![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Размерность и базис пространства циклов ⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3
Компактное представление пространства дает его базис. Если выписать все простые циклы графа Теорема. Множество всех фундаментальных циклов относительно любого остова Доказательство. Зафиксируем некоторый остов Покажем теперь, что любой квазицикл Из этой теоремы следует, что размерность пространства циклов графа равна числу ребер, не входящих в его остов, то есть числу хорд. Так как остов содержит Пример. Построим систему базисных циклов для графа, представленного на рис. 2. ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° °
Рис. 2. Граф
Выделим остовное дерево ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° °
Рис. 3. Базисные циклы графа
Для дерева ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° °
Циклы одной из систем можно выразить как линейные комбинации циклов из другой системы. В данном случае имеем: Обратное преобразование имеет вид:
|