Механика жидкостей

10.1. В дне цилиндрического сосуда диаметром 0, 5 м имеется круглое отверстие диаметром 1 см. Найти зависимость скорости понижения уровня воды в сосуде от высоты этого уровня. Найти значение этой скорости для высоты 20 см.

10.2. В сосуд льется вода. Причем за единицу времени наливается объем воды 0, 2 л/с. Каким должен быть диаметр отверстия в дне сосуда, чтобы вода в нем держалась на постоянном уровне 8, 3 см?

10.3. Какое давление создает компрессор в краскопульте, если струя жидкой краски вытекает из него со скоростью 25 м/с? Плотность краски .

10.4. Какой наибольшей скорости может достичь дождевая капля диаметром 0, 3 мм, если динамическая вязкость воздуха ?

10.5. Стальной шарик диаметром 1 мм падает с постоянной скоростью 0, 185 см/с в большом сосуде, наполненном касторовым маслом. Найти динамическую вязкость касторового масла.

10.6. Смесь свинцовых дробинок с диаметрами 3 мм и 1 мм опустили в бак с глицерином высотой 1 м. На сколько позже упадут на дно дробинки меньшего диаметра по сравнению с дробинками большего диаметра? Динамическая вязкость глицерина .

10.7. Пробковый шарик радиусом 5 мм всплывает в сосуде, наполненном касторовым маслом. Найти динамическую и кинематическую вязкости касторового масла, если шарик всплывает с постоянной скоростью 3, 5 см/с.

10.8. На столе стоит сосуд, в боковую поверхность которого вставлен горизонтальный капилляр на высоте 5 см от дна сосуда. Внутренний радиус капилляра 1 мм и длина 1 см. В сосуд налито машинное масло, плотность которого и динамическая вязкость . Уровень масла в сосуде поддерживается постоянным на высоте 50 см выше капилляра. На каком расстоянии от конца капилляра (по горизонтали) струя масла падает на стол?

10.9. В боковую поверхность сосуда вставлен горизонтальный капилляр, внутренний радиус которого 1 мм и длина 1, 5 см. В сосуд налит глицерин, динамическая вязкость которого . Уровень глицерина в сосуде поддерживается постоянным на высоте 0, 18 м выше капилляра. Какое время потребуется на то, чтобы из капилляра вытек объем глицерина 5 ?

10.10. Полый медный шар весит в воздухе 3 Н, а в воде – 2 Н. Пренебрегая выталкивающей силой воздуха, определить объем внутренней полости шара.

10.11. Бак цилиндрической формы площадью основания 10 и объемом 100 заполнен водой. Пренебрегая вязкостью воды, определить время, необходимое для полного опустошения бака, если на дне бака образовалось круглое отверстие площадью 8 .

10.12. На столе стоит наполненный водой широкий цилиндрический сосуд высотой 40 см. Пренебрегая вязкостью, определить, на какой высоте от дна сосуда должно располагаться небольшое отверстие, чтобы расстояние по горизонтали от отверстия до места, куда попадает струя воды, было максимальным.

10.13. Медный цилиндр с диаметром основания 10 см весит в воде 25 Н, а в некоторой жидкости 26 Н. Определить плотность жидкости и высоту цилиндра.

10.14. В цилиндрический сосуд налиты равные массы ртути и воды. Общая высота двух слоев жидкости 29, 2 см. Определить давление на дно сосуда.

10.15. В сообщающиеся сосуды налили сначала ртуть, а затем в один из сосудов масло, в результате чего уровень ртути во втором сосуде стал выше на 2 см, чем в первом. Высота столба масла 30 см. Определить плотность масла.