отражает конкретное состояние объекта. Примером статической модели является структурная схема системы. Динамическая модель описывает процесс изменения состояний системы. При решении задач системного анализа цели исследования заключаются в изучении характеристик системы, прогнозировании путей развития системы, сравнении вариантов развития и т.п., т.е. интересуются, в основном, вопросами динамического поведения систем. Следовательно, можно сказать, что динамические модели находят более широкое применение, чем статические.

Следующий вопрос, на котором следует остановиться при обсуждении подходов к построению математической модели, — это целевое предназначение модели. Перед тем как приступать к созданию математической модели необходимо уяснить существо решаемой задачи, для которой создается данная модель. Ошибочным будет разработка модели системы, описывающая все стороны, все аспекты существования и развития системы. Такая модель будет излишне громоздка и скорее всего не пригодна для проведения каких-либо серьезных исследований. Модель всегда должна быть конкретной, нацеленной на решение поставленной задачи. Для оценки характеристик надежности системы необходимо строить модель надежностную, для решения задач прогнозирования развития производственных процессов — производственную модель, для решения экономических задач — экономическую модель. Если перед системными аналитиками ставится задача исследования ряда аспектов, то целесообразнее создавать несколько моделей, а не пытаться разрабатывать одну всеобъемлющую модель. Правда, в этом случае необходимо, чтобы разные модели, отражающие различные аспекты существования и развития системы, были взаимосвязаны по входным и выходным параметрам и характеристикам системы. Такая взаимосвязь достигается путем проведения итеративных расчетов на моделях, т.е. осуществляется последовательный расчет моделей. Те параметры, которые известны до проведения расчетов, задаются в качестве входных в каждой из моделей, где их присутствие необходимо. Недостающие параметры получают расчетным путем и последовательно включают в модели от первой к последующим по мере проведения расчетов. На начальном этапе эти параметры заменяют оценками, принадлежащими области определения параметра. По мере получения результатов модели должны уточняться и процесс расчетов по уточненным моделям должен повторяться. В этом заключается итеративность процесса. Расчеты прекращаются, когда исследователь отмечает сходимость процессов уточнения параметров.

Рассмотрим теперь типы математических моделей. Выделяют два класса моделей: аналитические и имитационные. В аналитических моделях поведение сложной системы записывается в виде некоторых функциональных соотношений или логических условий. Наиболее полное исследование удается провести в том случае, когда получены явные зависимости, связывающие искомые величины с параметрами сложной системы и начальными условиями ее изучения. Однако это удается выполнить только для сравнительно простых систем. Для сложных систем исследователю приходится идти на упрощение реальных явлений, дающее возможность описать их поведение и представить взаимодействия между компонентами сложной системы. Это позволяет изучить хотя бы некоторые общие свойства сложной системы, например, оценить устойчивость системы, характеристики надежности и т.п. Для построения математических моделей имеется мощный математический аппарат (функциональный анализ, исследование операций, тео-

рия вероятностей, математическая статистика, теория массового обслуживания и т.д.). Наличие математического аппарата и относительная быстрота и легкость получения информации о поведении сложной системы способствовало повсеместному и успешному распространению аналитических моделей при анализе характеристик сложных систем.

Когда явления в сложной системе настолько сложны и многообразны, что аналитическая модель становится слишком грубым приближением к действительности, системный аналитик вынужден использовать имитационное моделирование. В имитационной модели поведение компонентов сложной системы описывается набором алгоритмов, которые затем реализуют ситуации, возникающие в реальной системе. Моделирующие алгоритмы позволяют по исходным данным, содержащим сведения о начальном состоянии сложной системы, и фактическим значениям параметров системы отобразить реальные явления в системе и получить сведения о возможном поведении сложной системы для данной конкретной ситуации. На основании этой информация аналитик может принять соответствующие решения. Отмечается, что предсказательные возможности имитационного моделирования значительно меньше, чем у аналитических моделей.

Вопрос о том, какой модели следует отдать предпочтение при проведении исследований характеристик системы, не является очевидным. Аналитическая модель имеет некоторые преимущества по сравнению с имитационной моделью. Во-первых, аналитическая модель дает решение поставленной задачи в законченной форме. Во-вторых, применение аналитической модели обеспечивает глубину анализа. С помощью аналитических моделей можно проводить исследование характеристик в некоторой области определения параметров, в которой модель адекватна описываемым явлениям или процессам. Применение аналитических моделей позволяет получить решение в виде функциональной зависимости исследуемых характеристик от параметров модели. Имитационная модель за один цикл ее применения производит расчет характеристик в одной точке. Для получения функциональной зависимости выходной характеристики от параметров модели необходимо провести многократные расчеты на имитационной модели.

С другой стороны, построить аналитическую модель для сложной системы очень трудно. При таком построении требуется принимать существенные упрощающие предположения, которые могут привести к тому, что построенная модель будет неадекватна описываемым процессам или явлениям. В этом смысле имитационные модели имеют преимущества, так как они могут быть построены в самых общих предположениях о функционировании системы. Следовательно, имитационные модели могут быть более адекватны. К недостаткам аналитических моделей относится также и то, что простая модификация проекта или изменение предположений о функционировании элементов структуры может потребовать коренной перестройки модели, в то время как у имитационной модели потребуется изменить лишь входную информацию.

