Задание № 2. по теме Интегральное исчисление

Вариант № 7

Задание № 1

по теме " Интегральное исчисление"

1. Вычислить неопределенный интеграл

2. Вычислить неопределенный интеграл

3. Вычислить неопределенный интеграл

4. Вычислить определенный интеграл

5. Вычислить определенный интеграл

6. Вычислить определенный интеграл

7. Решить дифференциальное уравнение

8. Решить задачу Коши

Задание № 2

по теме " Теория вероятностей"

1. Слово " взвод" написано на отдельных карточках по одной букве на каждой. Карточки перевернуты и перемешаны. Какова вероятность выбрать наудачу карточку с написанной на ней: а) гласной буквой; в) буквой " в"?

2. В окружность радиуса R вписан квадрат. Найти вероятность того, что точка поставленная внутрь круга, не окажется в квадрате.

3. Технический контроль проверяет из партии в 100 деталей 20 деталей, взятых наудачу. Партия содержит 5 деталей нестандартных. Какова вероятность того, что среди проверяемых деталей будет ровно две нестандартные?

4. Три курсанта производят по одному выстрелу по мишени с вероятностью попадания в мишень 0, 8; 0, 9; 0, 7. Найти вероятность следующих событий:

а) в мишени 3 пробоины; б) в мишени пробоин нет; в) в мишени только две пробоины;

г) в мишени хотя бы одна пробоина.

5. Имеется три урны с шарами. В первой урне 7 белых и три черных шара, во второй – один белый и девять черных шаров, в третьей – девять белых и один черный шар. Какова вероятность того, что шар из наудачу взятой урны – черный?

6. Случайная величина задана рядом распределения:

1) Найти вероятность попадания случайной величины в интервал [12; 30).

2) Определить числовые характеристики случайной величины: математическое ожидание (Mx), дисперсию (Dx), среднее квадратическое отклонение (sx)