![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
В) Режимы движения среды.
Влияние трения и теплообмена сказывается лишь в тонком слое, вблизи обтекаемой поверхности. Внешний к этому слою поток остается невозмущенным. Этот тонкий слой называется пограничным слоем (ПС). Процессы протекающие в нем существенно зависят от режима движения среды. Опыт и наблюдения показывают, что возможны два различных по характеру движения вязкой среды. В одном – траектории частиц представляют собой плавные кривые. Случайные возмущения, если и возникают, то быстро затухают. Такое устойчивое движение носит название ламинарного. Для другого вида движения характерно беспорядочное перемешивание частиц среды. Такое хаотическое движение называется турбулентным. Турбулентное движение существенно неустановившееся и носит случайный характер.
Ламинарное и турбулентные движения при некоторых условиях переходят одно в другое. Например, при повышении скорости. Переход может характеризоваться величиной, так называемого числа Рейнольдса ( Его значение зависит от того, что взять в качестве характерных параметров для его расчета. Условимся число 1-ый указывает, по каким параметрам это число рассчитано, 2-ой, какая длина взята в качестве характерной.
Число
Если Если Ламинарный участок соответствует таким значениям
При Условимся пограничный слой считать турбулентным, если
Опыты показывают, что при движении вязких сред вблизи неподвижных твердых стенок образуется слой заторможенной среды. Слой вблизи стенки, в которой наблюдается резкое изменение скорости по нормали к поверхности, носит название динамического пограничного слоя. Если меняется не только скорость, но и температура, то образуется тепловой пограничный слой. Давление по толщине пограничного слоя постоянно.
Вопрос 2. Уравнения пограничного слоя. Без вывода запишем уравнение ПС в дифференциальном виде. Уравнение неразрывности (закон сохранения массы) при учете вязкости и теплопроводности сохраняет тот же вид:
Для случая
Уравнения движения. В первое уравнение добавится сила трения:
В области ПС левая часть второго уравнения оказывается малой величиной, т.к. Поэтому из этого уравнения следует, что Для пластинки
Уравнение энергии. (без вывода) Для невязкой нетеплопроводной среды можно записать
Согласно этому уравнению сумма кинетической энергии и энтальпии для какой-либо частицы невязкой и нетеплопроводной среды остается постоянной. Это значит, что изменение этой величины может происходить за счет работы силы трения и тепла, подведенного к частице, т.е. в правой части необходимо добавить работу сил трения и подвод тепла.
Поскольку в ПС
Вопрос 3. Интегральное соотношение пограничного слоя. Решение задачи о сопротивлении тела в потоке вязкого газа при безотрывном обтекании сводится к установлению распределения сил трения вдоль обтекаемых поверхностей тела, а, следовательно, к расчету ПС. Рассчитать напряжения трения - это значит найти решение системы уравнений (3.10, 3.12, 3.13). Но можно и проще, если отказаться от удовлетворения дифференциальных уравнений в каждой точке области и потребовать того, чтобы они выполнялись в среднем по толщине ПС. Будем считать, что сжимаемостью можно пренебречь, то есть
Значения параметров потока, на границе ПС в случае плоской пластины полагают равными параметрам набегающего потока.
Применим к нему уравнения газовой динамики в интегральной форме и учтем силы вязкости. Первое и второе уравнение системы (2.2) запишутся в виде:
Рассмотрим скалярное произведение
На На На Теперь спроектируем второе равенство на ось Ох.
Аналогично поступим с первым уравнением:
На Теперь система запишется в следующем виде: Система уравнений решается для граничных условий:
или
Начальник кафедры№16 полковник В. Волков
|