Рассмотрим простой пример. Пусть необходимо оценить характеристики надежности системы, структура которой известна. Если проводить расчеты в предположении об отсутствии восстановительных мероприятий после отказов элементов, то аналитическая модель для такого расчета строится с использованием логико-вероятностного подхода. Если изменить предположения и считать, что после отказа элементов осуществляется восстановление и потоки отказов и восстановлений пуассоновские, то для расчета надежности используются уравнения Колмогорова-Чепмена. Если же будем предполагать восстановление элементов, но потоки отказов или восстановлений описывать не пуассоновским, а каким-нибудь другим распределением, то для построения моделей расчета надежности необходимо использовать аппарат теории восстановления, т.е. для решения одной и той же задачи при смене предположений о характере функционирования системы для построения аналитической модели приходится полностью менять теоретический аппарат. В имитационной модели в этом случае меняются лишь входные данные. Таким образом, на основании сказанного нельзя однозначно решить, какая модель лучше. Обе модели являются полезным инструментом исследования и об их соответствии решаемым проблемам надо судить в контексте конкретного применения. В задачах системного анализа целесообразно проводить комбинированные исследования, использующие как аналитические, так и имитационные модели.

2.5. Проверка адекватности моделей, анализ неопределенности и чувствительности

После того как модель построена, необходимо удостовериться в ее качестве. С этой целью выполняют ряд операций, а именно, — проверку адекватности модели процессу, объекту или явлению, для которых она построена, проверку непротиворечивости модели, неопределенности, чувствительности, реалистичности и работоспособности. Рассмотрим существо каждой из проводимых работ.

Проверка адекватности моделей

Важный вопрос, который интересует исследователя после того, как построена модель исследуемого явления или процесса, — это проверка адекватности модели. Проверить адекватность модели — это значит установить, насколько хорошо модель описывает реальные процессы, происходящие в системе, насколько качественно она будет прогнозировать развитие данных процессов. Проверка адекватности модели проводится на основании некоторой экспериментальной информации, полученной на этапе функционирования системы или при проведении специального эксперимента, в ходе которого наблюдаются интересующие системного аналитика процессы. Проверка адекватности модели заключается в доказательстве факта, что точность результатов, полученных по модели, будет не хуже точности расчетов, произведенных на основании экспериментальных данных. Если иметь в виду целевое предназначение моделируемого объекта, то под адекватностью модели нужно понимать степень ее соответствия этому предназначению. В качестве примера, иллюстрирующего необходимость решения вопроса об адекватном описании результатов наблюдений соответствующими моделями, рассмотрим регрессионную модель, с помощью которой описали поведение некоторого процесса. Рассмотрим два рисунка (рис. 2.5, а и б) с одинаковым расположением экспериментальных точек и, следовательно, одинаковым разбросом относительно линии регрессии. Эти рисунки различаются тем, что модели, изображенные на них, построены на основании разного количества экспериментальных данных. В связи с этим имеем различный средний разброс в экспериментальных точках факторного пространства. Разброс в точках показан отрезками прямых, численно равных величине доверительного интервала, построенного для функции отклика.

Рис. 2.5. Проверка адекватности модели:

а — объем экспериментальных данных мал; б — объем экспериментальных данных

велик

Линейная модель регрессии адекватна в первом случае (рис. 2.5. а), так как разброс в точках того же порядка, что и разброс относительно линии регрессии. Во втором случае (рис. 2.5. б) не все отрезки прямых, численно равных величине доверительного интервала, накрывают линию регрессии. Следовательно, в этом случае требуется более сложная модель, чтобы точность ее предсказания была сравнима с точностью экспериментальных данных.

В первом случае модель обладает удовлетворительными точностными характеристиками по сравнению с экспериментальной информацией, на основании которой она построена. Во втором случае точность предсказания модели хуже точности экспериментальных данных. Таким образом, модель адекватна экспериментальным данным только в первом случае.

Непротиворечивость модели

Целью данного этапа является проверка предположения: дает ли модель не противоречащие логике результаты при вариации величин важнейших параметров, особенно в тех случаях, когда их значения близки к экстремальным. Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо проанализировать характер реакции модели на изменения соответствующих входных параметров. Для проверки непротиворечивости модели, в первую очередь, анализируют, какие результаты дает модель при нулевых значениях входных параметров, в том числе в нулевой момент времени, далее исследуется состояние модели на границе области определения входных параметров, например, в точке бесконечность, если она входит в область определения.

Можно привести такой пример. При решении задачи анализа надежности сложной системы вычисляют значение коэффициента готовности. Асимптотические модели для описания коэффициента готовности хорошо известны, они приведены в соответствующей литературе, например в [22]. В случае расчета коэффициента готовности системы в моменты времени, сравнимые с наработками элементов системы до отказа, приходится строить неасимптотические модели. Они гораздо сложнее асимптотических. Для проверки непротиворечивости неасимптотических моделей можно использовать известные результаты, полученные для описания асимптотического поведения коэффициента готовности. Для этого необходимо в неасимптотической модели задать

время, равное бесконечности, и провести сравнение результатов расчета с асимптотической моделью. Если результаты совпали, это может служить подтверждением того, что модель дает результаты, не противоречащие известным ранее.

Анализ неопределенности модели

Поскольку модель системы только стремится отобразить реальность, неизбежно существование упрощений, допущений и идеализации сложных процессов и явлений, происходящих в системе. Следствием этих упрощений и идеализации будут неопределенности в итоговых результатах, получаемых в процессе применения модели. Природа возникновения неопределенностей многогранна. Выделяют следующие источники неопределенностей в соответствующих моделях: обусловленные неполнотой моделей, неадекватностью моделей и неопределенностью исходных параметров.

Неопределенности, обусловленные неполнотой моделей, возникают из-за того, что при построении моделей системный аналитик не предусмотрел некоторые стороны развития моделируемых процессов, происходящих в системе. Иными словами, при разработке модели системы не были учтены отдельные особенности существования и развития систем. Это может быть сделано сознательно, когда аналитик считает, что данные особенности системы не играют большой роли и ими можно пренебречь. Иногда это происходит в результате недостаточной проработанности вопросов, связанных с изучением структуры и динамического поведения систем. В результате имеем недостаток полноты модели, который приводит к неопределенности в результатах и выводах и который трудно проанализировать и определить количественно.

