Eo И > 0 ?ри відстаючій від Е

Після перетворень:

Р = (m1 V Eo/V1² + xdxq) (xq sin И + V1 cos И)+(m1V² (xd -xc)/2(V² + xdxq)) sin2 И – m1V²V1/V1² +xdxq

Pэ = P + Pэ1 = m1I (V1 cosц + IV1)

Pэ = m1[ Eo Iq + IdIq (xd -xq)]

Аналіз теорій розрахунку

Аналіз технічного завдання і вибір типу генератора

У технічному завданні на машину, яка проектується, як правило вказують: номінальна Р_н і максимальна Р_max потужності генератора; число фаз m; номінальна фазна напруга U_ф або лінійна U_л ; діапазон робочих частот обертання n_min-n_max і номінальна частота обертання n; частота струму; коефіцієнт потужності cosφ; режим роботи (довготривалий, короткочасний, повторно-короткочасний); маса і габаритні розміри; термін роботи.

Крім того, можуть бути задані додаткові умови: форма напруги кривої, перевантажувальна здатність, постійні часу перехідних процесів, допустима межа несиметрії напруг, момент інерції ротора.

У ряді випадків значення необхідної потужності генератора доводиться визначати. Так, наприклад, необхідна потужність тракторних генераторів підраховується за формулою, яка встановлена практично:

Р_н =(1, 1Р_пост+0, 35Р_{п, кр}+0, 1Р_кр).(1/η)

де Р_пост – потужність постійно ввімкнених споживачів;

Р_{п, кр} - потужність споживачів, які вмикаються повторно-короткочасно;

Р_кр - потужність споживачів, які вмикаються короткочасно;

η – ККД, який враховує втрати у мережі, випрямлячах; по даних досвіду і практики значення η може бути приблизно 0, 9.

У загальному випадку для складної системи споживачів

де Р₁ – потужність канала змінного струму, ВА;

Р₂ – потужність канала постійного струму, Вт;

η _в – ККД випрямляча;

η _тр – ККД трансформатора;

- коефіцієнт потужності навантаження канала змінного струму.

Результуючий коефіцієнт потужності дорівнює:

На основі технічного завдання вибирають тип магнітної системи і конструкції генератора. Критерієм вибору типу магнітної системи і конструкції генератора є: матеріал постіїного магніта, максимальна потужність, механічна міцність, перевантажувальна здатність, мінімальна питома маса, інерційність (електромеханічна), якість електроенергії, надійність, вартість.

Таким чином, задача вибору типу генератора є багатокритеріальною.

Передавальна потужність – цемаксимальна потужність, яку при заданих технічних умовах можна отримати від генератора даного типу. У загальному випадку для синхронного генератора незалежно від способу його збудження – від постійних магнітів або електромагнітного – значення передавальної електромагнітної потужності дорівнює

де λ _г=l/D – відношення довжини активної частини машини до діаметра якоря;

v_д – допустима колова швидкість ротора;

(АВ_δ )_max – передавальне значення добутку електромагнітних навантажень(лінійного навантаження і індукції у повітряному проміжку).

Згідно з передавальної електромагнітна потужність залежить від геометричних співвідношень у генераторі λ _г, сильно залежить від допустимої колової швидкості v_д (від механічної міцності ротора), і від заданих технічними умовами частоти обертання і електромагнітних навантажень.

Електромагнітні навантаження у генераторах з постійними магнітами визначаються магнітними властивостями магніта, і їх не можна вибрати без зв’язку з цими властивостями. Якщо прийняти найбільш характерні значення розрахункових коефіцієнтів [38], то отримаємо

де В_м0 – індукція у магніті у режимі холостого ходу; Н_{м, к} – напруженість поля у магніті у режимі КЗ; σ ₀ – коефіцієнт розсіяння магнітного потоку; р- число пар полюсів; к_r = 4V_м/(π D²l) – коефіцієнт заповнення магнітом об’єму якоря, який залежить від конструкції ротора; V_м - об’єм магніта.

Підставляючи у вираз, отримуємо значення Р_{е, пред}, ВА

Таким чином, передавальна електромагнітна потужність у генераторах з постійними магнітами залежить ще додатково від характеристик магніта, cosφ, p, σ ₀, i k_r, від конструкції індуктора.

