![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Обработка. Министерство образования и науки Российской ФедерацииСтр 1 из 2Следующая ⇒
Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Им. Р.Е. АЛЕКСЕЕВА
Кафедра Автомобильный транспорт
Выбор вида распределения на основе анализа данных по надёжности (наименование темы, проекта или работы) Вариант №11
Нижний Новгород 2016г.
Задание: подобрать закон распределения к выборке статистических данных об отказах автомобиля. Исходные данные: 4, 14; 4, 14; 4, 14; 4, 13; 4, 30; 3, 73; 4, 15; 4, 62; 4, 01; 5, 01; 3, 50; 4, 16; 3, 46; 3, 49; 2, 75; 5, 07; 3, 84; 5, 44; 4, 28; 5, 83; 4, 14; 5, 22; 3, 45; 4, 95; 1, 91; 5, 43; 5, 05; 3, 33; 3, 81; 3, 40; 3, 65; 3, 34; 1, 83; 5, 42; 4, 05; 4, 43; 5, 68; 4, 15; 2, 49; 2, 49; 4, 38; 3, 66; 3, 32; 3, 97; 3, 86.
Обработка. 1) Первичная обработка экспериментальных данных. 1.1) Методика обработки. Определяем объём выборки: N=45. Находим максимальное и минимальное значения: tmax=5, 83 tmin=1, 83. Разбиваем выборку на интервалы: nинт – число интервалов nинт=6
Находим число событий в интервале Определяем частость Рассчитываем частоту f^= Определяем вероятность появления события: Fi^= Вероятность непоявления события: Pi^=1-Fi^.
1.2) Результаты расчётов опытных показателей сводим в таблицу 1.
Таблица 1.
1.3) Расчёт точечных показателей. Определяем математическое ожидание: M=
M1=1, 5*2/45=0, 0667 M2=2, 5*3/45=0, 1667 M3=3, 5*15/45=1, 1667 M4=4, 5*16/45=1, 6 M5=5, 5*9/45=1, 1 M=
Находим дисперсию: D=
D1=(1, 5-0, 0667²)*2/44=0, 0679796 D2=(2, 5-0, 1667²)*3/44=0, 1685598 D3=(3, 5-1, 1667²)*15/44=0, 7291402 D4=(4, 5-1, 6²)*16/44=0, 7054545 D5=(5, 5-1, 1²)*9/44=0, 8775
D=
Вычисляем среднее квадратическое отклонение:
Определяем коэффициент вариации: ʋ = ʋ =1, 5964442/4, 1001=0, 3893671
1.4) Построение гистограммы :
fi
1.5)Вывод о выбранном законе распределения: предполагаем, что имеем нормальный закон распределения(кривая Гаусса). 2) Проверка соответствия выбранного закона распределения теоретическому. 2.1) Методика проверки. Определяем теоретическое значение функции плотности распределения для каждого интервала. Для нормального закона: x=Ri
Находим число событий в интервале: ni= Определяем частость: wi=
Рассчитываем теоретические вероятности и интенсивность по формулам, использованным при нахождении экспериментальных значений. Находим опытные значения критерия Пирсона:
2.2) Результаты определённых теоретических параметров распределения сводим в Таблицу 2.
Таблица 2.
Продолжение таблицы 2.
2.3)Определение теоретического значения критерия Пирсона. Число степеней свободы закона распределения: n=I-(P+1), где I – число интервалов, P – число параметров в зоне распределения
Пирсона.
9, 35
Вывод: выбранный закон нормального распределения не соответствует теоретическому.
|