Второй тип неопределенностей связан с неадекватностью моделей. Даже в тех случаях, когда в модели учтены все особенности существования и развития систем, последовательность событий и логические особенности функционирования систем, заложенные в модель, не точно отражают реальность. Существуют неопределенности, вызванные неадекватностью концептуальных и математических моделей, числовой аппроксимацией, ошибками в вычислительных программах и ограничениями вычислительного процесса. Эти неопределенности рассматриваются как часть анализа неопределенности моделей; для оценки их относительной значимости проводятся исследования чувствительности результатов моделирования.

.Третий тип неопределенностей — неопределенность исходных параметров. Параметры различных моделей точно не известны. Причиной этого является недостаточность данных, используемых при статистическом оценивании входных параметров, невозможность точного описания поведения персонала, работающего в составе анализируемой системы, наличие допущений, принятых при составлении модели. Эта третья категория неопределенностей при современном состоянии методологии может быть наиболее успешно охарактеризована численно.

Анализ чувствительности модели

Анализом чувствительности модели называют процедуру оценки влияния допусков входных параметров на ее выходные характеристики. Проводят анализ чувствительности следующим образом: задают отклонение входного параметра в правую и левую стороны от его среднего значения и фиксируют, как при этом изменяются выходные значения характеристик модели. В качестве величины отклонения обычно принимают среднее квадратическое отклонение. Практическая сторона анализа чувствительности модели к изменению входных параметров состоит в том, что устанавливается степень зависимости выходных параметров от входных характеристик. Эту степень влияния затем можно проранжировать и выявить наиболее значимые входные параметры. Если в ходе проверки модели на чувствительность к изменению входных параметров установлено, что ряд параметров приводят к незначительным изменениям выходных характеристик, сравнимых с точностью проведения расчетов на модели, то данные входные параметры можно вывести из модели. Таким образом, анализ чувствительности модели может привести к упрощению модели и исключению из нее незначимых факторов.

Реалистичность

Установить реалистичность модели, значит ответить на вопрос: соответствует ли модель тем частным случаям, для которых уже имеются фактические данные. Одним из способов проверки реалистичности модели может служить метод прогнозирования назад, т.е. в модели задаются требуемые входные параметры и производится расчет некоторого события, которое уже имело место, или же рассчитываются характеристики системы на время, которое система отработала, и оценки этих характеристик можно получить по реальным данным. Если результаты расчета на модели дают хорошее совпадение с практикой, то можно считать, что модель реалистична.

Работоспособность

Цель анализа работоспособности модели — выяснить, насколько модель практична и удобна в эксплуатации. Во-первых, модель должна обеспечивать результат за разумное время. Если модель используется в процессе выработки и принятия решения, то необходимо, чтобы расчеты можно было выполнить в пределах сроков, установленных для подготовки соответствующих решений. Если это условие не выполняется, смысл модели пропадает, так как теряется ее предназначение. Во-вторых, трудозатраты и ресурсы, требуемые для эксплуатации модели, должны укладываться в установленные лимиты машинного времени и фонда зарплаты. Должно выполняться условие практической целесообразности.

Следующий аспект проверки модели связан с анализом допущений и предположений, принятых при построении модели. На этом этапе проверки работоспособности оценивается качество модели, ее свойства в условиях воздействия реальных внешних возмущений и параметров. Суть данной процедуры состоит в том, чтобы удостовериться, что при составлении модели «не выплеснули ребенка вместе с водой». Принятие некоторых допущений и ограничений может привести к тому, что модель не будет отражать сути происходящих явлений и процессов. Следует отметить, что эта задача взаимосвязана с задачей проверки адекватности модели.

2.6. Исследование ресурсных возможностей

Для того, чтобы модель начала давать результаты, чтобы она заработала, необходимы затраты ресурсов. Модель нужно не только воплотить в надлежащем виде, но и обеспечить возможность получения решения нужного качества и к нужному моменту времени. Не требует пояснений то обстоятельство, что даже самое обоснованное решение становится ненужным, если оно появляется после того, как истекли сроки, выделенные для принятия решения, т.е. когда необходимость в нем уже отсутствует. Поэтому при реализации моделей необходимы ресурсы, которые позволяют обеспечить выполнение условий качества и своевременности. Принципиальное значение имеет вопрос, в какой степени обеспечено ресурсами управление ходом выполнения задач системного анализа.

Рассмотрим основные виды ресурсов, используемых при реализации задач системного анализа. Выделяют энергетические, материальные, временные и информационные ресурсы. Характеристику ресурсов начнем с энергетических ресурсов. Обычно энергетические затраты на реализацию модели значительно меньше, чем затраты энергии, потребляемые самой системой, для которой разработана модель. Поэтому в обычной ситуации энергетическими ресурсами, как правило, пренебрегают. Однако актуальность обеспечения энергетическими ресурсами возникает в тех случаях, когда модельные исследования проводятся на объектах, работающих в относительно автономных условиях. Примерами таких объектов являются научно-исследовательские морские суда, летательные аппараты, космические станции. Энергетические возможности таких объектов ограничены. Следовательно, прежде чем приступить к организации модельных исследований в таких условиях, требуется обосновать обеспеченность готовящихся исследований с точки зрения достаточности энергетических ресурсов.