Допустимі значення колової швидкості v_д залежать від конструкції ротора і матеріалу постійного магніта. Для роторів зірочка з литого сплаву типу альніко допустимі значення v_д невеликі – до 70 м/с. Якщо прийняти n = 30000 об/хв, р = 2 (f=1000 Гц), λ _г = 1, cosφ =0, 8, B_м0=0, 6 Тл, Н_{м, к} =30000 А/м, то Р_{е, пред}=1425 ВА. При цьому допустиме значення діаметра ротора зірочка D_p=60v_д/(π n)=0, 0445 м = 44, 5 м.

Допустимі колові швидкості для роторів зірочка з біметалічним циліндром і призматичними магнітами досягають 100-150 м/сі вище. Застосування сучасних матеріалів з направленою кристалізацією і рідкоземельних елементів і кобальту для виготовлення магнітів дозволяє значно підвищити передавальну потужність генераторів. Якщо вибрати магніти з направленою кристалізацією ЮНДК35Т5 з характеристиками B_м0=0, 9 Тл, Н_{м, к} =114000 А/м, v_д=100 м/с, λ _г = 1, σ ₀=1, 2, n =8000 об/хв, р = 3 (f=400 Гц), cosφ =0, 8, k_r=0, 5, то отримуємо Р_{е, пред}=330*10³ ВА=330 кВА. Якщо вибрати v_д=120 м/с при інших однакових умовах, то Р_{е, пред}=580 кВА.

Для генераторів з індуктором колекторного типу магнітний потік у повітряному проміжку створюється двома магнітами. Тому значення магнітного потоку у повітряному проміжку подвоюється. Для цієї магнітної системи вираз для підрахунку передавальної електромагнітної потужності має вигляд

Якщо вибрати магніти рідкоземельні з характеристиками B_м0=0, 7 Тл,

Н_{м, к} =350000 А/м, v_д=100 м/с, λ _г = 1, σ ₀=1, 2, n =8000 об/хв, р = 3 (f=400 Гц), cosφ =0, 8, k_r=0, 5, то отримуємо Р_{е, пред}=1550*10³ ВА=1550 кВА.

Так як звичайно для генераторів автономних систем електропостачання задається подвійне перевантаження, то номінальні потужності генераторів з біметалічним циліндром будуть віповідно Р_н = 165 кВА і Р_н =775 кВА. Практика проектування і виготовлення генераторів з постійними магнітами засвідчує, що генератори на потужності, близькі до вказаних, є виконувані.

Для орієнтовної оцінки приведені криві передавальної електромагнітної потужності у залежності від частоти обертання для різних магнітних систем і при різних допустимих колових швидкостях.

Механічна міцність ротора є центральним питанням конструкторських розробок генераторів і особливо високошвидкісних. При попередніх розрахунках механічна міцність ротора характеризується допустимою коловою швидкістю, яка у свою чергу залежить від конструкції ротора, матеріала постійного магніта і технології виготовлення, якісних характеристик магнітних і конструкційних матеріалів. У табл.1 наводяться орієнтовні значення допустимої колової швидкості у залежності від конструкції ротора і матеріалів.

Таблиця 1

Механічна міцність ротора після визначення його розмірів перевіряється механічним розрахунком.

Перевантажувальна здатність, як відомо, зворотно пропорційна індуктивному опору по поздовжній осі х_d. Тому вона зростає з збільшенням повітряного проміжку δ. Для синхронних генераторів з постійними магнітами збільшення δ призводить до зміни магнітного стану магніта і до зменшення електромагнітної потужності генератора. У зв’язку з цим повітряний проміжок у генераторах з постійними магнітами вибирають з технологічних міркувань. Тут доцільно відзначити, що якщо задане перевантаження, то об’єм магніта і розміри магнітопроводу визначаються по потужності перевантаження.

Питома маса електричних генераторів з постійними магнітами залежить від типу магнітної системи, магнітних характеристик постійного магніта, способу регулювання або стабілізації напруги, частоти обертання.

Для генераторів значної потужності (16 – 60 кВА) з магнітами з направленою кристалізацією при n = 8000ч12000 об/хв питома маса активних матеріалів складає m_а = 1, 2 ч 1, 6 кг/(кВА). При використанні рідкоземельних магнітів і ротора колекторного типу при тих же частотах обертання питома маса активних матеріалів значно знижується: m_а = 0, 5 ч 0, 3 кг/(кВА) [m=0, 8 ч 0, 42 кг/(кВА)] при потужностях Р = 30 ч 120 кВА (див.рис.1.8).При рідкоземельних магнітах і випарній системі з рідким азотом при Р = 8 ч 120 кВА m = 0, 5 ч 0, 35 кг/(кВА) (без врахування маси системи охолодження). При інтегральному виконанні генератора (з розміщенням у двигуні) з рідкоземельними магнітами SmCo₅ потужністю 60 ч 120 кВА, частотою обертання n = 5300 об/хв і канальним масляним охолодженням m � 0, 3 кг/(кВА). Генератор з кігтеподібним ротором дискового типу і зовнішньо замкнутим магнітопроводом при n = 12000 ч 24000 об/хв потужністю 200 – 400 кВА має питому масу m=2ч3 кг/(кВА).

