Силы сопротивления перемещению труб в скважине

В искривленных скважинах вследствие прижатия труб к стенкам ствола при перемещении колонны нужно прилагать дополнительные усилия, величина которых зависит от особенностей профиля. Зная величину этих дополнительных усилий, можно определить соответствует ли нагрузка на крюке при подъеме и спуске инструмента расчетной (нет ли посадок и затяжек), а в процессе бурения задавать осевую нагрузку на породоразрушающий инструмент с учетом снижения ее от потерь на трение. Кроме того, при проектировании профиля скважины необходимо стремиться к тому, чтобы дополнительные усилия, необходимые для перемещения колонны труб по стволу, были минимальными.

В общем случае сила трения F_тр, действующая на колонну труб в скважине, определяется по двучленному закону

F_тр = μ P + s,

где P – нормальная сила прижатия колонны к стенке скважины; μ – коэффициент трения; s – распределенная сила сопротивления перемещению, не зависящая от нормальной силы.

Однако расчеты по этой методике сложны в определении распределенной силы сопротивления. Поэтому на практике используются упрощенные формулы.

Сила прижатия колонны труб на наклонных прямолинейных участках ствола P_q определяется ее весом и рассчитывается по формуле

P_q = q · l · sin θ,

где l – длина прямолинейного участка; q – вес единицы длины труб; θ – зенитный угол скважины на интервале.

Сила трения колонны труб о стенки скважины и удерживающая ее от перемещения определяется из выражения

F_тр = μ · q · l · sin θ,

а осевая составляющая веса колонны С_q, стремящаяся переместить ее по стволу может быть определена по формуле

C_q = q · l · cos θ.

При некотором предельном значении зенитного угла θ _пр колонна начнет движение.

Величина этого угла может быть найдена из условия

С_q = F_тр = q · l · cos θ _пр = q · θ · sin θ _пр · μ,

откуда μ = ctg θ _пр.

Величина коэффициента трения μ колеблется в пределах от 0, 2 до 0, 4 в зависимости от состояния стенок скважины, смазывающих свойств бурового раствора, свойств горных пород. Отсюда θ _пр = 69-79^о. Таким образом, при нормальных условиях (отсутствие сужений ствола, желобов, уступов) колонна труб будет опускаться в скважину под действием собственного веса при зенитных углах по крайней мере до 69^о. При больших зенитных углах потребуется ее проталкивание по скважине весом вышележащих труб, находящейся в вертикальной и с малым зенитным углом частях ствола.

На искривленных участках скважины сила прижатия колонны труб к стенке равна геометрической сумме силы прижатия за счет веса колонны P_q и силы F_н, возникающей за счет натяжения колонны. Последняя может быть определена по формуле

F_н = P(θ _н - θ _к),

где P – натяжение колонны в рассматриваемом сечении; θ _н - θ _к - соответственно начальный и конечный зенитные углы интервала.

На интервалах, где зенитный угол скважины увеличивается, при натяжении колонны вверх силы Р_q и Р_н действуют в противоположных направлениях, в результате прижимающая сила уменьшается. На интервалах уменьшения зенитного угла ствола направление действия сил Р_q и Р_н совпадает.

Приращения осевых усилий в колонне бурильных труб при их движении по стволу на различных интервалах плоскоискривленной наклонно направленной скважины определяются по следующим формулам [10].

На прямолинейном наклонном участке:

· при подъеме инструмента

P_в = Р_н + q · l (cos θ + μ sin θ);

· в процессе бурения

С_oc = P_c + q · l (cos θ - μ sin θ).

На участках увеличения зенитного угла:

· при подъеме инструмента

P_в = P_н exp (μ Δ θ) + q · R [sin θ _к exp (μ Δ θ) - sin θ _н];

· в процессе бурения

С_ос = P_c exp (-μ Δ θ)+qR[sin (θ _к + 2arctg μ) – sin (θ _н + 2 arctg μ) exp (-μ Δ θ)].

На участках уменьшения зенитного угла

· при подъеме инструмента

P_в = P_н exp (-μ Δ θ) + q · R [sin (θ _н – 2 arctg μ) – – sin (θ _к – 2 arctg μ) exp (-μ Δ θ)];

· в процессе бурения

С_oc = P_c exp (μ Δ θ) + q · R [sin θ _н exp (μ Δ θ) – sin θ _к],

где P_в – усилие растяжения, приложенное к верхнему концу участка колонны на рассматриваемом интервале;

P_н – усилие растяжения на нижнем конце интервала;

P_c – усилие сжатия, приложенное к верхнему концу интервала;

С_ос – осевое усилие сжатия на нижнем конце интервала;

q – вес единицы длины труб с учетом сил Архимеда;

R – радиус кривизны рассматриваемого участка профиля скважины;

θ – средний зенитный угол интервала;

θ _н и θ _к – соответственно зенитные углы в начале и конце интервала;

Δ θ – приращение зенитного угла на интервале (берется по абсолютной величине);

μ – коэффициент трения.

Таким образом, при бурении наклонно направленных скважин, особенно при значительных проектных отходах, возникают определенные проблемы, связанные с созданием требуемой нагрузки на породоразрушающий инструмент, увеличением крутящего момента на роторе, повышением нагрузки на буровое оборудование. Уменьшить влияние этих отрицательных факторов можно за счет снижения веса колонны бурильных труб, используя, например, ЛБТ, уменьшения коэффициента трения путем ввода в буровой раствор смазывающих добавок, оптимизации профиля скважины.

Наиболее рациональным с энергетической точки зрения профилем является максимально приближенный к цепной линии. Вид цепной линии принимает ось свободно подвешенной колонны бурильных труб, нижний конец которой отведен в сторону на некоторую величину, равную, например, проектному отходу скважины.

Как показывают расчеты по приведенной выше методике и экспериментальные исследования, нагрузка на крюке при подъеме колонны из скважины, пробуренной по трехинтервальному профилю с третьим прямолинейным участком, существенно зависит от зенитного угла скважины. Максимальное значение эта нагрузка имеет место при зенитных углах около 30^о, а затем начинает снижаться. В скважинах с зенитным углом более 55^о нагрузка на крюке становится меньше веса колонны. Для четырехинтервального типа профиля с участком уменьшения зенитного угла нагрузка на крюке при подъеме инструмента на 5 – 14% более, чем для скважин с трехинтервальным типом профиля при прочих равных условиях [1].