Следующий вид ресурсов — материальные ресурсы, которые представляют собой достаточно обширную категорию. Сюда можно отнести и людские ресурсы, требуемые для реализации моделей, и ресурсы обеспеченности проводимых исследований необходимым оборудованием, приборами и инструментами, и канцелярские товары и принадлежности, и т.п. В случае решения задачи путем моделирования на ЭВМ в качестве материальных ресурсов выступают объем памяти и машинное время. Указанные ресурсы ограничивают возможности решения задач большой размерности в реальном масштабе времени. С подобными проблемами приходится сталкиваться при решении задач в экономических, социальных, метеорологических, организационно-управленческих, сложных технических системах. В случае нехватки ресурсов для решения подобных задач необходимо проводить реконструкцию модели. Самое тривиальное действие, которое можно применить в данном случае, это провести декомпозицию модели системы на совокупность связанных моделей меньшей размерности.

Временные ресурсы. Практика решения задач системного анализа такова. Заказчик работ заключает с системными аналитиками, которые выступают в роли исполнителей работ, договор. В данном договоре оговариваются сроки выполнения работ по проведению системного анализа. Как правило, эти сроки являются ограничивающим временным фактором на выполняемые работы. Таким образом, исследования, проводимые с помощью моделей, должны по времени укладываться в рамки, оговоренные договором.

Наконец, информационные ресурсы. Количество и качество информации, используемой при построении моделей систем, различно. Если при построении модели используется достоверная информация в дос-

таточно представительном объеме, это является одним из условий построения хорошей модели. Качество и полнота информации, представленной в модели, обеспечивает принятие обоснованных решений и является гарантией успешного управления. В свою очередь, ограниченность информации приводит к значительной неопределенности результатов, получаемых в ходе расчетов на модели. Решения, принимаемые на основе таких моделей, будут обладать слабой степенью обоснованности.

Таким образом, при построении и реализации моделей следует уделять внимание обеспечению процесса использования моделей всеми видами ресурсов. Даже самая качественная модель в смысле адекватности описания происходящих в системе процессов может на практике оказаться бесполезной, если она не обеспечена в надлежащем объеме всеми видами ресурсов, необходимых для ее успешного применения.

2.7. Определение целей системного анализа

Формулирование проблемы

Для традиционных наук начальный этап работы заключается в постановке формальной задачи, которую надо решать. В исследовании сложной системы это промежуточный результат, которому предшествует длительная работа по структурированию исходной проблемы. Начальный пункт определения целей в системном анализе связан с формулированием проблемы. Здесь следует отметить следующую особенность задач системного анализа. Необходимость системного анализа возникает тогда, когда заказчик уже сформулировал свою проблему, т.е. проблема не только существует, но и требует решения. Однако системный аналитик должен отдавать себе отчет в том, что сформулированная заказчиком проблема представляет собой приблизительный рабочий вариант. Причины, по которым исходную формулировку проблемы необходимо считать в качестве первого приближения, состоят в следующем. Система, для которой формулируется цель проведения системного анализа, не является изолированной. Она связана с другими системами, входит как часть в состав некоторой надсистемы, например, автоматизированная система управления отделом или цехом на предприятии является структурной единицей АСУ всего предприятия; АСУ предприятия имеет связи с отраслевой системой; сама система, в свою очередь, состоит из подсистем. И поэтому, формулируя проблему для рассматриваемой системы, необходимо учитывать, как решение данной проблемы отразится на системах, с которыми связана данная система. Неизбежно планируемые изменения затронут и подсистемы, входящие в состав данной системы, и надсистему, содержащую данную систему. Таким образом, к любой реальной проблеме следует относиться не как к отдельно взятой, а как к объекту из числа взаимосвязанных проблем.

Другая причина того, что к сформулированной заказчиком проблеме следует относиться как к первоначальному рабочему варианту, состоит в том, что она (проблема) является его рабочей моделью, его взглядом на проблемную ситуацию. В реальной жизни необходимо учитывать позиции всех заинтересованных сторон. Учет мнений всех заинтересованных сторон приводит к дополнениям, уточнениям первоначального варианта описанной проблемы. Следовательно, системное исследование проблемы должно начинаться с ее расширения до системы проблем, связанных с исследуемой, без учета которых она не может быть решена. Это расширение должно происходить как с учетом связей данной системы с над- и подсистемами, так и с точки зрения • углубления данной проблемы, ее детализации.

Для формулирования системы проблем необходимо сформировать перечень заинтересованных лиц, так или иначе связанных с работами по системному анализу. В данный перечень следует включать, во-первых, клиента, который ставит проблему, заказывает и оплачивает системный анализ. Именно заказчик формулирует исходную проблему системного анализа. Далее включаются лица, принимающие решения, от полномочий которых зависит решение проблемы. Необходимо учитывать мнения активных участников решения проблемы, поскольку на них лягут основные работы по реализации принятых решений. Следующий контингент — пассивные участники, те, на ком скажутся последствия решения проблемы. На этапе формулирования проблемы необходимо учитывать, к каким изменениям приведут внедрения мероприятий проведенного системного анализа, и как это отразится на пассивных участниках. И, наконец, требуется включать в перечень самого системного аналитика и его сотрудников, главным образом, для того, чтобы предусмотреть возможность минимизации его влияния на остальных заинтересованных лиц.

