Формула 8.3. Вычисление вектора скорости.

Чтобы сосчитать вектор скорости вы должны использовать следующую формулу:

x_vel = cos(50) * speed

z_vel = sin (50) * speed

Вектор скорости теперь можно записать как: V == < х_vel, z_vel>

Вектор V, который мы только что рассчитали, - это полноценная векторная, величина. Следовательно, мы можем выполнять с ним любые векторные операции, например, сложить его с другим вектором.

Замечание

Отметим, что вектор V лежит в плоскости X-Z, или в плоскости основания по отношению к экрану. Вы, возможно, и не заметили, что в Wing Commander корабли перемещаются, в основном, в этой плоскости, а не в полном X-Y-Z объеме.

Компоненты вектора скорости при перемещении корабля или других объектов используются для преобразования их координат, выступая в роли коэффициентов этого преобразования. Естественно, мы сможем изменять только координаты Х и Z, так как только эти компоненты входят в уравнение нашего вектора скорости. Следовательно, в общем случае, чтобы осуществлять преобразование по всем направлениям, мы должны создать трехкомпонентный вектор скорости.

Если вы захотите, вектор скорости может генерироваться случайно на основании данных, введенных игроком или полученных из файла. Но в любом случае вам необходимо знать направление движения объекта (или его главный вид), чтобы точно определить соответствующий кадр для вывода на экран. Ведь объекты представляются с помощью спрайтов, которые на самом деле плоские!

Удачный угол зрения на спрайты

Эта тема наиболее сложная из всех, которые мы до сих пор рассматривали. При перемещении трехмерных спрайтов по экрану, с точки зрения наблюдателя все должно выглядеть так, словно объекты и в самом деле имеют три измерения. Наблюдатель в нашем случае — это игрок, и его позиция фиксирована. Обычно она имеет координаты (0, 0, 0) или слегка сдвинута по оси Z. В любом случае, когда спрайт, к примеру, делает поворот, и мы хотим, чтобы он выглядел как настоящий трехмерный объект, нам следует менять кадры этого спрайта на экране в последовательности, соответствующей реальной смене ракурсов «живого» объекта. (Такую фразу и не выговоришь на одном дыхании!)

Полное и элегантное решение этой проблемы слишком... масштабно для нас. Нам всего лишь требуется, чтобы наши программы, модели и алгоритмы. давали реалистичные результаты. Поэтому, алгоритм, который мы обсудим в этом разделе, едва ли решит поставленную задачу в полном объеме, и в будущем, вы наверняка внесете в него свои дополнения. Однако он является хорошей стартовой площадкой, а я всегда предпочитаю иметь хороший фундамент для последующего строительства, а не слабое его подобие, на котором после ничего и не соорудишь.

Как и при написании любой программы для любого компьютера, мы должны вначале четко определить задачу, а затем обдумать возможные пути ее решения. • Итак, проблема: как выбрать кадр для изображения объекта на основании угла между лучом зрения игрока и направлением «взгляда» самого объекта.

Замечание

В общем случае объект может передвигаться и не в том направлении, куда обращена его лицевая сторона, Мы не будем сейчас заострять внимание на этом варианте движения, чтобы чрезмерно не усложнять нашу задачу. Пока будем считать, что объект всегда движется в ту сторону, куда он обращен лицом. Это предположение вполне обосновано, так как в программе, которую мы впоследствии напишем, будут участвовать космические корабли с кормовыми дюзами. Точно так же и в играх типа Wolfenstein или DOOM игровые персонажи обычно движутся в том направлении, куда они смотрят (или в обратном, если они пятятся).

Попытаемся вначале проанализировать проблему. Нам необходимо определить вид объекта, который зависит от направления взгляда игрока и траектории объекта или направления его движения. Как мы уже говорили, луч зрения игрока можно зафиксировать и считать, что он всегда перпендикулярен экрану. Тогда нам нужно будет побеспокоиться только о векторе траектории объекта, выводимого на экран. На рисунке 8.7 изображена взаимосвязь между вектором направления взгляда игрока и некоторой траекторией передвижения объекта.

Теперь мы должны сделать вот что: возьмем игрушечную машинку или что-нибудь подобное и будем передвигать ее перед собой (шум мотора имитировать при этом не обязательно, можно все делать тихо). Проделав это, вы быстро придете к выводу, что рисуемое на экране изображение космического корабля, движущегося прямолинейно, практически одинаково для всех параллельных траекторий независимо от местоположения объекта. Конечно, это справедливо только частично, зато мы получили хорошую отправную точку для нашего первого алгоритма выбора правильного кадра.

Что же мы должны сделать:

§ Вычислить угол между траекторией движения объекта и лучом зрения игрока (который всегда направлен прямо в экран);

§ Разделить полученный угол на квадранты. Затем на основании полученного индекса выбрать наиболее подходящее изображение среди предварительно подготовленных оцифровкой фотографий модели или нарисованных в графическом редакторе. (Более подробно это обсуждается в разделе «Оцифровка объектов и моделирование».)

§ Вывести на экран подходящий кадр, используя аксонометрическую проекцию и масштабируя объект до необходимого размера.

В результате на экране получается реалистичная картина.

Каким же образом находится угол между траекторией объекта и лучом зрения наблюдателя? Ответ может быть получен с помощью скалярного произведения векторов. Мы знаем, что угол между двумя векторами можно найти с помощью скалярного произведения векторов, как это показано на рисунке 8.8.