Параллельное соединение индуктивной катушки и конденсатора

Рис. 3. Схема цепи с параллельным соединением индуктивной катушки и конденсатора

На рис. 3 представлена схема цепи с параллельным соединением индуктивной катушки и конденсатора. Ток неразветвленного участка цепи определяется по первому закону Кирхгофа в векторной форме , (7) где – ток конденсатора, – ток катушки. На рис. 4 представлена векторная диаграмма, построенная по уравнению (7). Векторы токов и разложены на составляющие.

Рис. 4. Векторная диаграмма токов

Составляющие, параллельные вектору напряжения , совпадают с ним по фазе и называются активными токами и .Составляющие, перпендикулярные вектору напряжения , называются реактивными токами и . Реактивный ток второй ветви отстает от вектора на и является индуктивным током . Ток первой ветви опережает вектор на и является емкостным током . Индуктивный и емкостный токи находятся в противофазе, поэтому модуль реактивного тока неразветвленного участка цепи . Из рис. 4 следует, что модуль тока неразветвленного участка цепи

. (8)

Для анализа разветвленных цепей переменного тока используют проводимости. Токи в параллельных ветвях пропорциональны входному напряжению

, , , (9)

где – активная проводимость, См;

– индуктивная проводимость, См;

– емкостная проводимость, См.

Единица измерения проводимостей – Сименс (См).

Подставим выражения (9) в формулу (8):

,

, (10)

где Y – полная проводимость,

. (11)

Выражение (10) представляет собой закон Ома, записанный через проводимости для цепи переменного тока с параллельным соединением ветвей.

В зависимости от соотношения между индуктивной и емкостной проводимостями в цепи возможны три режима:

1. – цепь имеет индуктивный характер, , вектор тока неразветвленного участка цепи отстает по фазе от вектора напряжения на угол (рис. 5, а).

2. , и вектор тока неразветвленного участка цепи совпадает по фазе с напряжением , угол (рис. 5, б).

3. – цепь имеет емкостный характер, , вектор тока неразветвленного участка цепи опережает по фазе напряжение на угол j (см. рис. 4).

Рис. 5. Векторная диаграмма токов для различных характеров цепи

Режим, при котором в цепи, содержащей параллельные ветви с индуктивным и емкостным элементами, ток неразветвленного участка цепи совпадает по фазе с напряжением (), называется резонансом токов.