При формулировании системы проблем системный аналитик должен следовать некоторым рекомендациям. Во-первых, за основу должно браться мнение заказчика. Как правило, в качестве такового выступает руководитель организации, для которой проводится системный анализ. Именно он, как было отмечено выше, генерирует исходную формулировку проблемы. Далее системный аналитик, ознакомившись со

сформулированной проблемой/должен уяснить задачи, которые были поставлены перед руководителем, ограничения и обстоятельства, влияющие на поведение руководителя, противоречивые цели, между которыми он старается найти компромисс. Насколько это возможно, следует выяснить личные качества руководителя, его склонности и предубеждения. Далее системный аналитик должен изучить организацию, для которой проводится системный анализ. Необходимо тщательно ознакомиться с существующей иерархией управления, функциями различных групп, а также предыдущими исследованиями соответствующих вопросов, если таковые проводились. Аналитик должен воздерживаться от высказывания своего предвзятого мнения о проблеме и от попыток втиснуть ее в рамки своих прежних представлений ради того, чтобы использовать желательный для себя подход к ее решению. Наконец, аналитик не должен оставлять непроверенными утверждения и замечания руководителя. Как уже отмечалось, проблему, сформулированную руководителем, необходимо, во-первых, расширять до комплекса проблем, согласованных с над- и подсистемами, и, во-вторых, согласовывать ее со всеми заинтересованными лицами.

Следует также отметить, что каждая из заинтересованных сторон имеет свое видение проблемы, отношение к ней. Поэтому при формулировании комплекса проблем необходимо учитывать, какие изменения и почему хочет внести та или другая сторона. Кроме того, проблему необходимо рассматривать всесторонне, в том числе и во временном, историческом плане. Требуется предвидеть, как сформулированные проблемы могут измениться с течением времени или в связи с тем, что исследование заинтересует руководителей другого уровня. Формулируя комплекс проблем, системный аналитик должен дать развернутую картину того, кто заинтересован в том или ином решении.

Определение целей

После того, как сформулирована проблема, которую требуется преодолеть в ходе выполнения системного анализа, переходят к определению цели. Определить цель системного анализа — это означает ответить на вопрос, что надо сделать для снятия проблемы. Сформулировать цель — значит указать направление, в котором следует двигаться, чтобы разрешить существующую проблему, показать пути, которые уводят от существующей проблемной ситуации.

Формулируя цель, требуется всегда отдавать отчет в том, что она имеет активную роль в управлении. В определении цели было отражено, что цель — это желаемый результат развития системы. Таким образом, сформулированная цель системного анализа будет определять весь дальнейший комплекс работ. Следовательно, цели должны быть реалистичны. Задание реалистичных целей направит всю деятельность по выполнению системного анализа на получение определенного полезного результата. Важно также отметить, что представление о цели зависит от стадии познания объекта, и по мере развития представлений о нем цель может быть переформулирована. Изменение целей во времени может происходить не только по форме, в силу все лучшего понимания сути явлений, происходящих в исследуемой системе, но и по содержанию, вследствие изменения объективных условий и субъективных установок, влияющих на выбор целей. Сроки изменения представлений о целях, старения целей различны и зависят от уровня иерархии рассмотрения объекта. Цели более высоких уровней долговечнее. Динамичность целей должна учитываться в системном анализе.

При формулировании цели нужно учитывать, что на цель оказывают влияние как внешние по отношению к системе факторы, так и внутренние. При этом внутренние факторы являются такими же объективно влияющими на процесс формирования цели факторами, как и внешние.

Далее следует отметить, что даже на самом верхнем уровне иерархии системы имеет место множественность целей. Анализируя проблему, необходимо учитывать цели всех заинтересованных сторон. Среди множества целей желательно попытаться найти или сформировать глобальную цель. Если этого сделать не удается, следует проранжировать цели в порядке их предпочтения для снятия проблемы в анализируемой системе.

Исследование целей заинтересованных в проблеме лиц должно предусматривать возможность их уточнения, расширения или даже замены. Это обстоятельство является основной причиной итеративности системного анализа.

На выбор целей субъекта решающее влияние оказывает та система ценностей, которой он придерживается, поэтому при формировании целей необходимым этапом работ является выявление системы ценностей, которой придерживается лицо, принимающее решение. Так, например, различают технократическую и гуманистическую системы ценностей. Согласно первой системе природа провозглашается как источник неисчерпаемых ресурсов, человек — царь природы. Всем известен тезис: «Мы не можем ждать милостей от природы. Взять их у нее наша задача». Гуманистическая система ценностей говорит о том, что природные ресурсы ограничены, что человек должен жить в гармонии с природой и т.д. Подробный анализ этих систем ценностей приведен в [18]. Практика развития человеческого общества показывает, что следование технократической системе ценностей приводит к пагубным последствиям. С другой стороны, полный отказ от технократических ценностей тоже не имеет оправдания. Необходимо не противопоставлять эти системы, а разумно дополнять их и формулировать цели развития системы с учетом обеих систем ценностей.

2.8. Формирование критериев

Критерий — это способ сравнения альтернатив. Необходимо различать понятия критерий и критериальная функция. Критерием качества альтернативы может служить любой ее признак, значение которого можно зафиксировать в порядковой или более сильной шкале. После того как критерий сформирован, т.е. найдена характеристика, которая будет положена в основу сравнения альтернатив, появляется возможность ставить задачи выбора и оптимизации.

Задача формирования критериев решается непосредственно после того, как сформулированы цели системного анализа. Ситуация становится понятной, если к критериям относиться как к количественным моделям качественных целей. Задача системного аналитика состоит в том, чтобы формализовать проблемную ситуацию, возникающую в ходе системного анализа. Этой цели как раз и служит этап формирования критериев. Сформированные критерии в некотором смысле должны заменять цели. От критериев требуется как можно большее сходство с целями, чтобы оптимизация по критериям соответствовала максимальному приближению к целям. Выполняя данный этап, необходимо сознавать, что критерии не могут полностью совпадать с целями. Одной из причин этого является то, что критерии и цели формулируются в разных шкалах: цели в номинальных, критерии в более сильных, допускающих упорядочение. Критерий является отображением ценностей, воплощенных в целях, на параметры альтернатив, допускающие упорядочение. Определение значения критерия для данной альтернативы является косвенным измерением степени ее пригодности как средства Достижения цели.

