Теоретическая часть. 2.1 Exсel моделирование. 6

Оглавление

Теоретическая часть. 3

2. Практическая часть. 6

2.1 Exсel моделирование. 6

2.2 Pascal моделирование. 9

3Литература. 12

Теоретическая часть

Баллистика (от греч. β ά λ λ ε ι ν — бросать) — наука о движении тел, брошенных в пространстве, основанная на математике и физике. Она занимается, главным образом, исследованием движения пуль и снарядов, выпущенных из огнестрельного оружия, ракетных снарядов и баллистических ракет.

В зависимости от этапа движения снаряда различают:

• внутреннюю баллистику, занимающуюся исследованием движения снаряда (пули) в стволе орудия;
• промежуточную баллистику, исследующую прохождение снаряда через дульный срез и поведение в районе дульного среза. Она важна специалистам по точности стрельбы, при разработке глушителей, пламегасителей и дульных тормозов;
• внешнюю баллистику, исследующую движение снаряда в атмосфере или пустоте под действием внешних сил. Ею пользуются, когда рассчитывают поправки на превышение, ветер и деривацию;
• преградную или терминальную баллистику, которая исследует последний этап — движение пули в преграде. Терминальной баллистикой занимаются оружейники-специалисты по снарядам и пулям, прочности и другие специалисты по броне и защите, а также криминалисты

Первые исследования относительно формы кривой полета снаряда (из огнестрельного оружия) сделал в 1537 году Тарталья. Галилей установил при посредстве законов тяжести свою параболическую теорию, в которой не было принято во внимание влияние сопротивления воздуха на снаряды. Теорию эту можно применить без большой ошибки к исследованию полета ядер только при небольшом сопротивлении воздуха.

Изучением законов воздушного сопротивления мы обязаны Ньютону, который доказал в 1687 году, что кривая полета не может быть параболой.

Бенджамин Робинс (в 1742 году) занялся определением начальной скорости ядра и изобрел употребляемый и поныне баллистический маятник.

Первое настоящее решение основных задач баллистики дал знаменитый математик Эйлер. Дальнейшее движение баллистике дали Гуттон, Ломбард (1797 год) и Обенгейм (1814 год).

С 1820 года влияние трения стало все более и более изучаться, и в этом отношении много работали физик Магнус, французские ученые Пуассон и Дидион и прусский полковник Отто.

Движение материальной точки по баллистической траектории описывается достаточно простой (с точки зрения математического анализа) системой дифференциальных уравнений. Трудность состояла в том, чтобы найти достаточно точное функциональное выражение для силы сопротивления воздуха, да ещё такое, которое позволяло бы найти решение этой системы уравнений в виде выражения из элементарных функций.

В ХХ веке в решении проблемы произошёл коренной переворот. Около 1900 года немецкие математики К. Рунге и М. Кутта разработали численный метод интегрирования дифференциальных уравнений, позволявший с заданной точностью решать такие уравнения при наличии численных значений всех исходных данных. Развитие аэродинамики, с другой стороны, позволило найти достаточно точное описание сил, действующих на тело, движущееся с большой скоростью в воздухе, наконец, успехи вычислительной техники сделали реальным выполнение за приемлемое время трудоёмких расчётов, связанных с численным интегрированием уравнений движения по баллистической траектории.

Баллистическая траектория — это траектория, по которой движется тело, обладающее некоторой начальной скоростью, под действием силы тяготения и силы аэродинамического сопротивления воздуха.

Без учёта сопротивления воздуха в центральном поле тяготения баллистическая траектория представляет собой кривую второго порядка. В зависимости от начальных скорости и направления, это будет дуга эллипса, один из фокусов которого совпадает с гравитационным центром Земли, или ветвь гиперболы; в частных случаях — окружность (первая космическая скорость), парабола (вторая космическая скорость), вертикальная прямая. Поскольку большая часть траектории баллистических ракет достаточно большой дальности (более 500 км) проходит в разреженных слоях атмосферы, где сопротивление воздуха практически отсутствует, их траектории на этом участке являются эллиптическими