![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Демодуляция УМ-сигнала
Фазовая и частотная модуляция тесно связаны друг с другом, благодаря чему получили общее название «угловая модуляция» (УМ). При фазовой модуляции фаза несущего колебания линейно связана с модулирующим колебанием.
Здесь
Производная от полной фазы по времени есть ни что иное как мгновенная частота:
Таким образом, при фазовой модуляции изменяется не только начальная фаза, но и мгновенная частота колебания. Соответственно полная фаза может быть найдена путем интегрирования.
При частотной модуляции в соответствии с законом информационного сигнала будет меняться мгновенная частота несущего колебания:
Полная фаза, как указывалось выше, может быть найдена путем интегрирования. Тогда ЧМ-сигнал будет иметь следующий вид:
Здесь Таким образом, частотная и фазовая модуляция оказываются взаимосвязанными: если изменяется начальная фаза несущего колебания, изменяется и его мгновенная частота и наоборот. Поэтому оба вида модуляции и объединяются одним названием «угловая модуляция» По форме УМ-сигнала нельзя определить, ФМ это или ЧМ сигнал. При гармоничном модулирующем сигнале начальная фаза изменяется так:
Где коэффициент Тогда полная фаза модулированного колебания будет такой:
ну, а сам сигнал при УМ:
Но, при изменении начальной фазы будет меняться и мгновенная частота:
Как видно из формулы максимальное отклонение от среднего значения
Как и в случае АМ-сигнала, демодуляция УМ-сигнала может выполняться разными способами. Наиболее очевидный способ – вначале сформировать так называемый аналитический сигнал
Сигнал
Практически это означает, что исходный сигнал должен быть пропущен через фазовращатель, вносящий на всех частотах фазовый сдвиг, равный
Рисунок 3
Обобщенная структурная схема демодулятора УМ-сигнала будет выглядеть так, Рисунок 4.
Рисунок 4
Запишем УМ-сигнал в общем виде.
В случае если амплитуда сигнала не меняется то
Выражение (16) можно записать в иной форме:
где
Используя преобразование Гильберта из сигнала
Тогда аналитический сигнал будет
Огибающая, мгновенная фаза и мгновенная частота исходного сигнала
Выражения 16-21 получены для одного гармонического сигнала, но они получены из одних соображений, потому остаются действительными и для любых произвольных сигналов. Другой альтернативный способ демодуляции УМ-сигналов состоит в использовании квадратурной обработки. В этом способе входной сигнал умножается на два опорных колебания, сдвинутых по фазе на
Где Тогда
Каждый результирующий сигнал содержит низкочастотное и высокочастотное
Дальнейшие действия зависят от вида модуляции (ФМ или ЧМ). Для демодуляции ФМ-колебания необходимо вычислить фазу полученной пары квадратурных составляющих:
Для демодуляции ЧМ-сигнала полученную мгновенную фазу необходимо продифференцировать:
Обобщенная структурная схема такого демодулятора показана на Рисуноке 5.
Рисунок 5
Возможно также построение демодулятора УМ-сигналов с помощью следящих систем ФАПЧ.
|