Обсуждая вопрос формирования критериев, следует сказать, что это Достаточно трудная и серьезная задача. Редко бывает так, что решение лежит на поверхности. Зачастую для формирования хорошего критерия, адекватно отражающего цель системного анализа, приходится прибегать к неформализуемым процедурам. Неформализуемые, творческие, эвристические этапы играют важную роль в процессе формирования критериев. При решении задач системного анализа, возникает ситуация, когда невозможно предложить один критерий, адекватно отражающий цель исследования: даже одну цель редко удается выразить одним критерием, хотя к этому необходимо стремиться. Критерий, как и всякая модель, лишь приближенно отображает цель; адекватность одного критерия может оказаться недостаточной. Поэтому решение может состоять не обязательно в поиске более адекватного критерия, оно может выражаться в использовании нескольких критериев, описывающих одну цель по-разному и дополняющих друг друга. Еще более усложняется задача в случае, когда сформулировано несколько целей системного анализа, отражающих разные системы ценностей. В этом случае исследователь тем более вынужден формировать несколько критериев и в последующем решать многокритериальную задачу. Таким образом, можно отметить, что многокритериальность является способом повышения адекватности описания цели. Однако введение мно-гокритериальности в задачах системного анализа не должно быть самоцелью. Качество постановки задачи заключается не только и не столько в количестве критериев, сколько в том, чтобы они достаточно адекватно описывали цель системного анализа. Критерии должны описывать по возможности все важные аспекты цели, но при этом желательно минимизировать число необходимых критериев.

Формирование критериев отражает цель, которую ставит заказчик. Но при постановке и решении задач системного анализа необходимо учитывать не только цели, на решение которых он направлен, но и возможности, которыми обладают стороны для решения поставленных задач и которые позволяют снять выявленные проблемы. В первую очередь, необходимо учитывать ресурсы, имеющиеся у сторон. К ресурсам следует отнести денежные ресурсы, которые заказчик согласен выделить системным аналитикам для решения поставленной задачи; ресурсы исполнителя — людские ресурсы, ресурсы вычислительные (наличие вычислительной техники, ее количество и т.д.), материальные ресурсы, требуемые для решения задач (например, наличие канцелярских товаров, транспорта, ресурсов связи); временные ресурсы (сроки решения задач системного анализа, как правило, оговариваются). При формулировке задачи системного анализа необходимо также учитывать интересы окружающей среды. Хоть окружающая среда и играет пассивную роль, необходимо учитывать, что любая система существует внутри нее, взаимодействует с ней. Поэтому при постановке задачи системного анализа необходимо следовать принципу не навредить, не предпринимать ничего, что противоречило бы законам природы. Чтобы удовлетворить условиям непревышения количества имеющихся ресурсов, в постановку задачи системного анализа вводят ограничения.

Между целевыми критериями и ограничениями имеются сходство и различия. Общее заключается в том, что и критерий, и ограничения являются математической формулировкой некоторых условий. В некоторых задачах оптимизации они могут выступать равноправно. Однако на этапе формирования целевой критерий открывает возможности для генерирования новых альтернатив в поисках лучшей из них, а ограничение заведомо уменьшает их число, запрещая некоторые из них. Одними целевыми критериями можно жертвовать ради других, ограничения же исключить нельзя, они должны четко соблюдаться. При формулировании задач системного анализа встречаются случаи, когда ограничения задаются завышенными. Это может привести к нереальности достижения целей системного анализа. В этом случае необходимо ставить вопрос об ослаблении ограничений. Приведем пример. Слишком высокие требования к характеристикам надежности системы могут привести к необходимости чрезвычайных дополнительных финансовых вложений. А это, в свою очередь, может привести к неэффективности разработки и эксплуатации объекта, для которого проводится анализ. Таким образом, формулируя ограничения, необходимо руководствоваться соображениями здравого смысла. В качестве приема, позволяющего найти наилучшие соотношения между критериями и ограничениями, можно порекомендовать использование итерационных процедур. После проведения определенных вычислений и установления факта завы-шенности требований, сформулированных в ограничениях, можно эти требования ослабить и попытаться решить задачу заново.

В заключение данного параграфа перечислим основные критерии, наиболее часто встречающиеся в анализе сложных технических систем. Это экономические критерии — прибыль, рентабельность, себестоимость; технико-экономические — производительность, надежность, долговечность; технологические — выход продукта, характеристики качества и пр.

2.9. Генерирование альтернатив

Следующим этапом системного анализа является создание множества возможных способов достижения сформулированной цели. Иными словами, на данном этапе необходимо сгенерировать множество альтернатив, из которых затем будет осуществляться выбор наилучшего пути развития системы. Данный этап системного анализа является очень важным и трудным. Важность его заключается в том, что конечная цель системного анализа состоит в выборе наилучшей альтернативы на заданном множестве и в обосновании этого выбора. Если в сформированное множество альтернатив не попала наилучшая, то никакие самые совершенные методы анализа не помогут ее вычислить. Трудность этапа обусловлена необходимостью генерации достаточно полного множества альтернатив, включающего в себя, на первый взгляд, даже самые нереализуемые.

