Теории дробления Риттенгера и Кирпичева-Кика.

Теория Риттенгера (1867) устанавливает взаимосвязь между работой, затраченной на измельчение материала, и величиной вновь образованной поверхностью кусков, т.е.
A=k1·S,
где А — работа, затраченная на измельчение, Н ·м,
k1 — коэффициент пропорциональности,
S — величина вновь образованной поверхности, м2.

Величину S можно выразить через начальные размеры dн и конечные размерыdк кусков дробимого материала. Предполагается, что куски материала имеют примерно форму куба с размером от dн до и dк, то
S=6dн2(i-1)
где i — степень дробления материала, i = dн/dк.

Работа по измельчению mм (кг) материала со среднем размером куска dн (м) и степенью измельчения i определяется
A=6k1 mм (i-1)/ρ м dн, Дж
где ρ м — истинная плотность материала, кг/м3
Коэффициент пропорциональности определяются экспериментально и даны в справочных таблицах.

Теорию Риттенгера принято считать поверхностной теорией дробления. Теория Риттингера не учитывает затраты энергии на упругую деформацию кусков. Она наиболее применима при мелком дроблении и помоле материалов.

Кирпичев В.Л. (1874) и Кик Ф. (1885) предположили, что энергия, необходимая для одинакового изменения формы подобных и однородных тел, пропорциональна их объемам, т.е.
A=k2·V,
где k2 - коэффициент пропорциональности,
V-объем вновь образованных кусков материала, м3, который равен
V=dн3
где dн –начальные размеры дробимого материала, м

При измельчении массы m м (кг) материала со средним размером кусков dн (м) работа дробления будет равна
A = k2 mм / ρ м, Дж,
где ρ м — истинная плотность материала, кг/м3

Теорию Кирпичева - Кика принято считать объемной теорией дробления. Теория Кирпичева-Кика оценивает энергию, расходуемую на деформирование материала. Ее целесообразно применять при крупном и среднем дроблении, когда влияние вновь образованных поверхностей незначительно.

Общим недостатком рассмотренных теорий является то, что каждая из них учитывает лишь часть затрачиваемой в процессе измельчения энергии: первая на непосредственное образование новых поверхностей, возникающих за пределом упругости; вторая на упругую деформацию измельчаемого материала. Поэтому в последующем было распространено мнение, что каждая из гипотез справедлива для различных стадий измельчения:

теория Риттингера справедлива для процесса помола, где происходит интенсивное образование новых поверхностей; теория Кирпичева — Кика предполагает, что основная часть работы измельчения затрачивается на упругую деформацию материала, происходящую при крупном дроблении.