Особенности расчёта основных размеров ступени осевого компрессора

Рассмотрим метод приближённого расчёта ступени, основывающийся на использовании опытных данных продувки плоских решёток лопастей.

В этом методе используются следующие безразмерные коэффициенты ступени:

(13.52)

где c_a – осевая скорость, осреднённая по сечению проточной полости, нормальному оси компрессора; l_a – изоэнтропная удельная работа ступени; l_ст – статическая удельная работа ступени; l – полная удельная работа ступени; ∆ c_u =c_2u – c_1u – абсолютное значение закрутки потока рабочим колесом ступени.

Многократно проведенные исследования компрессорных решёток показывают, что давление, создаваемое ступенью, приблизительно равно давлению элементарной ступени, лежащей на среднем диаметре ступени¹. Поэтому в нестрогих приближённых расчётах, проводимых с привлечением опытных материалов по продувке решёток, скорость u, определяющая коэффициенты φ, ψ и μ, является средней скоростью лопасти

, (13.53)

__________

¹ При точном расчёте ступень компрессора разбивают на элементарные ступени, работающие при разных окружных скоростях.

где d _ср = (d _вт + d _к) / 2. Здесь d _вт и d _к – диаметры втулки и концов лопастей.

Для расчёта должны быть заданы: массовая подача , газовая постоянная R, начальное и конечное давления p₁ и p₂, начальная температура газа T₁.

Окружную скорость u _к концов рабочих лопастей дозвуковых компрессоров принимают до 250 м / c.

Коэффициент расхода и втулочное отношение задают в пределах

φ = 0, 45 – 0, 70; ν = 0, 5 – 0, 9.

Среднее значение осевой скорости рассчитывают по коэффициенту расхода

c_a = φ u_ср.

Применяя уравнение неразрывности, рассчитывают диаметр окружности концов рабочих лопастей:

(13.54)

По полученному значению d_к и принятому значению u_к определяют необходимую частоту вращения вала компрессора, об / мин,

.

Диаметр втулки, м,

d _вт = ν d _к.

Средний диаметр, м,

d _ср = (d _к + d _вт) / 2.

Длина лопасти, м,

l = (d _к - d _вт) / 2.

Окружная скорость на среднем диаметре, м / с,

u _ср = (π d _ср n) / 60

Коэффициент расхода

φ = c_1a / u _ср.

Принимают соответственно ранее сделанным указаниям ρ = 0, 5 – 1, 0 и густоту b / t = 1 – 2.

Пользуясь опытными графиками, полученными продувкой решёток (рис. 13.31), по ρ / φ (имея в виду принятое значение густоты решётки) определяют μ / φ и из него коэффициент закрутки μ. Далее можно воспользоваться известной связью между коэффициентами напора и закрутки и изоэнтропным КПД: ψ = 2 μ η _a, из которого, приняв η _a = 0, 85 – 0, 95, определить ψ.

Из (13.52) определяют изоэнтропную работу ступени

L_aст = ψ / 2.

По изоэнтропной работе компрессора l_a и полученной изоэнтропной работе ступени определяют ориентировочно число ступеней.

Далее распределяют работу между ступенями, относя на последние из них несколько меньшие значения.

После ориентировочного расчёта последней ступени находят длину лопатки её: приняв схему компрессора с d _вт = const или d _к = const и выполнив детальный термогазодинамический расчёт всех ступеней.

Обычно при проектировании компрессоров проводят расчёт ряда вариантов с различными характеристическими коэффициентами и геометрическими характеристиками решёток. Наилучшим является вариант, дающий при заданных условиях наименьшие габариты и массу компрессора при высоких энергетических показателях.

Пример 13.1. Рассчитать основные размеры первой ступени осевого компрессора. Определить ориентировочно число ступеней. Данные для расчёта: = 50 кг / с; p ₁ = 100 кПа; ε = 5; t₁ = 20 ْ C.

Решение. Из уравнения состояния

кг titybtРРРРР / м³; м³ / c.

Принимаем u_к = 220 м / c; ν ₁ = 0, 65; φ ₁ = 0, 60. Осевая скорость осреднённая по сечению,

c_a = φ ₁ u_к = 0, 6 ·220 = 132 м / с

Наружный диаметр первой ступени по (13.54)

м

Необходимая частота вращения

об / мин

Полученная частота вращения возможна при паро - и газотурбинном приводе. В случае приводе от электродвигателя с синхронной частотой вращения 3000 об / мин необходимо включение между двигателем и компрессором повышающей передачи с отношением 1: 1, 7.

Диаметр втулки d _вт1 = 0, 65 · 0, 83 = 0, 54 м.

Длина лопатки первой ступени l ₁ = (0, 83 – 0, 54) / 2 = 0, 145 м.

Средний диаметр ступени d _1ср = (0, 54 + 0, 83) / 2 = 0, 685 м.

Средняя окружная скорость лопатки u _1ср = (3, 14 · 0, 685 · 5100) / 60 = 183 м / с

Коэффициент расхода по средней скорости φ = с_1a / u _1ср = 132 / 183 = 0, 72.

Принимаем ρ = 0, 75; b / t = 1, 5.

По графику рис. 13.31 при ρ / φ = 0, 75 / 0, 72 = 1, 04 имеем μ / φ = 0, 75, откуда получаем μ = 0, 75 · 0, 72 = 0, 54.

Принимая η _a = 0, 9, определяем коэффициент напора

ψ = 2 μ η _a = 2 · 0, 54 ·0.9 = 0, 98.

Рис. 13.31. График зависимости между относительными значениями

коэффициента закрутки и степени реактивности решёток

различной густоты

Изотропная работа ступени

Дж / кг.

Изотропная работа компрессора по заданным параметрам

Дж / кг.

Число ступеней .