Генерирование альтернатив, т.е. идей о возможных способах достижения цели, является настоящим творческим процессом. Существует ряд рекомендаций о возможных подходах к выполнению рассматриваемой процедуры. Необходимо сгенерировать как можно большее число альтернатив. Имеются следующие способы генерации [1]:

а) поиск альтернатив в патентной и журнальной литературе;

б) привлечение нескольких экспертов, имеющих разную подготовку и опыт;

в) увеличение числа альтернатив за счет их комбинации, образования промежуточных вариантов между предложенными ранее;

г) модификация имеющейся альтернативы, т.е. формирование альтернатив, лишь частично отличающихся от известной;

д) включение альтернатив, противоположных предложенным, в том числе и «нулевой» альтернативы (не делать ничего, т.е. рассмотреть последствия развития событий без вмешательства системотехников);

е) интервьюирование заинтересованных лиц и более широкие анкетные опросы;

ж) включение в рассмотрение даже тех альтернатив, которые на

первый взгляд кажутся надуманными;

з) генерирование альтернатив, рассчитанных на различные интервалы времени (долгосрочные, краткосрочные, экстренные).

При выполнении работы по генерированию альтернатив важно создать благоприятные условия для сотрудников, выполняющих данный вид деятельности. Большое значение имеют психологические факторы, влияющие на интенсивность творческой деятельности, поэтому необходимо стремиться к созданию благоприятного климата на рабочем месте сотрудников.

Существует еще одна опасность, возникающая при выполнении работ по формированию множества альтернатив, о которой необходимо сказать. Если специально стремиться к тому, чтобы на начальной стадии было получено как можно больше альтернатив, т.е. стараться сделать множество альтернатив как можно более полным, то для некоторых проблем их количество может достичь многих десятков. Для подробного изучения каждой из них потребуются неприемлемо большие затраты времени и средств. Поэтому в данном случае необходимо про-

вести предварительный анализ альтернатив и постараться сузить множество на ранних этапах анализа. На этом этапе анализа применяют качественные методы сравнения альтернатив, не прибегая к более точным количественным методам. Тем самым осуществляется грубое отсеивание.

Приведем теперь методы, используемые в системном анализе, для проведения работы по формированию множества альтернатив.

Методы коллективной генерации идей

Методы коллективной генерации идей известны также, как методы мозгового штурма или мозговой атаки. Данный метод является методом систематической тренировки творческого мышления, нацеленным на открытие новых идей и достижение согласия группы людей на основе интуитивного мышления. Техника мозгового штурма состоит в следующем. Собирается группа лиц, отобранных для генерации альтернатив. Главный принцип отбора заключается в подборе специалистов разных профессий, опыта работы и квалификации. Данная группа обсуждает проблему, причем заранее оговаривается, что приветствуются любые идеи, возникшие как индивидуально, так и по ассоциации при выслушивании предложений других участников. Приветствуются даже идеи, лишь незначительно улучшающие высказывания предыдущих выступающих. При обсуждении придерживаются ряда правил:

• необходимо обеспечить как можно большую свободу мышления участников мозгового штурма и высказывания ими новых идей;

• допускается высказывание любых идей, даже если вначале они кажутся сомнительными и абсурдными;

• не допускается критика, не объявляется ложной и не прекращается обсуждение ни одной идеи;

• приветствуется высказывание как можно большего числа идей, особенно нетривиальных.

Разработка сценариев

В некоторых проблемах искомое решение должно описывать реальное поведение объекта в будущем, определять реальный ход событий. В таких случаях альтернативами являются различные последовательности действий и вытекающих из них событий, которые могут произойти с системой в будущем. Эти последовательности имеют общее начальное состояние и различные траектории движения развития системы. Это различие и приводит к проблеме выбора. Такие гипотетические альтернативные описания поведения системы в будущем называются сценариями. Сценарии-альтернативы-это логически обоснованные модели поведения проблемосодержащей системы в будущем, которые после принятия решения можно рассматривать как прогноз изменения состояний системы. Разработка сценариев относится к типичным неформализуемым процедурам. Для составления сценариев привлекаются специалисты, которые должны знать общие закономерности развития систем. При составлении сценариев проводят анализ внутренних и внешних факторов, влияющих на развитие системы, определяют источники этих факторов, целенаправленно анализируют высказывания ведущих специалистов в научных публикациях по рассматриваемой тематике. Сценарий является предварительной информацией, на основе которой проводится дальнейшая работа по прогнозированию развития системы. Сценарий помогает составить представление о проблеме; затем приступают к более тщательным, как правило, количественным процедурам анализа.

Морфологические методы

Основная идея морфологических методов состоит в систематическом переборе всех мыслимых вариантов решения проблемы или развития системы путем комбинирования выделенных элементов или их признаков. Системный аналитик определяет все мыслимые параметры, от которых может зависеть решение проблемы и представляет их в виде матриц-строк. Затем в этой матрице определяются все возможные сочетания параметров по одному из каждой строки. Полученные таким образом варианты подвергаются оценке и анализу с целью выбора наилучшего варианта решения проблемной ситуации. Методологию морфологического анализа можно проиллюстрировать на примере, приведенном в [19], касающемся разработки системы телевизионной связи. Рассмотрим табл. 2.1, которая порождает 384 различные возможные системы телевизионной связи. Современному телевизионному вещанию соответствует только одна альтернатива. Таким образом, анализируя данную таблицу, можно сказать, что у телевидения широкие возможности для дальнейшего развития.

Деловые игры

Деловыми играми называется имитационное моделирование реальных ситуаций. В процессе моделирования участники игры ведут себя таким образом, будто они в реальности выполняют порученную им роль.

Таблица 2.1

Реальная ситуация в данном случае заменяется некоторой моделью. Чаще всего деловые игры используются для обучения, однако их с успехом применяют и для экспериментального генерирования альтернатив, особенно в слабо формализованных ситуациях. Важная роль в деловых играх отводится руководителю игры, тому, кто управляет моделью, регистрирует ход игры и обобщает ее результаты.

