Главная страница
Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Умножение на коэффициент
Электрическая цепь, реализующая умножение входного напряжения на коэффициент называется масштабным усилителем. Условие масштабного усиления записывается в виде , где - входное напряжение, - выходное напряжение, - масштабирующий множитель. На основе ОУ возможно построение таких цепей по схеме неинвертирующего, инвертирующего и дифференциального усилителей. На рис. 3 приведена схема масштабирующего усилителя с положительным коэффициентом и его схемная реализация на ОУ (неинвертирующий усилитель). В данном усилителе отрицательная обратная связь вводится через резистивный делитель напряжения и . Для идеализированного операционного усилителя полагают его входное напряжение равным бесконечности. В этом случае токи, проходящие через и , равны, т.е. . Выходное напряжение ОУ определяется разностью напряжений на инвертирующем и неинвертирующем входах (индекс " D" от слова difference - разность) и коэффициентом усиления . При отсутствии ООС выходное напряжение . Для рассматриваемой схемы напряжение на инвертирующем входе ОУ равно . Получаем
,
.
Учтем, что для ОУ , т.е. . Таким образом
, ,
,
где - коэффициент передачи сигнала в схеме неинвертирующего усилителя и выступает как масштабирующий множитель в соответствующем функциональном блоке.
Рассмотрим схему инвертирующего усилителя (рис. 4) и найдем для нее масштабирующий коэффициент. Из названия " инвертирующий" следует, что выходной сигнал сдвинут по фазе относительно входного на . Резисторы и выполняют роль делителя напряжения между выходным и входным напряжениями. Полагая для ОУ , получаем, что потенциал инвертирующего входа (место соединения резисторов) равен потенциалу общего провода. Учитывая также высокое входное сопротивление ОУ, получаем
, .
.
Знак «-» получается из-за сдвига фаз, который наблюдается на приведенной осциллограмме (рис. 4).
С помощью ОУ возможно усиление разности сигналов с определенным масштабным коэффициентом. Рассмотрим схему усилителя с дифференциальным входом (рис. 5).
Так как разность напряжений между инвертирующим и неинвертирующим входами очень мала (меньше ) из-за большого коэффициента усиления, то будем считать, что оба входа находятся под одинаковым напряжением . ОУ имеет высокое входное сопротивление, поэтому . Подставив выражения для токов, получим
,
где - выходное напряжение. Из данного уравнения найдем выходное напряжение
.
В этом выражении неизвестно , которое можно найти из условия , т.е.
, .
Подставив напряжение обратной связи в выражение для выходного напряжения, получим формулу для через известные значения входных величин и используемых компонентов
.
На практике часто принимается условие , , в результате которого получается
.
В таком случае, полярность выходного напряжения определяется наибольшим численным значением одного из входных напряжений. Масштабирующий множитель равен отношению сопротивлений в цепи обратной связи и на входе ОУ.
|