При n = 30000 об/хв, і v_д=75 ч 100 м/с можливе виконання генератора з магнітом зірочка потужністю 3, 2 – 8 кВА.З магнітами з ЮНДК35Т5 з діаметром магніта 40 – 50 мм питома маса складає m = 0, 5 ч 0, 31 кг/(кВА) при cosφ = 1 і

m = 1 ч 0, 383 кг/(кВА) при cosφ = 0, 8.З магнітами з ЮНДК24Т1 з діаметром магніта приблизно 60 мм m = 0, 69 ч 0, 39 кг/(кВА) при cosφ = 1 і m = 0, 95 ч 0, 54 при cosφ = 0, 8.При більш низьких частотах обертання, 8000 об/хв (у перетворювачах для літаків), питома маса генераторів значно більша.

Для генераторів короткочасної дії, для яких час роботи t_р набагато менше сталої часу нагрівання обмотки, питома маса може бути підрахована по формулі

m = M/P = t_р (1 - η) cosφ /(Δ Θ tc_cpη),

де Δ Θ t – допустиме перевищення температури;

c_cp – середня теплоємність, приблизно 480 Дж/(К·кг);

η – ККД, рівний приблизно 0, 9

Нехай t_р = 200 с, η = 0, 9, cosφ = 0, 9, Δ Θ t = 200 єС, тоді

кг/(кВА).

Електромагнітна стала часу електричних машин з постійними магнітами має мале значення, так як вони не мають обмотки збудження. Стала часу індуктора близька до нуля. Стала часу обмотки якоря мала по величині. Тому ці машини володіють явними перевагами у порівнянні з машинами з електромагнітним збудженням.

Визначення об’єму постійного магніта при різних методах стабілізації і

регулювання напруги.

Розрахунок синхронної машини з постійними магнітами, як і будь-якої електричної машини, розділяється на дві частини: визначення основних розмірів і перевірочний електромагнітний розрахунок.

Основні розміри синхронного генератора з постійними магнітами залежать, як правило, від розмірів стуму збудження. Тому для генераторів з постійними магнітами використовують тільки розрахункову формулу

де D i l_i – діаметр і розрахункова довжина якоря, см;

n = частота обертання, об/хв;

P΄ = k_EP_H – розрахункова електромагнітна потужність, ВА;

k_E = E_i/U_H;

E_i – внутрішня ЕРС;

α _i, k_ф, k₀ – відповідно розрахунковий коефіцієнт полюсного перекриття форми кривої поля, обмотковий коефіцієнт;

А, В_δ – лінійне навантаження, А/м, і індукція у повітряному проміжку, Тл.

У формулі вхідними при визначенні розмірів машини є електромагнітні навантаження якоря А і В_δ .У машинах з постійними магнітами ми не можемо задаватися безпосередньо цими навантаженнями, так як вони є похідними від об”єма і розмірів магніта, його характеристик і ступеня використання.

У першому наближенні добуток (АВ_δ ), отриманий при умові оптимального використання енергії постійного магніта. Цей добуток дозволяє вибрати матеріал і характеристики магніта, які відповідають допустимому тепловому режиму ї заданій потужності генератора. Для визначення розмірів магніта і магнітопроводу необхідно визначити необхідний об’єм постійного магніта V_м.

Необхідне значення об’єму постійного магніта залежить від ряду факторів: характеру навантаження (коефіцієнта потужності), способу регулювання напруги, типу магнітної системи. Особливістю розрахунку об2єма магніта є те, що у розрахунок повинна прийматись максимальна потужність Р_max (при перевантаженні), так як на відміну від машин з електромагнітним збудженням тут неможливо форсувати збудження. У генераторах з електромагнітним збудженням розрахунок проводиться номінальну потужність, а для забезпечення перевантажень збільшується розрахункова МРС збудження.

Для генераторів з постійними магнітами при природній стабілізації напруги і при підмагнічуванні спинки якоря об’єм, см³, магніта, при cosφ = 0 визначається по формулі.

- потужність генератора, ВА, при cosφ = 0.

При роботі генератора без перевантаження необхідно у формулу підставляти номінальну потужність =Р_н