Методы экспертного анализа

Методы экспертного анализа разрабатывались для решения задачи структурирования и системной организации процесса получения и кодирования данных и знаний, источником которых является человек-эксперт. Методы экспертного анализа применяются для решения сла-боформализованных задач. Суть методов состоит в подборе группы экспертов, являющихся специалистами в рассматриваемой области знаний. Перед ними формулируется задача, скажем, изложить свое мнение по проблеме, требующей решения, предложить пути развития системы, обосновать траекторию изменения состояний системы в будущем и т.п. После получения ответов появляется как бы коллективное мнение, коллективный взгляд на решаемую проблему. В результате обработки экспертных ответов получают наиболее вероятный прогноз по развитию системы.

Метод «Дельфи»

Метод «Дельфи» — итеративная процедура при проведении мозговой атаки, которая должна снизить влияние психологических факторов при проведении обсуждений проблемы и повысить объективность результатов. В отличие от традиционного подхода к достижению согласованности мнений экспертов путем открытой дискуссии метод «Дельфи» предполагает полный отказ от коллективных обсуждений. Это делается для того, чтобы уменьшить влияние таких психологических факторов как присоединение к мнению наиболее авторитетного специалиста, нежелание отказаться от публично выраженного мнения, следование за мнением большинства. В методе «Дельфи» прямые дебаты заменены тщательно разработанной программой последовательных индивидуальных опросов, проводимых в форме анкетирования. Ответы экспертов обобщаются и вместе с новой дополнительной информацией поступают в распоряжение экспертов, после чего они уточняют свои первоначальные ответы. Такая процедура повторяется несколько раз до получения приемлемой сходимости совокупности высказанных мнений.

Методы типа дерева целей

Метод типа дерева целей или дерева направлений прогнозирования подразумевает использование иерархической структуры, полученной путем разделения общей цели на подцели, а их, в свою очередь, на более детальные составляющие — новые подцели, функции и т.д. Древовидные иерархические структуры используются при исследовании вопросов совершенствования организационных систем.

Таким образом, рассмотрены методы, которые находят применение при решении задачи генерирования альтернатив. Важным моментом при решении данного вопроса является итеративность. Суть ее состоит в том, что на любой последующей стадии системного анализа должна быть возможность порождения новой альтернативы и включения ее в состав анализируемых. При рассмотрении слабоструктурированных проблем в качестве метода анализа используют следующий подход. Берут за основу одну подходящую альтернативу и производят ее пошаговое улучшение.

2.10. Реализация выбора и принятия решений

Целевое предназначение всего системного анализа состоит в том, чтобы в результате осуществить выбор. Выбор или принятие решения есть суть поставленной задачи системного анализа, конечный итог всей работы. Заказчик формулирует перед системным аналитиком проблему. Его интересуют прагматичные вопросы, например, сформулировать мероприятия, которые гарантировали бы быстрое развитие предприятия с обеспечением максимальной прибыли, или же предложить наилучшее решение по обеспечению стабильного электроснабжения некоторого региона. Системный аналитик должен ответить на вопрос: «Что лучше — строить новую электростанцию или провести модернизацию действующей, но выработавшей свой ресурс? Какова будет надежность электростанции после проведения работ по модернизации? Будет ли на допустимом уровне риск от ее эксплуатации?». Заказчика, в общем-то, не интересует, каким способом будет выработано то или иное решение. Для него важно, чтобы оно было обосновано и отвечало на поставленный вопрос.

Все описанные ранее этапы работ являлись предварительными, направленными на изучение проблемной ситуации. Для того, чтобы обоснованно подойти к решению задачи выбора анализируется система и строится ее модель, изучаются цели, которые ставит перед собой (и, естественно, системными аналитиками) заказчик, исследуются возможные пути развития системы, т.е. генерируются альтернативы. После столь тщательной проработки проблемной ситуации наступает завершающий этап — этап принятия решения. Процедура принятия решения представляет собой действие над множеством альтернатив, в результате которого получается подмножество выбранных альтернатив. Желательно, чтобы это была одна альтернатива. Сужение множества альтернатив возможно, если есть способ сравнения альтернатив между собой и определения наиболее предпочтительных. Для того чтобы имелась возможность сравнивать альтернативы, необходимо выработать критерий предпочтения. Проблема выбора сама по себе достаточно сложна. Она допускает существенно различающиеся математические постановки задач. Отметим основные сложности, возникающие при решении задач выбора и принятия решений:

• множество альтернатив может быть конечным, счетным или бесконечным;

· оценка альтернативы может осуществляться по одному или по нескольким критериям;

• критерии могут иметь количественное выражение или допускать только качественную оценку;

• режим выбора может быть однократным или повторяющимся, допускающим обучение на опыте;

• последствия выбора могут быть точно известны, иметь вероятностный характер или иметь неоднозначный исход, не допускающий введение вероятностей.

Различные сочетания перечисленных вариантов приводят к многообразным задачам выбора. Для решения задач выбора предлагаются различные подходы, наиболее распространенный из которых — критериальный подход. Основным предположением критериального подхода является следующее: каждую отдельно взятую альтернативу можно оценить конкретным числом — значением критерия. Критерии, на основе которых осуществляется выбор, имеют различные названия — критерий качества, целевая функция, функция предпочтений, функция полезности и т.д. Объединяет их то, что все они служат решению одной задачи — задачи выбора.

Сравнение альтернатив сводится к сравнению результатов расчетов соответствующих критериев. Если далее предположить, что выбор любой альтернативы приводит к однозначно определяемым последствиям и заданный критерий ч